Matematik

Med mångsidig bedömning och uppmuntrande respons stöder man utvecklingen av det matematiska tänkandet och självförtroendet samtidigt som studiemotivationen stärks. Responsen stöder elevens positiva självbild i matematiklärandet. Eleverna ska regelbundet informeras om sina framsteg och prestationer i relation till de uppställda målen i matematik. Bedömningen vägleder varje elev att utveckla sina kunskaper och sin förståelse i matematik. Dessutom utvecklas färdigheterna att arbeta långsiktigt. Responsen ska hjälpa eleverna att iaktta vilka kunskaper och färdigheter som borde utvecklas och hur.

Eleverna ska ha en aktiv roll i bedömningen. Genom självvärdering lär de sig att ställa upp mål för sitt lärande och iaktta sina framsteg i relation till målen. Eleverna ska också handledas att fästa vikt vid sina arbetssätt och sina attityder till matematikstudierna.

Eleverna ska ges möjlighet att visa sina kunskaper på olika sätt. Föremål för bedömning är elevens matematiska kunskaper och färdigheter och hur de tillämpas. I bedömningen fästs även vikt vid prestationssättet, hur eleverna motiverar sina lösningar, hur lösningarna är strukturerade och hur korrekta de är. I bedömningen beaktas därtill elevernas förmåga att använda hjälpmedel, inklusive digitala verktyg.

Vid grupparbete bedöms såväl gruppens som den enskilda gruppmedlemmens arbetsinsats och resultat. I bedömningen ska man fästa uppmärksamhet på produktens matematiska innehåll och på framställningssättet. Syftet med responsen är att eleverna lär sig förstå betydelsen av varje gruppmedlems arbete och utveckling. Eleverna handleds att själva utvärdera arbetet och resultatet.

Slutbedömningen infaller det läsår då studierna i matematik avslutas som ett för alla gemensamt läroämne i årskurs 7, 8 eller 9 i enlighet med timfördelningen som beslutits och beskrivits i den lokala läroplanen. Slutbedömningen ska beskriva hur väl och i vilken mån eleven uppnått målen i lärokursen i matematik då studierna avslutas. Då slutvitsordet bildas ska man ta i beaktande alla mål och de därtill hörande kunskapskraven för slutbedömningen i matematik som fastställts i grunderna för läroplanen för den grundläggande utbildningen, oberoende av för vilken årskurs 7, 8 eller 9 enskilda mål har ställts upp i den lokala läroplanen. Slutvitsordet är en helhetsbedömning som ska bildas utgående från målen och kunskapskraven för matematik. Eleven har uppnått målen i lärokursen för vitsorden 5, 7, 8 eller 9 då elevens kunnande i huvudsak motsvarar den nivå av kunnande som beskrivs i kunskapskraven för vitsordet i fråga. Helhetsbedömningen av kunnandet för vitsorden 4, 6 och 10 ska bildas utgående från målen för lärokursen i matematik och i relation till ovan nämnda kunskapskrav för slutbedömningen. Om eleven uppnår en bättre kunskapsnivå i något mål kan det kompensera en underkänd eller svagare prestation i något annat mål. Bedömningen av elevens arbete ska ingå i slutbedömningen i matematik och i slutvitsordet som ska bildas utgående från slutbedömningen.

Men handledning av arbetet avses i matematiken exempelvis att läraren ger muntliga tilläggsanvisningar, ställer styrande frågor, använder konkretiseringsmaterial eller ger motsvarande exempel under arbetets gång.

