Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä Paikallinen tarkennus Itseluottamus ja motivaatio kehittyvät oppimisen seurauksena. Ohjataan oppilasta oikeisiin työtapoihin, mikä edistää tätä kehitystä. Laaja-alaisen osaamisen alue L3 edistyy T1 johdosta; itseluottamus on tärkeää arjessa. Toisaalta myös työskentelyyn tottuminen edistää arjessa selviytymistä ja itsestä huolehtimista.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa Paikallinen tarkennus Tavoitteena on oppia kohdistamaan tarkkaavaisuuttaan oikeisiin havaintokohteisiin. Lisäksi tavoite on oppia yhdistämään oikeat havainnot ja tiedot, jota kulloinenkin tehtävä saa ratkaisunsa. Monen eri tietolähteen käyttö lähes yhdenaikaisesti edistää monilukutaidon L4 kehittymistä. Tämä yhdistyy myös osaltaan äidinkieleen, jossa harjoitellaan havaintojen tekoa ja kirjaamista.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen Paikallinen tarkennus Vihkotyö on oppimisen runko, mutta se täydentyy muilla keinoilla. Kyseessä voi olla ryhmätyöt ja projetktit. Esityksessä voidaan käyttää monia kanavia kuten kirjoitusohjelmia, piirtämistä paperille ja jopa näyttelemistä, kun aihe on matemaattinen. Näyttely voi tapahtua kerhossa koulun jälkeen tai äidinkielen opetuksen osana. Tämä erityisesti tukee laaja-alaisen osaamisen alueita L2 ja L5.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan Paikallinen tarkennus Päättely- ja ongelmanratkaisutaitojen kehittymisessä on tavoitteena, että oppilas oppii merkitsemään päätelmiään paperille ja piirtämään ongelmatilanteesta esimerkiksi kuvan tai muun ajattelun tuen, jotta tilanne on helpompi hahmottaa. Tämä tukee ajatusprosessia ja siten L1-aluetta. Kyse on oppimaanoppimisesta, jota monessa muussakin aineessa harjoitellaan.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä Paikallinen tarkennus Tavoitteena on ymmärtää kymmenjärjestelmän rakentuminen, eli ykköset, kymmenet ja niin edelleen. Eräs hahmotuksen apu voisi olla esimerkiksi rahasumma, joka koostuu erilaisista kolikoista ja seteleistä. Myös lukusuora on sopiva. Monen hahmotuskanavan yhdistäminen tukee laaja-alaisen oppimisen aluetta monilukutaito, L4.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita Paikallinen tarkennus Tavoite on, että oppilas harjoittelisi päässälaskua esimerkiksi kauppakäynneillä. Voi esimerkiksi laskea pyöristetyillä hinnoilla, mitä ostokset suunnilleen maksavat ja mitä olisi vaihtoraha. On tavoitteena huomata, että vähennyslasku voidaan laskea montaa reittiä. Tämä kehittää ajattelutaitoa L1, myös uusien laskentatapojen oppiminen tukee oppimaan oppimista.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia Paikallinen tarkennus Tavoite on löytää erilaisia geometrisia muotoja ympäristöstä - luokasta ja sen ulkopuolelta. Tavoite on hahmottaa yksi- kaksi- ja kolmiulotteisten kappaleiden yhtäläisyyksiä ja eroja. Tämä monipuolinen harjoittelu kehittää monilukutaitoa L4 ja myös TVT-osaamista L5, kun harjoittelua tehdään myös tietokoneavusteisesti.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin Paikallinen tarkennus Tavoitteena on etsiä taulukoita ja diagrammeja eri lähteistä kuten sanomalehdestä ja internetistä. Tehdään yksinkertainen tiedonkeruu jostakin havaintokohteesta ja taulukoidaan havaintomäärät. Tehdään havainnoista diagrammi, lähinnä pylväs- tai viivadiagrammi. On mahdollisuus tehdä työ tietokoneella, jolloin TVT-osaaminen kehittyy (L5)
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan Paikallinen tarkennus Toimintaohjeita voidaan tehdä pienissä ryhmissä ja voi vaihtaa ohjeen toiselle ryhmälle, jolloin algoritmia tulee testattua. Tämä vuorovaikutus ryhmän sisällä ja siitä ulos harjaannuttaa vuorovaikutukseen ja ilmaisuun. (L2)

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

Matemaattisia ilmiöitä ja muotoja etsitään luokasta ja lähiympäristöstä. Löydetään samoja ilmiöitä, kuten ympyröitä, monista eri paikoista. Tietyt matemaattiset kuviot voivat hieman myös poiketa toisistaan - miten? Ryhmätyönä tehdään kevyitä algoritmeja, joita toinen ryhmä voi toteuttaa. Lisäksi mietitään, miten algoritmia voidaan kulloinkin parantaa.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

Lukuja, niiden suuruusjärjestystä ja niiden muita ominaisuuksia voidaan harjoitella pelillisesti ja leikkiä hyödyntäen. Tätä voidaan yhdistää liikuntatuntiin.

Päässälaskuja varten on koulun tietojärjestelmässä harjoituspelejä, jotka antavat palautteen osaamisesta heti. Tarkastetaan yhteenlasku vähennyslaskulla ja päinvastoin. Murtolukujohdanto toteutetaan konkreettisella tasolla havaintovälineitä apuna käyttäen.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Kuvataidetunteja ja matematiikkaa yhdistetään askarrellen tasokuvioita. Samalla niita voidaan mitata ja nimetä. Huomataan, mitkä ominaisuudet aiheuttavat nimen; kyse on syy-seuraussuhteesta.

Vetomitoissa ja pituusmitoissa on käytössä oikeat mittausvälineet havaintomateriaalina.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

Kerätään ympäristöstä lukumääräisiä havaintoja esimerkiksi lintujen havaintomääristä tai oppilaiden suosikkiväreistä. Tallennetaan havainnot taulukkoon ja tehdään soveltuva diagrammi, mieluiten tässä vaiheessa pylväsdiagrammi. Voidaan käyttää apuna tieto- ja viestintätekniikkaa.

Sanomalehtien tai vastaavien lähteiden diagrammeja tulkitaan. Huomataan y-akselin jakovälin vaikutus diagrammin ulkomuotoon.

ePerusteet