Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Matematiikan oppimisen arvioimisessa keskeistä on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Arviointi on monipuolista, ja palaute on ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen. Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.

Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esiintuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua.

Yhdessä työskennellessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tulosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.

Matematiikan sanallista arviota tai arvosanaa antaessaan opettaja arvioi oppilaiden osaamista suhteessa paikallisessa opetussuunnitelmassa vuosiluokittain 3–6 kohdennettuihin tavoitteisiin. Lukuvuosiarviointi 6. luokalla perustuu paikallisessa opetussuunnitelmassa kyseiselle vuosiluokalle kohdennettuihin oppiaineen opetuksen tavoitteisiin.

Määritellessään osaamisen tasoa 6. vuosiluokan lukuvuositodistusta varten opettaja käyttää matematiikan valtakunnallisia arviointikriteereitä. Oppilas on saavuttanut matematiikan tavoitteet arvosanan 5, 7, 8 tai 9 mukaisesti, kun oppilaan osaaminen vastaa pääosin kyseisen arvosanan kriteereissä kuvattua osaamisen tasoa. Arvosanojen 4, 6 ja 10 mukaisen osaamisen kokonaisarviointi muodostetaan matematiikan tavoitteiden pohjalta ja suhteessa edellä mainittuihin lukuvuosiarvioinnin kriteereihin. Paremman osaamisen tason saavuttaminen jonkin tavoitteen osalta voi kompensoida hylätyn tai heikomman suoriutumisen jonkin muun tavoitteen osalta. Työskentelyn arviointi sisältyy matematiikan lukuvuosiarviointiin ja siitä muodostettavaan arvosanaan.

Kriteerikuvauksissa alempien arvosanojen osaamisen kuvaukset sisältyvät ylemmän arvosanan kuvauksiin. Kriteereitä voidaan hyödyntää, kun oppilaan osaamisen näyttötilanteita suunnitellaan tai oppilaan näyttöä arvioidaan.

Oppilaan työskentelyn ohjaamisella matematiikassa tarkoitetaan esimerkiksi suullisten lisäohjeiden antamista, ohjaavien kysymysten esittämistä, välineillä havainnollistamista tai vastaavien esimerkkien antamista osaamisen näyttötilanteissa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Arvioinnin tulee olla monipuolista, opintojen etenemisestä riittävän tiedon antavaa ja kannustavaa. Matematiikan arvioinnissa merkittävä paino on kirjallisella kokeella. Sen lisäksi arviointiin vaikuttaa oppilaan kirjallinen tuntityö sekä osallistuminen taulutyöhön. Oppilas voi myös suullisesti esittää opettajalle paikallaan tehtäiven ratkaisua vihkotyön ohella. Kotitehtävien laatu vaikuttaa myös arviointiin.

Oppilaan innostuneisuus tukee arviointia. Nimittäin arvioinnissa katsotaan eduksi, jos oppilas on tehnyt esimerkiksi Matematiikkadiplomin (Matematiikkalehti Solmu) tai muutoin osoittanut harrastuneisuutta. Tämä ei kuitenkaan ole välttämätöntä.

Luokilla 5 ja 6 arviointi toteutetaan numeroarvosanalla. Sitä ennen on sanallinen arviointi. Numeroarvosanaa voidaan täydentää sanallisesti. Myös arviointikeskusteluun on mahdollisuus.

