Matematik

Grunderna för läroplanen

Vid bedömningen av lärandet i matematik är det centrala att stödja och främja elevernas matematiska tänkande och kunskapsutveckling inom alla målområden. Bedömningen ska vara mångsidig och responsen handledande och konstruktiv. Dessa stöder eleverna att utveckla matematiska färdigheter och sporrar vid behov eleverna att försöka på nytt. Eleverna handleds att själva utvärdera sitt lärande och bli medveten om sina styrkor. Responsen ska hjälpa eleverna att förstå vilka kunskaper och färdigheter som borde utvecklas och hur. Eleverna ska dessutom handledas att fästa vikt vid sina arbetssätt och sin attityd till matematikstudierna.

Av eleverna förutsätts mer än tidigare att de presenterar sitt matematiska tänkande muntligt och med hjälp av redskap, figurer och skriftligt arbete. Föremål för bedömningen är arbetssättet, lösningarnas giltighet samt färdigheter i att tillämpa det man lärt sig.

Vid grupparbete bedöms såväl gruppens som den enskilda gruppmedlemmens arbetsinsats och resultat. Syftet med responsen är att eleverna lär sig förstå betydelsen av varje gruppmedlems arbete och utveckling. Eleverna handleds att själva utvärdera arbetet och resultatet.Läraren ska ge ett verbalt omdöme eller ett siffervitsord i matematik genom att bedöma elevernas kunnande i relation till de mål som i den lokala läroplanen fördelats årskursvis i årskurserna 3–6. Läsårsbedömningen i årskurs 6 grundar sig på de mål för undervisningen i läroämnet som fördelats för årskursen i den lokala läroplanen.

För att definiera kunskapsnivån för läsårsbetyget i årskurs 6 ska läraren använda de nationella bedömningskriterierna i matematik. Eleven har uppnått målen i matematik för vitsorden 5, 7, 8 eller 9 då elevens kunnande i huvudsak motsvarar den nivå av kunnande som beskrivs i kunskapskraven för vitsordet i fråga. Helhetsbedömningen av kunnandet för vitsorden 4, 6 och 10 ska bildas utgående från målen för matematik och i relation till ovan nämnda kunskapskrav för läsårsbedömningen. Om eleven uppnår en bättre kunskapsnivå i något mål kan det kompensera en underkänd eller svagare prestation i något annat mål. Bedömningen av elevens arbete ska ingå i läsårsbedömningen i matematik och i vitsordet som ska bildas.

I beskrivningarna av kunskapskraven omfattar beskrivningen av de högre vitsorden även kunnandet för de lägre vitsorden. Kunskapskraven kan användas då man planerar de situationer där elevens kunnande ska visas upp eller då man bedömer det som eleven visar.

Med handledning av elevens arbete avses i matematiken exempelvis att läraren ger muntliga tilläggsanvisningar, ställer styrande frågor, använder konkretiseringsmaterial eller ger motsvarande exempel i de situationer där kunnandet visas upp.

Mål

Mål Föremål för bedömningen Bedömningskriterier i slutet av årskurshelheten
Betydelse, värderingar och attityder
M1 bibehålla elevens inspiration och intresse för matematik samt stödja elevens positiva självbild och självförtroende
Lokal precisering

Mål för undervisning

Betydelse, värderingar och attityder

Kompetens

Kunskapskrav

M1 bibehålla elevens inspiration och intressen för matematik samt stödja elevens positiva självbild och självförtroende

K1, K3, K5

Används inte som grund för bildandet av vitsord. Eleven handleds att reflektera över sina erfarenheter som en del av självvärderingen.

Mål för elevens lärande
Eleven lär sig att identifiera vilka delområden i matematiken och studiemetoder som motiverar hen. Eleven strävar efter att förstärka sin positiva självbild och sitt självförtroende i sina matematikstudier.
Arbetsfärdigheter
M2 handleda eleven att uppfatta samband i det som hen lär sig
Lokal precisering

Mål för undervisning Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M2 handleda eleven att uppfatta samband i det som hen lär sig

-   använda samband mellan räknesätten

-   koppla till egen vardag

-   öva att tänka på olika sätt

K1, K4

Samband mellan det som hen lärt sig

 

För vitsordet 5: Eleven uppfattar under handledning samband mellan det som hen lär sig.

För vitsordet 7: Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig och ger exempel under handledning.