Mål

Mål	Föremål för bedömningen	Bedömningskriterier för slutbedömningen efter avslutad lärokurs i matematik
Betydelse, värderingar och attityder
M1 stärka elevens motivation, positiva självbild och självförtroende som elev i matematik Mål för elevens lärande Eleven lär sig att identifiera de saker och studiemetoder som motiverar hen.Eleven strävar efter att förstärka sin positiva självbild och sitt självförtroende som elev i matematik.
M2 uppmuntra eleven att ta ansvar för sitt matematiklärande både i självständigt arbete och i arbete tillsammans med andra Mål för elevens lärande Eleven påbörjar arbetet, håller i gång det och bedömer när arbetet blivit slutfört. Eleven deltar på eget initiativ i gruppens arbete.	Förmåga att ta ansvar för lärandet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven tar ansvar för gruppens arbete och strävar efter att förbättra hela gruppens kunskaper. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven tar ansvar för sitt lärande och deltar konstruktivt i gruppens arbete. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven arbetar delvis självständigt och slutför arbetet under handledning. Eleven deltar i varierande grad i gruppens arbete. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven förmår påbörja arbetet under handledning och hålla i gång det under handledning.
Arbetsfärdigheter
M3 handleda eleven att upptäcka och förstå samband mellan det som hen lär sig Mål för elevens lärande Eleven observerar och förstår samband mellan det som hen lär sig. Eleven kan beskriva, förklara och tillämpa det som hen förstår.	Sambanden mellan det man lärt sig	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kombinerar de saker hen lärt sig och beskriver vad sambanden mellan dem beror på. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven finner samt förklarar och motiverar samband mellan det som hen lärt sig. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven observerar och beskriver samband mellan det som hen lär sig. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven observerar under handledning samband mellan olika saker hen lärt sig.
M4 uppmuntra eleven att få rutin i att uttrycka sig matematiskt på ett exakt sätt både muntligt och i skrift Mål för elevens lärande Eleven uttrycker sitt matematiska tänkande på ett exakt sätt genom att använda olika uttrycksmedel.	Matematisk uttrycksförmåga	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven uttrycker och motiverar sitt matematiska tänkande. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven uttrycker sitt matematiska tänkande både muntligt och skriftligt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven uttrycker sitt matematiska tänkande antingen muntligt eller skriftligt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven uttrycker under handledning sitt matematiska tänkande på något sätt.
M5 stödja eleven då hen löser uppgifter som kräver logiskt och kreativt tänkande och utvecklar de färdigheter som behövs för detta Mål för elevens lärande Eleven strukturerar problem, identifierar matematisk information i problemen och löser dem genom att använda matematiska metoder.	Problemlösningsförmåga	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven undersöker om det finns andra lösningsalternativ. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven strukturerar och löser problem som kräver logiskt och kreativt tänkande. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan ta fram den matematiska informationen ur ett givet problem och löser problem under handledning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven strukturerar problem under handledning och löser delar av problem.
M6 handleda eleven att utvärdera och utveckla sina matematiska lösningar och att kritiskt granska resultatets rimlighet Mål för elevens lärande Eleven utvärderar och utvecklar sin matematiska lösning och granskar kritiskt resultatets rimlighet.	Förmåga att utvärdera och utveckla matematiska lösningar	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven utvärderar och utvecklar vid behov sin lösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven granskar kritiskt sin matematiska lösning och resultatets rimlighet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven beskriver en lösning som hen utarbetat, reflekterar över resultatets rimlighet och utvärderar sin lösning under handledning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven beskriver under handledning en lösning som hen producerat och reflekterar under handledning över resultatets rimlighet.
