Matematik

Grunderna för läroplanen

Under läsåret är den huvudsakliga uppgiften för bedömningen av lärandet att stödja och främja elevernas matematiska tänkande och kunskapsutveckling inom alla målområden. Bedömningen av matematiklärandet och responsen ska vara uppmuntrande. Eleverna ska sporras att utnyttja sina styrkor och att träna de färdigheter som behöver utvecklas. Eleverna handleds att själva iaktta hur deras eget lärande framskrider.

Elevernas kunskapsnivå och förståelse av matematik kan utredas med hjälp av samtal, konkreta hjälpmedel, figurer eller skriftliga alster. De ska ha möjlighet att visa sina framsteg på olika sätt. Det är viktigt att vid sidan av korrekta lösningar även beakta på vilket sätt och hur obehindrat eleven räknar.

Centrala föremål för bedömningen och responsen med tanke på lärprocessen i matematik är följande

  • framsteg i förståelsen av talbegreppet och talföljder
  • framsteg i förståelsen av tiosystemet
  • framsteg i hur obehindrat eleven räknar
  • framsteg i förmågan att klassificera kroppar och figurer
  • framsteg i förmågan att använda matematik vid problemlösning.

Mål

Mål
Betydelse, värderingar och attityder
M1 stödja elevens iver och intresse för matematik samt utvecklingen av en positiv självbild och ett gott självförtroende
Lokal precisering

Mål för undervisning

Betydelse, värderingar och attityder

Kompetens

Kunskapskrav

M1 bibehålla elevens iver och intresse för matematik samt stödja utvecklingen av en positiv självbild och ett gott självförtroende

K1, K3, K5

Används inte som bedömningsgrund. Eleven handleds att som en del av självbedömningen reflektera över sina egna erfarenheter.

Arbetsfärdigheter
M2 handleda eleven att utveckla färdigheten att göra matematiska observationer samt tolka och utnyttja dem i olika situationer
Lokal precisering

Mål för undervisning

Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

M2 handleda eleven att utveckla färdigheten att göra matematiska observationer samt tolka och utnyttja dem i olika situationer

-   se likheter och skillnader

-   uppfatta mönster och former

-   göra iakttagelser i omvärlden

-   hitta kombinationer

-   göra jämförelser

-   sortera, ordna, gruppera

-   lösa slutledningsuppgifter

-   gestalta regelbundenhet

-   arbeta bakåt

K4

M3 uppmuntra eleven att framföra sina lösningar och slutledningar med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg
Lokal precisering

Mål för undervisning

Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

M3 uppmuntra eleven att framföra sina lösningar och slutledningar med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg

-   skriva/berätta egna räknesagor

-   använda konkret material för att visa och beskriva matematiska begrepp

-   rita bild till ett uttryck

-   skriva uttryck

-   göra slutledningar

-   använda digitala verktyg för att framföra lösningar, t.ex. olika ritprogram, matteappar

K2, K4, K5,

M4 handleda eleven att utveckla förmågan att dra slutsatser och lösa problem
Lokal precisering

Mål för undervisning

Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

M4 handleda eleven att utveckla förmågan att dra slutsatser och lösa problem

-   skriva talföljder

-   öka och minska med 2, 3, 4, 5, 10, 100

-   uppskatta längd, tid, massa och volym

-   skapa egna mönster

-   fortsätta på givet mönster

-   gestalta delar av en figur

K1, K4, K6

Begreppsliga och ämnesspecifika mål
M5 handleda eleven att förstå matematiska begrepp och beteckningar
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M5 handleda eleven att förstå matematiska begrepp och beteckningar

-   addition: term, summa

-   subtraktion: term, differens

-   tecknen för multiplikation och division

-   multiplikation: faktor, produkt

-   division: täljare, nämnare, kvot

-   visa räkneoperationer med konkret material och bilder

K1, K4

För goda kunskaper:

-          använda tecknen för multiplikation

-          visa ett givet uttryck med konkret material

-          rita en bild till ett givet uttryck

För godkänt

-          använda tecknet för multiplikation

-          visa ett givet uttryck med konkret material

M6 stödja eleven att utveckla förståelsen av talbegreppet och principen för tiosystemet.
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M6 stödja eleven att utveckla förståelsen av talbegreppet och principen för tiosystemet

-   centralt talområde 0–100

-   talens uppbyggnad 0–1000

-   skriva talföljder och använda tallinjen

-   avgöra talens storleksordning och jämföra tal

-   hälften och dubbelt

-   använda ordningstal

-   känna igen udda och jämna tal

-   enkla bråk med konkret material, t.ex. ett halvt, en tredjedel, en fjärdedel

K1, K4

För goda kunskaper:

-    visa antal med konkret material samt förstå tiosystemet: ental, tiotal

-    talramsan framåt 0–100

-    talramsan bakåt 20–0

-    delar av talramsan

-    jämföra tal och placera in tal på tallinjen

-    visa och beskriva tiosystemets uppbyggnad

-    använda ordningstal, t.ex. i datum

-    fördubbla och beräkna hälften av ett tal

För godkänt:

-    visa antal med konkret material samt förstå tiosystemet: ental, tiotal

-    talramsan framåt 0–100

-    talramsan bakåt 20–0

-    delar av talramsan

M7 introducera eleven i principerna för de grundläggande räkneoperationerna och deras egenskaper
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M7 introducera eleven i principerna för de grundläggande räkneoperationerna och deras egenskaper

-   addition och subtraktion med tiotalsövergång inom talområdet 0–100

-   tillämpa addition och subtraktion

-   kontroll av subtraktion

-   multiplikation, tabellerna 0–5, 10

-   rita bild till multiplikation

-   tillämpa multiplikation

-   använda kommutativitet i addition och multiplikation

-   division, delnings- och innehållsdivision med konkret material

-   använda euro och cent

-   uppskatta och jämföra priser

K1, K4

För goda kunskaper:

-    addera och subtrahera med hjälp av konkret material inom talområdet 0–100

-    dela upp talen 0–100

-    göra beräkningar med tiotalsövergång inom talområdet 0–20

-    rita bild till multiplikationer, tabellerna 0–5

-    tillämpa addition, subtraktion och multiplikation

-    multiplikationstabellerna 0–5 och 10

-    dividera med konkret material

För godkänt:

-    addera och subtrahera med hjälp av konkret material inom talområdet 0–100

-    dela upp talen 0–100

-    göra beräkningar med tiotalsövergång inom talområdet 0–20

-    rita bild till multiplikationer, tabellerna 0–5

-    multiplikations-tabellerna 1, 2, 5 och 10

M8 handleda eleven att utveckla flytande grundläggande räknefärdigheter med naturliga tal samt att använda olika huvudräkningsstrategier
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M8 handleda eleven att utveckla flytande grundläggande räknefärdigheter med naturliga tal samt att använda olika huvudräknings-strategier

-   tillämpa räknefärdigheter i situationer i omvärlden

-   huvudräkning och huvudräkningsstrategier

-   beskriva en räknestrategi

K1, K4

För goda kunskaper:

-    huvudräkning inom talområdet 0–20

-    söka alternativa sätt att räkna i huvudet

För godkänt:

-    huvudräkning inom talområdet 0–20

M9 introducera eleven i geometriska former och handleda eleven att uppfatta deras egenskaper
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M9 introducera eleven i geometriska former och handleda eleven att uppfatta deras egenskaper

-   avbilda tredimensionella kroppar i rutsystem

-   gestalta föremål från olika håll

-   rita plangeometriska figurer med linjal

-   klassificera och namnge geometriska kroppar: klot, cylinder, rätblock, kub, kon och pyramid

-   klassificera och namnge plangeometriska figurer: rektangel, kvadrat, romb, triangel och cirkel

-   bekanta sig med benämningarna sidoyta, hörn, kant, basyta, spets och vinkel

-   enkla speglingar och förstoringar/
förminskningar

-   hitta symmetri

K1, K4, K5

För goda kunskaper:

-    hitta gemensamma egenskaper hos de vanligaste geometriska kropparna och figurerna

-    rita en linje med linjal

-    klassificera och namnge geometriska figurer och kroppar

-    hitta symmetri i en bild

För godkänt:

-    hitta gemensamma egenskaper hos de vanligaste geometriska kropparna och figurerna

-    rita en linje med linjal

M10 handleda eleven att förstå principen för mätning
Lokal precisering

 

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M10 handleda eleven att förstå principen för mätning

-   area: uppskattning och jämförelse med hjälp av rutor

-   tid: kalender

-   tid: analog och digital tid

-   tid: kvart före/över, 5 minuters noggrannhet

-   avläsa och visa klockslag

-   beräkna och uppskatta tid

-   pris: euro och cent

-   längd: enheterna meter, centimeter, millimeter

-   mäta och rita sträckor med linjal

-   begreppet omkrets

-   massa: enheterna kilogram och gram

-   volym: enheterna liter och deciliter

-   välja lämplig måttenhet och göra enkla enhetsbyten

-   använda olika mätredskap

-   uppskatta och jämföra måttenheter

K1, K4

För goda kunskaper:

-    avläsa hela och halva timmar på en analog klocka

-    använda euro och cent i enkla prisberäkningar

-    mäta en sträcka med linjal i hela cm

-    ordna figurer i storleksordning med hjälp av rutor

-    lösa enkla textuppgifter som innehåller måttenheter

-    hantera olika mätredskap

-    uppskatta längd och volym

-    jämföra ett föremåls massa med en given vikt

För godkänt:

-    avläsa hela och halva timmar på en analog klocka

-    använda euro och cent i enkla prisberäkningar

-    mäta en sträcka med linjal i hela cm

M11 introducera eleven i tabeller och diagram
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M11 introducera eleven i tabeller och diagram

-   söka, samla och registrera information

-   avläsa och rita stapeldiagram

-   slutledning med hjälp av en tabell

-   hitta kombinationer med hjälp av en tabell

K4, K5

För goda kunskaper:

-    avläsa ett enkelt stapeldiagram

-    rita ett enkelt stapeldiagram

För godkänt:

-    avläsa ett enkelt stapeldiagram

M12 lära eleven att skapa stegvisa instruktioner och att följa dem
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Kunskapskrav

M12 lära eleven att skapa stegvisa instruktioner och att följa dem

-   ange läge och riktning i ett rutsystem

-   använda symboler

-   upptäcka ordningsföljd, upprepningar och regler samt hitta alternativ

K1, K2, K4, K5

För goda kunskaper:

-    följa en enkel stegvis instruktion

-    beskriva en figurs läge i ett rutsystem

-    hitta upprepningar i ett mönster

För godkänt:

-    följa en enkel stegvis instruktion

Innehåll

I1 Matematiskt tänkande

Grunderna för läroplanen

Eleverna erbjuds möjligheter att finna likheter, skillnader och mönster. De jämför, klassificerar och ordnar samt observerar samband mellan orsak och verkan. De övar sig att se matematiska situationer ur olika perspektiv. Eleverna får kunskap om programmeringens grunder genom att skapa stegvisa instruktioner som också testas.

I2 Tal och räkneoperationer

Grunderna för läroplanen

I räkneoperationerna används naturliga tal. Målet är att eleverna behärskar sambandet mellan antal, talnamn och sifferbeteckning. Eleverna breddar sin förståelse av tal genom att räkna, observera och uppskatta antal. Förmågan att se talföljder, att jämföra och ordna tal övas. Eleverna undersöker egenskaper hos tal, såsom jämna tal, multiplar och halvering samt lär sig uppdelningarna av talen 1–10.

Eleverna handleds att använda tal på ett ändamålsenligt sätt i olika situationer: uttrycka antal, ordningsföljd och mätresultat samt använda talen i räkneoperationer.

Eleverna utforskar principen för tiosystemet med hjälp av konkreta modeller.

Elevernas kunskaper i addition och subtraktion utvecklas först inom talområdet 0–20 och sedan inom talområdet 0–100. Man övar olika huvudräkningsstrategier för att utveckla elevernas räknefärdigheter. Addition och subtraktion konkretiseras med hjälp av tillämpningar i olika situationer. Eleverna lär sig att utnyttja principerna för kommutativitet och associativitet i addition.

Eleverna handleds med hjälp av konkreta exempel att förstå begreppet multiplikation och lär sig multiplikationstabellerna för talen 1–5 och 10. Grunden för förståelse av division och sambandet mellan multiplikation och division läggs. Man utnyttjar kommutativitet vid multiplikation och introduceras i associativitet vid multiplikation.

Grunden för begreppet bråk läggs genom att dela det hela i lika stora delar.

I3 Geometri och mätning

Grunderna för läroplanen

Elevernas förmåga att uppfatta den tredimensionella omgivningen och plangeometrin i den utvecklas. Eleverna övar sig att använda riktnings- och lägesbegrepp.

Kroppar och plana figurer studeras tillsammans. Eleverna övar sig att känna igen, bygga och rita. De handleds att hitta och nämna egenskaper som också utgör grund för klassificering av kroppar och plana figurer.

Eleverna övar och handleds att inse mätningens principer. Man behandlar storheterna längd, massa, volym och tid och övar sig att använda motsvarande måttenheter. De centrala måttenheterna är meter och centimeter, kilogram och gram samt liter och deciliter. Eleverna övar klockslag och tidsenheter.

I4 Informationsbehandling och statistik

Grunderna för läroplanen

Eleverna lär sig samla och registrera information om intressanta ämnesområden. De utarbetar och tolkar enkla tabeller och stapeldiagram.

eGrunder