För vitsordet 8: Eleven uppfattar och ger exempel på samband mellan det som hen lär sig.

För vitsordet 9: Eleven kan beskriva och förklara vad sambanden mellan det som hen lär sig beror på.

Mål för elevens lärande
Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig. Hen beskriver och förklarar sina observationer.
Samband mellan det som hen lärt sig

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven kan beskriva och förklara vad sambanden mellan det som hen lär sig beror på.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven uppfattar och ger exempel på samband mellan det som hen lär sig.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig och ger exempel under handledning.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven uppfattar under handledning samband mellan det som hen lär sig.

M3 handleda eleven att utveckla sin förmåga att ställa frågor och dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer
Lokal precisering

Mål för undervisning Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M3 handleda eleven att utveckla sin förmåga att ställa frågor och dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer

-   skriva frågor till uttryck, tabeller och diagram

-   motivera lösningar och tankeformer

K1, K3, K4, K5

Förmåga att ställa frågor och slutledningsförmåga

 

För vitsordet 5:  Eleven observerar vad hen behöver hjälp med. Eleven kan under handledning göra observationer och sammanställa information för att kunna dra slutsatser.

För vitsordet 7: Eleven kan presentera matematiskt intressanta frågor och slutledningar med handledning.

För vitsordet 8: Eleven kan presentera matematiskt intressanta frågor och slutledningar.

För vitsordet 9: Eleven kan framställa frågor i anknytning till det område som studeras och kan ge motiveringar för sina slutsatser.

Mål för elevens lärande
Eleven ställer frågor och kan dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer.
Förmåga att ställa frågor och slutledningsförmåga

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven framställer frågor som stöder det område som studeras. Eleven kan framställa klara motiveringar för sina slutsatser.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven kan framställa frågor i anknytning till det område som studeras och kan ge motiveringar för sina slutsatser.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven övar på att framställa matematiska frågor. Eleven kan under handledning presentera motiveringar för sina slutsatser.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven observerar vad hen behöver hjälp med. Eleven kan under handledning göra observationer och sammanställa information för att kunna dra slutsatser.

M4 uppmuntra eleven att presentera sina lösningar och slutledningar för andra med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg
Lokal precisering

Mål för undervisning Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M4 uppmuntra eleven att presentera sina lösningar och slutledningar för andra med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg

-   samarbete och diskussion med andra elever

-   kunna beskriva hur man tänker

-   skriva tankeled och jämföra lösningar

-   använda konkreta modeller, bilder och olika hjälpmedel för att beskriva begrepp

K1, K2, K4, K5

Förmåga att presentera lösningar och slutledningar

För vitsordet 5: Eleven kan berätta om sin slutledning och presenterar under handledning sina lösningar med något sätt.

För vitsordet 7: Eleven presenterar sina lösningar och slutledningar på något sätt.

För vitsordet 8: Eleven presenterar sina lösningar och slutledningar på flera sätt.

För vitsordet 9: Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar med ett sätt som är lämplig för situationen.

Mål för elevens lärande
Eleven presenterar sina slutledningar och lösningar genom att använda olika framställningsformer.
Förmåga att presentera lösningar och slutledningar

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar med en framställningsform som är lämplig för situationen.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar, vid behov med en annan framställningsform.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar med någon framställningsform.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven kan berätta om sin slutledning och presenterar under handledning sina lösningar med någon framställningsform.

M5 handleda och stödjaeleven i utvecklingen avförmågan att lösa problem
Lokal precisering

Mål för undervisning Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M5 handleda och stödja eleven i utvecklingen av förmågan att lösa problem

-   använda strategin att arbeta bakåt

-   lösa slutledningsuppgifter

-   hitta kombinationer

K1, K4, K5

Problemlösningsfärdigheter

 

För vitsordet 5: Eleven kan under handledning använda något sätt för att lösa ett problem.

För vitsordet 7: Eleven prövar på ett sätt som leder till en korrekt lösning på ett problem.

För vitsordet 8: Eleven kan välja och använda ett fungerande sätt för att lösa ett problem.

För vitsordet 9: Eleven kan bedöma hur fungerande och effektiv hens lösningsmetod är.

Mål för elevens lärande
Eleven använder olika strategier i problemlösning.
Problemlösningsfärdigheter

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven kan bedöma hur fungerande och effektiv hens lösningsmetod är.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven kan välja och använda ett fungerande sätt för att lösa ett problem.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven prövar på ett sätt som leder till en korrekt lösning på ett problem.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven kan under handledning använda något sätt för att lösa ett problem.