M7 uppmuntra eleven att tillämpa matematik också i övriga läroämnen och det omgivande samhället Mål för elevens lärande Eleven identifierar matematik i olika omgivningar och i andra läroämnen samt uttrycker problem med matematikens språk.	Tillämpning av matematik	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven ger exempel på hur matematiken tillämpas i samhället. Eleven utnyttjar sina matematiska färdigheter i olika situationer. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven tillämpar matematik i olika miljöer genom att uttrycka problem i den verkliga världen på matematikens språk. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven tillämpar matematik genom att uttrycka problem på matematikens språk med hjälp av givna exempel. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven inser matematikens användningsmöjligheter i sin närhet och känner till nödvändigheten att uttrycka problem matematiskt.
M8 handleda eleven att utveckla sin förmåga att hantera och analysera information samt vägleda eleven att granska information kritiskt Mål för elevens lärande Eleven hämtar och analyserar information och reflekterar över dess sanningsenlighet och betydelse.	Analys och kritisk granskning av information	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven tillämpar sina färdigheter i att hantera och analysera information, tolkar information och bedömer informationens tillförlitlighet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven hämtar, behandlar och presenterar information samt reflekterar över dess tillförlitlighet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven behandlar och presenterar information enligt ett givet exempel. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan under handledning jämföra information på matematisk grund.
M9 handleda eleven att använda digitala verktyg i studierna i matematik och för att lösa matematiska problem Mål för elevens lärande Eleven tillämpar ändamålsenliga digitala verktyg i studierna i matematik och då hen löser problem.	Användning av digitala verktyg	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven tillämpar och förenar digitala verktyg i undersökande arbete. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven använder digitala verktyg för att granska och lösa matematiska problem. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven använder lämplig programvara för att producera egna arbeten och för studier i matematik. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven bekantar sig med en programvara som stöder lärandet i matematik och använder den under handledning.
Begreppsliga och ämnesspecifika mål
M10 handleda eleven att stärka sin slutlednings- och huvudräkningsförmåga samt uppmuntra eleven att använda sin räknefärdighet i olika sammanhang Mål för elevens lärande Eleven drar slutsatser och gör beräkningar som stöd för vardagliga aktiviteter. Hen blir modigare på att använda sin huvudräkningsförmåga	Slutledningsförmåga och räknefärdighet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven utför beräkningar i flera steg med hjälp av huvudräkning och tillämpar sin slutledningsförmåga i olika situationer. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven använder aktivt sin slutlednings- och huvudräkningsförmåga. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven gör beräkningar med hjälp av huvudräkning och finner matematiska regelbundenheter. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven gör korta beräkningar med hjälp av huvudräkning och finner matematiska regelbundenheter under handledning.
M11 handleda eleven att utveckla förmågan att utföra grundläggande räkneoperationer med rationella tal Mål för elevens lärande Eleven utför grundläggande räkneoperationer med rationella tal.	Grundläggande räkneoperationer med rationella tal	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder grundläggande räkneoperationer med rationella tal i problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan obehindrat utföra grundläggande räkneoperationer med rationella tal. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven beräknar additioner och subtraktioner av positiva bråk. Eleven multiplicerar och dividerar ett bråk med ett heltal. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven beräknar additioner och subtraktioner av positiva bråk som har samma nämnare. Eleven multiplicerar ett bråk med ett heltal.
M12 stödja eleven att utvidga förståelsen av talbegreppet till reella tal Mål för elevens lärande Eleven förstår algebraiska egenskaper samt ordnings- och noggrannhetsegenskaper hos reella tal samt bekantar sig med talet pi och kvadratroten.	Förståelse av talbegreppet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven förstår skillnaden mellan exakt värde och närmevärde samt bestämmer talens inbördes storleksordning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven känner till skillnaden mellan rationella och irrationella tal. Eleven avrundar ett tal med korrekt noggrannhet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven beskriver hurudana tal som finns i olika talmängder och placerar dem på tallinjen. Eleven avrundar ett tal till en given noggrannhet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven placerar ut ett givet decimaltal på tallinjen. Eleven känner igen situationer där avrundning behövs.
