Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä Paikallinen tarkennus Kannustetaan matematiikan opintoihin. Annetaan kannustavaa palautetta ja toisaalta ohjeita, miten tehtävän voi tehdä paremmin suoraa vastausta antamatta. Tällöin oivalluksen ilo jää oppilaalle. Silloin myös motivaatio kehittyy. Laaja-alaisen osaamisen alue L3 soveltuu tähän tavoitteeseen hyvin, sillä matematiikka on osa jokapäiväistä elämää ja tukee sitä monin muodoin.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa Paikallinen tarkennus Vähitellen oppilas oppii huomaamaan matematiikkaa muissakin oppiaineissa ja myös ympäröivässä ympäristössä. Matemaattinen tieto on monipuolista ja sitä esiintyy monessa eri yhteydessä. Monilukutaito L4 on tarpeellinen ja kehittyy tavoitteessa T2, jotta oppilas osaa hahmottaa, tulkita ja yhdistää saatua matemaattista tietoa sisältäviä havaintoja. Tätä harjoitellaan koko koulupolun ajan.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja Paikallinen tarkennus Tavoitteena on, että oppilas oppii täsmälliset merkintätavat ja aina tarvittaessa merkitsee myös mittayksikön. Kiinnitetään huomiota siisteihin ja yksikäsitteisiin merkintöihin. Tavoite T5 tukee laaja-alaisen osaamisen aluetta L1, koska matemaattiset käsitteet ja merkinnät vaativat niiden ymmärtämystä ja lisäksi niitä tarvitaan opinnoissa paljon jatkossa. L4 kehittyy, koska tavoitteena on huomata käsitteiden ja merkintätapojen soveltumisen erilaisiin ympäristöihin ja tilanteisiin.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä Paikallinen tarkennus Lukukäsitettä hahmotetaan erilaisin soveltuvin apuvälinein. Käsitellään luonnollisia lukuja.
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin Paikallinen tarkennus Tavoitteena on pyrkiä hahmottamaan yhteen- ja vähennyslaskun vaihdannaisuus, jota voidaan hyödyntää tarkastuksessa. Peruslaskutoimituksia voidaan havainnollistaa oppimispeleillä, joita voidaan leikkiä monipuolisissa oppimisympäristöissä.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate Paikallinen tarkennus Tutustutaan ja käytetään erilaisia yksinkertaisia mittavälineitä ja todetaan, että mitattavalla suureella on aina mittaustulos ja siihen kuuluva yksikkö. Se, että on monia erilaisia mitattavia suureita, tukee monilukutaitoa L4. Mittaamisen suunnittelu kehittää laaja-alaisen osaamisen aluetta L1.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan Paikallinen tarkennus Toimintaohjeita voidaan piirtää myös kuvallisesti, mitä voidaan yhdistää kuvataiteen opetukseen. Huomataan, että ohjeita voidaan lähes aina vielä tarkentaa. L2 edistyy siten, että toimintaohjeiden suunnittelu on mielekästä toteuttaa pienryhmissä, mikä tukee vuorovaikutusta ja ilmaisua.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

Tutkitaan lähiympäristöstä matematiikkaan liittyviä muotoja. Vertaillaan esimerkiksi lukumääriä ja asetetaan järjestykseen lukuja, esimerkiksi oppilaiden pituudet. Pelit ja leikit tukevat oppimistavoitteen saavuttamista. Tehdään yksinkertaisia toimintaohjeita vaikkapa kuvallisesti. Toinen ryhmä testaa niiden toimivuuden. Tähän voidaan yhdistää kuvataiteen opetusta.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

Lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän yhteyttä voidaan lähestyä pelin avulla, jossa esimerkiksi yhdistetään jonoksi samaa tarkoittavat kortit.

Kymmenjärjestelmä on havainnollistettavissa esimerkiksi lukusuoralla tai lämpömittarilla.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Geometrisia kuvioita piirretään ja niitä voidaan rakentaa käsityö- ja kuvataidetunneilla. Tutustutaan ainakin pituuden ja vetoisuuden mittaamiseen. Kellonajan hallinta varmistetaan myös analogista kelloa käyttäen.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

Etsitään diagrammeja eri lähteistä ja tulkitaan niitä.

ePerusteet