M6 handleda eleven att utveckla förmågan att bedöma hur ändamålsenlig en lösning är och om resultatet är rimligt
Lokal precisering

Mål för undervisning Arbetsfärdigheter

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M6 handleda eleven att utveckla förmågan att bedöma hur ändamålsenlig en lösning är och om resultatet är rimligt

-    göra uppskattningar

-   kunna välja lämpliga enheter

-   anknyta till och jämföra med egna erfarenheter från vardagen

K1, K3

Förmåga att bedöma en lösning

 

För vitsordet 5:  Eleven kan under handledning uppfatta hur rimligt ett resultat är.

För vitsordet 7: Eleven reflekterar över hur rimligt hens resultat är och bedömer sin lösning under handledning.

För vitsordet 8: Eleven kan i regel bedöma sin lösnings och resultatets rimlighet.

För vitsordet 9: Eleven granskar kritiskt sin lösningoch hur rimligt resultatet är.

Mål för elevens lärande
Eleven bedömer hur förnuftig en lösning är och om resultatet är rimligt.
Förmåga att bedöma en lösning

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven bedömer och motiverar sin lösning och hur rimligt resultatet är.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven granskar kritiskt sin lösning och hur rimligt resultatet är.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven reflekterar över hur rimligt hens resultat är och bedömer sin lösning under handledning.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven kan under handledning uppfatta hur rimligt ett resultat är.

Begreppsliga och ämnesspecifika mål
M7 handleda eleven att förstå och använda matematiska begrepp och symboler
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M7 handleda eleven att förstå och använda matematiska begrepp och symboler

-   överslagsräkning

-   begreppet procent

K1, K4

Förståelse och användning av matematiska begrepp

För vitsordet 5: Eleven har bekantat sig med sambandet mellan procent, bråk och decimaltal.

För vitsordet 7: Eleven förstår sambandet mellan enkla procent, enkla bråk och decimaltal.

För vitsordet 8: Eleven behärskar sambandet mellan procent, bråk och decimaltal.
Eleven använder i regel rätta begrepp och symboler.
-   överslagsräkning med tal i decimalform
-   procent som en del av 100
-   begreppet procent

För vitsordet 9: Eleven behärskar och kan tillämpa sambandet mellan procent, bråk och decimaltal.
Eleven använder rätta begrepp och symboler.
-   överslagsräkning med tal i decimalform
-   procent som en del av 100
-   begreppet procent

Mål för elevens lärande
Eleven använder och förstår matematiska begrepp och beteckningar.
Förståelse och användning av matematiska begrepp

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven förstår och använder korrekta begrepp och beteckningar.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven använder matematiska begrepp och korrekta beteckningar.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven känner till matematikens begrepp och använder i regel korrekta beteckningar.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven känner igen matematiska begrepp under handledning och övar på beteckningar.

M8 stödja och handleda eleven att förstärka och bredda förståelsen av tiosystemet
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M8 stödja och handleda eleven att förstärka och bredda förståelsen av tiosystemet

-   tallinjen med olika graderingar

-   stärka talförståelsen

-   talenheterna upp till miljarder

-   fördjupa tiosystemet

-   decimaltal; tusendel

-   avrunda tal

-   addera och subtrahera tal i decimalform

K1, K4

Förståelse av tiosystemet

 

För vitsordet 5: Eleven kan urskilja storleksordningar mellan de naturliga talen inom talområdet 0–100 000.
Eleven kan känna igen talenheterna i ett decimaltal med hundradels noggrannhet.
Eleven kan avrunda till heltal.

För vitsordet 7: Eleven kan nämna talenheterna i ett decimaltal och använder tiosystemets räkneoperationer med naturliga tal.
Eleven förstår reglerna för att kunna avrunda till given talenhet.

För vitsordet 8: Eleven kan använda tiosystemet som ett positionssystem i räkneoperationer.
Eleven kan avrunda till given talenhet.

För vitsordet 9: Eleven behärskar tiosystemets princip också vid räkning med tal i decimalform samt tiosystemets princip, från tusendel till miljardtal.