M13 stödja eleven att utveckla sin förståelse av procenträkning Mål för elevens lärande Eleven förstår begreppen procent och procentenhet och berättar om hur de används i olika situationer. Eleven beräknar procentuell andel, den mängd som ett procenttal anger samt förändrings- och jämförelseprocent.	Begreppet procent och procenträkning	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven gör relativa jämförelser och använder procenträkning i olika situationer. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan använda procenträkningens olika metoder. Eleven förstår skillnaden mellan procent och procentenhet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven beräknar procentuell andel, mängden av den helhet som ett procenttal anger samt beräknar förändringens storlek och förändringen i procent. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven förklarar, slutleder eller beräknar procentuell andel och den mängd som ett procenttal anger.
M14 handleda eleven att förstå begreppet obekant och utveckla förmågan att lösa ekvationer Mål för elevens lärande Eleven förstår begreppen obekant och uttryck samt löser förstagradsekvationer och ofullständiga andragradsekvationer genom slutledning och symboliskt.	Begreppet obekant och färdigheter att lösa ekvationer	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder obehindrat en obekant som variabel och kan utnyttja sina ekvationslösningsfärdigheter i problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven förstår begreppet likhet och löser en ofullständig andragradsekvation symboliskt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven förenklar uttryck. Eleven förstår att en likhet bevaras och löser en förstagradsekvation symboliskt och en andragradsekvation antingen genom slutledning eller symboliskt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven förenar likformiga termer. Eleven löser förstagradsekvationer under handledning och resonerar sig fram till någon av lösningarna till en ofullständig andragradsekvation.
M15 handleda eleven att förstå variabelbegreppet och introducera funktionsbegreppet, samt att öva sig att tolka och producera funktionsgrafer Mål för elevens lärande Eleven utvidgar sin förståelse av variabler till att omfatta ekvationer med två variabler och ritar grafer till funktioner av första och andra graden. Eleven drar slutsatser om sambandet mellan en funktion och dess graf.	Begreppen variabel och funktion samt förmåga att tolka och producera grafer	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder ekvationspar i problemlösning och förstår den geometriska betydelsen av ekvationslösningen. Eleven kan tolka grafer på ett mångsidigt sätt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven förstår begreppen variabel och funktion och kan rita grafen till funktioner. Eleven kan tolka grafer på ett mångsidigt sätt. Eleven löser ett givet ekvationspar grafiskt och algebraiskt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven sätter in talvärden för en variabel och placerar ut de punkter som erhållits i koordinatsystemet. Eleven ritar grafen av en funktion av första graden och löser under handledning ett ekvationspar grafiskt eller algebraiskt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven beräknar värdet av ett uttryck och avläser koordinater för skärningspunkter. Eleven känner utgående från linjens ekvation igen en stigande och en fallande linje. Eleven ritar under handledning grafen till en funktion av första graden i ett koordinatsystem.
M16 stödja eleven att förstå geometriska begrepp och samband mellan dem Mål för elevens lärande Eleven känner till begreppen punkt, linje, vinkel, sträcka och stråle och egenskaper i anknytning till dessa.Eleven benämner månghörningar, känner till deras egenskaper och beräknar deras omkrets.Eleven förstår egenskaper i anknytning till symmetri och likformighet samt proportionalitet.	Förmåga att uppfatta geometriska begrepp och samband mellan dem	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder likformighet och analogi i problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven använder och kan motivera egenskaper hos geometriska grundbegrepp och likformighet. Eleven använder analogi och förstår begreppet skala. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven ritar symmetriska figurer som speglas med avseende på en punkt. Eleven tar fram motsvarande delar i likformiga figurer och använder analogi samt kan bestämma en skala. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven känner igen och benämner vinklar och månghörningar och utför under handledning beräkningar i anknytning till dem. Eleven ritar symmetriska figurer som speglas med avseende på en linje.