Mål för elevens lärande
Eleven förstår principen bakom tiosystemet.
Förståelse av tiosystemet

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven förstår att tiosystemet är ett av positionssystemen.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven använder tiosystemet som ett positionssystem i räkneoperationer.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven kan nämna talenheterna i ett decimaltal och använder tiosystemet i räkneoperationer med naturliga tal.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven urskiljer storleksordningar mellan hela tal. Eleven känner igen talenheterna i ett decimaltal.

M9 stödja eleven att utveckla talbegreppet till positiva rationella tal och negativa heltal
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M9 stödja eleven att utveckla talbegreppet till positiva rationella tal och negativa heltal

-   sambandet mellan enkla tal i bråkform, tal i decimalform och procent

-   enkel procenträkning med t.ex. 100 %, 50 %, 25 %,
10 %, 1 %

-   begreppet negativa heltal

-   negativa heltal i vardagen

K1, K4

Förståelse av talbegreppet

 

För vitsordet 5: Eleven kan placera negativa tal i storleksordning och under handledning jämföra storleken på bråktal och decimaltal.

För vitsordet 7: Eleven kan placera negativa tal i storleksordning och jämföra storleken på bråktal.

För vitsordet 8: Eleven kan skriva procenttal i bråkform och decimalform. Eleven kan kombinera tal som är skrivna i olika form men har samma värde.

För vitsordet 9: Eleven kan använda positiva rationella tal och negativa heltal i enkla räkneoperationer.

Mål för elevens lärande
Eleven förstår begreppen positiva rationella tal och negativa heltal.
Förståelse av talbegreppet

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven använder positiva rationella tal och negativa heltal som del av problemlösning.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven kan använda positiva rationella tal och negativa heltal i räkneoperationer.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven kan placera bråktal i storleksordning och kan ge exempel på användning av negativa tal.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven kan placera negativa tal i storleksordning och jämför under handledning storleken på bråktal.

M10 handleda eleven att uppnå flytande räknefärdigheter både i huvudräkning och skriftligt genom att utnyttja räkneoperationernas egenskaper
Lokal precisering

 

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M10 handleda eleven att uppnå flytande räknefärdigheter både i huvudräkning och skriftligt genom att utnyttja räkneoperationernas egenskaper

-   räknesättens ordningsföljd även parentes

-   multiplikations-algoritmen befästs

-   multiplicera tvåsiffriga faktorer

-   förlängning och förkortning av bråk

-   introducera addition och subtraktion av oliknämniga bråk

-   introducera multiplikation och division av bråk med naturliga heltal

K1, K3, K6

Räknefärdigheter och att utnyttja de grundläggande räkneoperationernas egenskaper

 

För vitsordet 5: Eleven kan oftast utföra basräkneoperationer med två naturliga tal.

För vitsordet 7: Eleven räknar uttryck som innehåller flera än en räkneoperation med naturliga tal.
Eleven känner till reglerna för räknesättens ordningsföljd.
Eleven kan under handledning utföra enklare huvudräkningar.

För vitsordet 8: Eleven behärskar reglerna för räknesättens ordningsföljd och har oftast en förmåga att räkna i huvudet.

För vitsordet 9: Eleven kan på ett mångsidigt sätt använda sig av räkne färdigheterna både vid huvudräkning och vid skriftliga uppgifter.

Mål för elevens lärande
Eleven utför huvudräkning på ett flytande sätt och även skriftligt genom att använda egenskaper hos räkneoperationer.
Räknefärdigheter och att utnyttja de grundläggande räkneoperationernas egenskaper

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven kan mångsidigt använda olika beräkningssätt.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven utför på ett flytande sätt beräkningar som består av flera räkneuttryck och kan dela upp talen i en enklare form som stöder uträkningen.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven utför räkneoperationer som består av flera än en räkneoperation med naturliga tal och kan under handledning dela upp talen i en enklare form som stöder en huvudräkning.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven utför basräkneoperationer med två naturliga tal.

M11 handleda eleven att observera och beskriva geometriska egenskaper hos kroppar och figurer samt introducera eleven i geometriska begrepp
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M11 handleda eleven att observera och beskriva geometriska egenskaper hos kroppar och figurer samt introducera eleven i geometriska begrepp

-        kroppar klassificeras som cylindrar, koner och övriga kroppar

-        undersöka rätblock, cylindrar, koner med cirkulär basyta och pyramider

-        ritar plangeometriska figurer och bygga kroppar

-        rita, mäta och klassificera vinklar

-        koordinat-system

-        förstoring och förminskning

-        likformighet och skala

-        spegling i en rät linje

-        symmetri i förhållande till en rät linje

-        kongruens med konkreta hjälpmedel

-        cirkelns delar: medelpunkt, radie och diameter

-        konstruera en cirkel med hjälp av passare

K4, K5

Geometriska begrepp och förmåga att observera geometriska egenskaper

 

För vitsordet 5: Eleven känner igen de vanligaste geometriska figurerna och kropparna.

För vitsordet 7: Eleven känner igen och kan rita de vanligaste geometriska figurerna och beskriva deras egenskaper.
Eleven kan nämna de vanligaste geometriska kropparna och beskriva deras egenskaper.

För vitsordet 8: Eleven kan rita och nämna de vanligaste geometriska figurerna och kropparna.
Eleven kan rita in symmetrilinjer i givna figurer.
Eleven kan rita och mäta vinklar.
Eleven kan placera in en given punkt i koordinatsystemet.
Eleven känner till olika skalor, förstoring och förminskning.

För vitsordet 9: Eleven kan rita och nämna samtliga geometriska figurer och kroppar samt beskriva deras egenskaper.
Eleven kan tillämpa en figurs egenskaper vid problemlösning.
Eleven kan använda en given skala.

Mål för elevens lärande
Eleven observerar och beskriver geometriska egenskaper hos kroppar och figurer. Eleven känner till geometrins grundbegrepp samt symmetrier med avseende på en linje och en punkt.
Geometriska begrepp och förmåga att observera geometriska egenskaper

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven kan använda egenskaper hos figurer och kroppar i problemlösning. Eleven kan rita förminskningar och förstoringar på figurer och bestämma skalan utgående från givna mått.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven observerar och beskriver egenskaper hos figurer och kroppar. Eleven ritar symmetriska figurer med avseende på en punkt eller en linje genom att använda koordinatsystemet. Eleven kan använda en given skala.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven observerar och beskriver sambanden mellan en punkt, sträcka, linje och vinkel. Eleven känner igen figurer som är symmetriska med avseende på linje. Eleven kan under handledning förstora eller förminska en figur. Eleven kan placera ut en given punkt i koordinatsystemet.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven känner igen och nämner de vanligaste geometriska figurerna och kropparna samt deras delar. Eleven kan rita de vanligaste geometriska figurerna.

M12 handleda eleven att uppskatta storleken av ett mätobjekt, välja lämpliga mätredskap och lämplig enhet samt bedöma mätresultatets rimlighet
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M12 handleda eleven att uppskatta storleken av ett mätobjekt, välja lämpliga mätredskap och lämplig enhet samt bedöma mätresultatets rimlighet

-        de vanligaste enhetsbyten med tids-, längd-, massa- och volymenheter

-        uppskatta längd, massa och volym samt kontrollmäta, mätningens noggrannhet betonas

-        begreppet area

-        beräkna arean av enkla geometriska figurer

K1, K3, K6

Förmåga att mäta

 

För vitsordet 5: Eleven utför en mätning med givet mätredskap och kan utläsa resultatet.
Eleven kan under handledning utföra enhetsbyten.
Eleven känner till begreppet area.

För vitsordet 7: Eleven utför en mätning med ett mätredskap som hen valt och kan ange resultatet i begärd enhet.
Eleven förstår begreppet area.

För vitsordet 8: Eleven uppfattar storleken på mätobjektet och väljer ett lämpligt redskap för mätningen.
Eleven behärskar de vanligaste måttenhetsomvandlingarna och reflekterar över mätresultatets rimlighet.
Eleven kan beräkna arean av en rektangel.

För vitsordet 9: Eleven kan förklara faktorer som inverkar på mätningsresultatets noggrannhet och välja korrekt mätenhet.
Eleven kan beräkna arean av en triangel.

Mål för elevens lärande
Eleven bedömer storleken på det objekt som ska mätas och väljer ett lämpligt verktyg för mätningen och en lämplig enhet att ange resultatet i. Eleven bedömer mätresultatets rimlighet.
Förmåga att mäta

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven kan förklara faktorer som inverkar på mätningsresultatets noggrannhet och välja korrekt mätenhet. Eleven kan byta måttenheter på areor.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven kan observera storleken på mätobjektet och väljer ett lämpligt redskap för mätningen. Eleven behärskar de vanligaste måttenhetsomvandlingarna och reflekterar över förnuftigheten hos mätresultaten.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven utför en mätning med ett mätredskap som hen valt och kan ange mätningens resultat i den efterfrågade enheten. Eleven kan byta enheter på rymdmåtten (l, dl, osv.).