M17 handleda eleven att förstå och utnyttja egenskaper hos rätvinkliga triangeln och cirkeln Mål för elevens lärande Eleven förstår egenskaperna hos den rätvinkliga triangeln samt använder Pythagoras sats och trigonometriska funktioner. Eleven känner till begrepp och egenskaper i anknytning till cirkeln samt kan beräkna omkretsen av en cirkel.	Förmåga att uppfatta rätvinkliga triangelns och cirkelns egenskaper	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder Pythagoras sats och den omvända satsen till Pythagoras sats samt trigonometri i problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan beräkna vinklarnas storlek och sidornas längder i en given rätvinklig triangel. Eleven förstår begreppen bågvinkel och medelpunktsvinkel samt beräknar längden på den båge som svarar mot medelpunktsvinkeln. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven löser ut en sida i en rätvinklig triangel med Pythagoras sats. Eleven finner den närliggande och den motsatta kateten samt hypotenusan till en vinkel och vet hur dessa anknyts till trigonometriska funktioner. Eleven beräknar omkretsen av en cirkel. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven beräknar hypotenusans längd genom att använda Pythagoras sats. Eleven kan undersöka rätvinkligheten hos en triangel. Eleven känner igen begrepp i anknytning till cirkeln och beräknar omkretsen av en cirkel under handledning.
M18 uppmuntra eleven att utveckla sin färdighet att beräkna areor och volymer Mål för elevens lärande Eleven känner till benämningar och egenskaper i anknytning till rymdkroppar. Hen kan beräkna areor av planfigurer, volymer av kroppar samt mantelytans area. Eleven tillämpar sina kunskaper i praktiska situationer samt utför byten mellan areaenheter, volymenheter och rymdmått.	Förmåga att beräkna areor och volymer	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven beräknar arean av en planfigur bestående av flera delar, volymen av en kropp och arean av en mantelyta samt utnyttjar sina kunskaper i problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven utför enhetsbyten för areor och volymer. Eleven beräknar arean av enstaka planfigurer, volymen av en kropp samt arean av en mantelyta. Eleven beräknar arean av en sektor som svarar mot en medelpunktsvinkel. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven utför enhetsbyten för areor och volymer. Eleven beräknar areorna av de vanligaste planfigurerna och volymerna av de vanligaste kropparna. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven utför de mest allmänna enhetsbytena för areor och volymer. Eleven kan beräkna arean av en rektangel och volymen av ett rätblock.
M19 handleda eleven att bestämma statistiska nyckeltal och beräkna sannolikheter Mål för elevens lärande Eleven behärskar insamling, klassificering, analys och rapportering av material. Eleven avläser och tolkar diagram samt gör prognoser som baseras på dem. Eleven beräknar medelvärde, bestämmer typvärde och median samt drar slutsatser utifrån dessa. Eleven beräknar klassisk och statistisk sannolikhet samt förstår informationen i sitt resultat.	Statistiska nyckeltal och beräkning av sannolikhet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven observerar och jämför undersökningar genom att använda statistiska nyckeltal. Eleven använder sannolikhetskalkyl i problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven behärskar de centrala statistiska nyckeltalen. Eleven kan genomföra en mindre undersökning, där statistiska beräkningar används. Eleven bestämmer klassiska och statistiska sannolikheter. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan presentera information med hjälp av ett lämpligt diagram eller en lämplig tabell. Eleven beräknar de vanligaste lägesmåtten, bestämmer variationsbredden och kan under handledning redogöra för resultaten i en undersökning och för slutsatserna. Eleven beräknar klassiska sannolikheter. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven avläser information ur ett stapel-, linje- och cirkeldiagram samt ur en tabell. Eleven beräknar medelvärde och bestämmer under handledning typvärde och median. Eleven drar under handledning slutsatser om klassiska sannolikheter.
M20 handleda eleven att utveckla sitt algoritmiska tänkande och sina färdigheter att tillämpa matematik och programmering för att lösa problem Mål för elevens lärande Eleven förstår principerna för algoritmiskt tänkande. Eleven kan läsa, kommentera, tolka, testa, planera och programmera små program med vilka man löser matematiska problem.	Algoritmiskt tänkande och programmeringsfärdigheter	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder programmering då hen löser problem. Eleven modifierar och utvecklar program. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven tillämpar principerna för algoritmiskt tänkande och programmerar enkla program. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven använder villkor och upprepning i programmering samt testar och tolkar program. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven känner igen stegen i en enkel algoritm och testar under handledning färdiga program.