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven utför en mätning med givna mätredskap och meddelar hur många enheter med mätredskapet hen får som resultat. Eleven kan under handledning byta en längdenhet till en annan längdenhet.

M13 handleda eleven att utarbeta och tolka tabeller och diagram samt använda statistiska nyckeltal samterbjuda eleven upplevelser om sannolikhet
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M13 handleda eleven att utarbeta och tolka tabeller och diagram samt använda statistiska nyckeltal samt erbjuda eleven upplevelser om sannolikhet

-        söka, samla, registrera och presentera information

-        begreppet medelvärde

-        beräkna medelvärde

-        klassificera och ordna information

-        frekvenstabell och begreppen största och minsta värde samt typvärde

-        sannolikhet i vardagen

-        begreppen omöjlig, möjlig eller säker

K4, K5

Att göra och tolka tabeller och diagram samt klassisk sannolikhet

För vitsordet 5: Eleven kan under handledning avläsa olika tabeller och diagram.

För vitsordet 7: Eleven kan avläsa och tolka olika diagram.
Eleven känner till typvärde och medelvärde.

För vitsordet 8: Eleven kan göra en tabell utgående från ett material samt tolka tabeller och diagram.
Eleven kan samla information och sammanställa den i ett stapeldiagram.
Eleven kan beräkna medelvärdet och bestämma typvärdet.

För vitsordet 9: Eleven kan samla information och sammanställa den i ändamålsenliga tabeller och diagram.

Mål för elevens lärande
Eleven utarbetar och tolkar tabeller och diagram samt använder statistiska nyckeltal. Eleven kan bestämma antalet av alla händelser och av de önskade händelserna och kan beräkna sannolikhet.
Att göra och tolka tabeller och diagram samt klassisk sannolikhet

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven utnyttjar tabeller, diagram samt typvärdet och medelvärdet. Eleven kan med hjälp av en händelse bestämma den motsatta händelsen.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven kan göra en användbar beskrivning med tabell eller diagram. Eleven kan avgöra vilket av alternativen som är mest sannolikt.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven kan tolka olika diagram. Eleven kan be-stämma typvärdet och beräkna medelvärdet. Eleven kan beräkna det efterfrågade antalet alternativ och det totala antalet alternativ.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven kan göra en tabell på observationerna och läsa ett stapeldiagram. Eleven kan plocka ut den observation som det finns flest värden på och kan under handledning beräkna medelvärdet av tal. Eleven känner igen en säker händelse.

M14 inspirera eleven att utarbeta instruktioner som datorprogram i en visuell programmeringsmiljö
Lokal precisering

Begreppsliga och ämnesspecifika

mål för undervisningen

Centralt innehåll

Kompetens

Föremål för bedömning

Kunskapskrav

M14 inspirera eleven att utarbeta instruktioner som datorprogram i en visuell programmeringsmiljö

-        planera och utarbeta datorprogram i en visuell programmeringsmiljö

K1, K4, K5, K6

Visuell programmering

 

För vitsordet 5: Eleven kan under handledning göra en följd av instruktioner med hjälp av färdiga kommandon.

För vitsordet 7: Eleven kan göra en följd av instruktioner med hjälp av färdiga kommandon.

För vitsordet 8: Eleven kan programmera ett fungerande program i en visuell programmeringsmiljö samt göra en följd av instruktioner med hjälp av färdiga kommandon.
Eleven kan upptäcka upprepningar i ett mönster eller ett program och förkorta följden av instruktioner.

För vitsordet 9: Eleven kan programmera ett fungerande program i en visuell programmeringsmiljö, i vilket villkors- och upprepningsstrukturer används.

Mål för elevens lärande
Eleven utarbetar ett program i en visuell programmeringsmiljö.
Visuell programmering

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven använder visuell programmering i problemlösning. Eleven kan utvärdera programmet och editera det så att det kan användas för ett specifikt ändamål.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven kan programmera ett fungerande program i en visuell programmeringsmiljö, i vilket villkors- och upprepningsstrukturer används.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven kan sätta till en villkors- eller upprepningsstruktur i ett färdigt program. Hen kan söka efter ett fel i programmet och korrigera felet.

Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven testar ett färdigt program och identifierar vad olika kommandon utför i praktiken.

Innehåll

I1 Matematiskt tänkande

Grunderna för läroplanen

Eleverna utvecklar sin förmåga att finna likheter, skillnader och mönster. De fördjupar sin förmåga att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ samt upptäcka orsakssammanhang och samband i matematiken. Eleverna planerar och utarbetar datorprogram i en visuell programmeringsmiljö.

I2 Tal och räkneoperationer

Grunderna för läroplanen

Elevernas förståelse av tiosystemet fördjupas och förankras. De utvecklar sin uppfattning om talens uppbyggnad, samband och delbarhet genom att undersöka och klassificera tal.

Eleverna övar sig att utföra grundläggande räkneoperationer som huvudräkning. De övar additions- och subtraktionsalgoritmer och försäkrar sig om att de behärskar dem. Förståelsen av begreppet multiplikation förankras och eleverna lär sig multiplikationstabellerna 6–9. Man försäkrar sig om att eleverna kan multiplikationstabellerna 1–10. Eleverna övar multiplikationsalgoritmen och försäkrar sig om att de kan den. Begreppet division studeras vid både innehålls- och delningsdivision. Eleverna övar att dividera en talenhet i taget. Räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem utnyttjas.

Eleverna handleds att avrunda tal och använda överslagsräkning för att lära sig att bedöma storleksordningen av ett resultat. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med olika konkreta hjälpmedel.

Begreppet negativt tal introduceras och talområdet utvidgas med negativa heltal. Eleverna lär sig begreppet bråk och övar de grundläggande räkneoperationerna med bråk i olika situationer. I multiplikation och division används naturliga tal. Eleverna utforskar decimaltal som en del av tiosystemet och övar grundläggande räkneoperationer med decimaltal. Eleverna gör sig förtrogna med begreppet procent. De utvecklar en förståelse för procenttal och –värde och övar sig att beräkna dem i enkla situationer. Sambanden mellan bråk, decimaltal och procent utnyttjas.

I3 Algebra

Grunderna för läroplanen

Eleverna undersöker mönster i talföljder och fortsätter en talföljd enligt en regel. De introduceras i begreppet obekant, undersöker ekvationer och söker lösningar till ekvationer genom slutledning och prövning.

I4 Geometri och mätning

Grunderna för läroplanen

Eleverna bygger, ritar, undersöker och klassificerar kroppar och figurer. Kropparna klassificeras som cylindrar, koner och övriga kroppar. Eleverna undersöker närmare rätblock, cylindrar och koner med cirkulär basyta samt pyramider. Plana figurer indelas i månghörningar och andra figurer och deras egenskaper undersöks. Eleverna utforskar närmare trianglar, fyrhörningar och cirklar. De lär sig begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel. Eleverna övar sig att rita, mäta och klassificera vinklar.

Eleverna granskar symmetri i förhållande till en rät linje. Eleverna handleds också att iaktta rotations- och förskjutningssymmetri i omgivningen, till exempel inom konst.

I koordinatsystemet behandlas först den första kvadranten och därefter de övriga kvadranterna.

Eleverna undersöker begreppet skala och använder skalor för att förstora och förminska. De handleds i att använda skalor vid kartläsning.

Eleverna övar sig att mäta och man fäster deras uppmärksamhet vid mätningens noggrannhet, vid bedömningen av mätresultatet och vid att mätningen kontrolleras. Eleverna mäter och beräknar omkretsen och arean av olika figurer och volymen av rätblock. De vägleds att förstå hur ett enhetssystem är uppbyggt. Eleverna tränar enhetsbyten genom att använda de vanligaste måttenheterna.

I5 Informationsbehandling, statistik och sannolikhet

Grunderna för läroplanen

Elevernas förmåga att systematiskt söka information om intressanta ämnen utvecklas. Informationen registreras och presenteras med hjälp av tabeller och diagram. Av statistiska nyckeltal behandlas största och minsta värde, medelvärde och typvärde.

Eleverna undersöker sannolikhet utgående från vardagliga situationer genom att resonera sig fram till om en händelse är omöjlig, möjlig eller säker.

eGrunder