Innehåll

I1 Matematiskt tänkande och matematiska metoder

Eleverna tränar aktiviteter som kräver logiskt tänkande, som att hitta regler och beroendeförhållanden och presentera dem på ett exakt sätt. Eleverna funderar på och bestämmer antalet alternativ. De stärker sin förmåga att motivera och dra slutsatser. De övar att tolka och producera matematisk text. Eleverna får insikt i bevisföringens grunder och övar att avgöra sanningsvärdet för påståendesatser. De fördjupar sitt algoritmiska tänkande. De programmerar och tränar samtidigt god programmeringspraxis. Eleverna tillämpar egna eller färdiga datorprogram i matematikstudierna.

I2 Tal och räkneoperationer

Eleverna utför grundläggande räkneoperationer också med negativa tal. De stärker sin förmåga att räkna med bråk och lär sig multiplikation och division med bråk. De utforskar begreppen motsatt tal, inverterat tal och absolutbelopp. Talområdet utvidgas till reella tal. Eleverna undersöker tals delbarhet och hur man delar upp tal i primtalsfaktorer. De fördjupar sin förmåga att räkna med decimaltal. De stärker sin förståelse för skillnaden mellan exakt värde och närmevärde samt för avrundning. Man försäkrar sig om att eleverna förstått begreppet procent. Eleverna övar att beräkna procentandelar och en andel av en helhet utgående från ett procenttal. Dessutom lär de sig att beräkna förändrat värde, grundvärde samt förändrings- och jämförelseprocent. Potensräkning med heltal som exponent övas. Eleverna sätter sig in i begreppet kvadratrot och räknar med kvadratrot.

I3 Algebra

Eleverna undersöker begreppet variabel och räknar ut värdet av ett uttryck. De övar att förenkla potensuttryck. De undersöker begreppet polynom och övar polynomaddition, -subtraktion och -multiplikation. Eleverna tränar att bilda uttryck och förenkla dem. De bildar och löser förstagradsekvationer och ofullständiga andragradsekvationer. Eleverna löser ekvationspar algebraiskt och grafiskt. Man undersöker och löser förstagradsolikheter. Eleverna fördjupar sin förmåga att undersöka och bilda talföljder. Analogi används vid lösningen av uppgifter.

I4 Funktioner

Eleverna beskriver samband både algebraiskt och grafiskt. De undersöker direkt och omvänd proportionalitet. Begreppet funktion utforskas. Eleverna ritar linjer och parabler i ett koordinatsystem. De lär sig begreppen riktningskoefficient och konstant. De tolkar olika typer av grafer till exempel genom att studera hur en funktion växer och avtar. Eleverna bestämmer nollställen till funktioner.

I5 Geometri

Eleverna breddar sin förståelse för begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel samt undersöker begreppen kurva och stråle. Eleverna undersöker egenskaper hos räta linjer, vinklar och polygoner. De stärker sin förståelse av begreppen kongruens och likformighet. De tränar geometrisk konstruktion. Eleverna lär sig att använda Pythagoras sats, den inverterade satsen till Pythagoras sats och trigonometriska funktioner. Eleverna lär sig bågvinkel och medelpunktsvinkel och bekantar sig med Thales sats. Eleverna beräknar omkretsen och arean av polygoner. Eleverna övar att beräkna omkretsen och arean av en cirkel, längden av en båge och arean av en sektor. Eleverna undersöker tredimensionella kroppar och lär sig att beräkna arean och volymen av klot, cylindrar och koner. Man kontrollerar och breddar elevernas kunskaper om enheter och enhetsbyten.

I6 Informationsbehandling, statistik och sannolikhet

Eleverna fördjupar sin förmåga att söka, strukturera och analysera information. Man kontrollerar att de förstår medelvärde och typvärde. Eleverna lär sig att bestämma frekvens, relativ frekvens och median. De utforskar begreppet spridning. Olika diagram tolkas och produceras. Eleverna beräknar sannolikheter.

eGrunder