Tavoitteet

Tavoite	Arvioinnin kohde	Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi
Merkitys, arvot, asenteet
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta Paikallinen tarkennus Tavoitteena on, että erityyppisten matematiikan tehtävien tulee vastata oppilaan osaamistasoa ollen mieluiten osaamistason ylärajoilla. Tehtäviä voidaan eriyttää käyttäen tarvittaessa vaikeampia tai helpotettuja tehtäviä. Onnistuminen luo itseluottamusta, motivaatiolisää ja oppimisen iloa. Kehuminen on oikeassa paikassa tarpeellinen. Osio L6 soveltuu tavoitteeseen T1, sillä oppilas oppii kantamaan vastuuta työstään ja työskentelemään pitkäjänteisesti. Tämä tuodaan esille oppilaitten kanssa keskusteluissa ja mahdollisesti vierailijaluentojen aikana. Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas oppii tunnistamaan, mitkä asiat ja opiskelutavat motivoivat häntä. Hän pyrkii vahvistamaan positiivista minäkuvaansa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä Paikallinen tarkennus 4. luokalla oppilaalla on jo jonkin verran kokemusta matematiikasta. Tavoitteena opetuksessa on, että oppilasta ohjataan näkemään uuden opittavan asian linkittyminen vanhaan jo opittuun. Myös on tärkeää huomata, että esimerkiksi geometriassa tarvitaan algebraa. Tavoitteena on, että nähdään matematiikkaa arkielämän "ympyröissä". Tämä tavoite on L1:n kanssa sopusoinnussa, koska kummassakin on kysymys ajattelun kehittymisestä. Aina kun on esillä eri matematiikan alueilta olevia asioita, jotka liittyvät toisiinsa, tuodaan linkki esille ja samalla sekä T2 ja L1 edistyvät. Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa kuvailla ja selittää havaintojaan.	Opittujen asioiden yhteydet	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9 Oppilas osaa kuvailla ja selittää, mistä hänen oppimiensa asioiden väliset yhteydet johtuvat. Osaamisen kuvaus arvosanalle 8 Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 7 Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä ja antaa ohjattuna esimerkkejä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 5 Oppilas havaitsee ohjattuna oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä Paikallinen tarkennus Ongelmanratkaisu tulee esille erityisesti sanallisissa tehtävissä, mutta kuvatehtävätkin kuuluvat oleellisesti harjoitteluun. Tavoitteena on oppia miettimään tehtäviä parin kanssa tai pienryhmissä, mikä laajentaa jokaisen ajattelua. Erityisesti avoimissa tehtävissä tulee harkittavaksi soveltuvimman ongelmanratkaisukeinon valinta. Ongelmanratkaisu liittyy laaja-alaisen osaamisen alueisiin L1 ja L5. Oppilaita harjaannutetaan tulkitsemaan näkemäänsä ja lukemaansa, mikä on monilukutaidon kehittymistä. Siihen liittyy myös pikaneuvottelut parin kanssa. Kaikki tämä edistää myös L1:ä. Ongelmissa voi olla elementtejä muidenkin oppiaineiden sisällöistä esimerkiksi pyramideihin liittyvät tehtävät, mikä myös tukee aluetta L4. Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas käyttää eri strategioita ongelmanratkaisussa.	Ongelmanratkaisutaidot	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9 Oppilas osaa arvioida ratkaisutapansa toimivuutta ja tehokuutta. Osaamisen kuvaus arvosanalle 8 Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi. Osaamisen kuvaus arvosanalle 7 Oppilas kokeilee oikeaa lopputulokseen johtavaa tapaa ongelman ratkaisemiseksi. Osaamisen kuvaus arvosanalle 5 Oppilas osaa ohjattuna käyttää jotakin tapaa ongelman ratkaisemiseksi.
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä Paikallinen tarkennus Tavoite on jo lähtötietojen äärellä arvioida, mikä on suunnilleen vastauksen suuruusluokka. Kun vastaus on valmis, tulee pohtia sen järkevyyttä; vastaako se alkuarviota. Tavoite T6 liittyy L3:een sillä tavoin, että arjessa tarvitaan usein suuntaa-antavaakin laskutoimitusta esimerkiksi kaupassa. Tällöinkin vastauksen mielekkyys on tarpeen puntaroida. Harjaantunut taito tukee arjessa selviytymistä. Laskuharjoittelu on paras keino tämän toteutumiseen. Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas arvioi ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	Taito arvioida ratkaisua	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9 Oppilas arvioi ja perustelee ratkaisua sekä tuloksen mielekkyyttä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 8 Oppilas tarkastelee kriittisesti ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 7 Oppilas pohtii tuloksen mielekkyyttä ja arvioi ohjattuna ratkaisuaan. Osaamisen kuvaus arvosanalle 5 Oppilas osaa ohjattuna hahmottaa saadun tuloksen järkevyyttä.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin Paikallinen tarkennus Tavoitteena on laajentaa lukualuetta negatiivisiin kokonaislukuihin. Lisäksi positiivisten kokonaislukujen joukkoa täydennetään positiivisilla rationaaliluvuilla. Viimeksi mainittu käydään läpi johdantotyyppisesti. Tavoite T9 liittyy alueeseen L1. Lukualuelaajennos on omiaan lisäämään ajattelun osaamista. Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas ymmärtää positiivisen rationaaliluvun ja negatiivisen kokonaisluvun käsitteet ja prosenttiluvun yhteyden murtolukuun.	Lukukäsite	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9 Oppilas käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja osana ongelmanratkaisua. Osaamisen kuvaus arvosanalle 8 Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa. Osaamisen kuvaus arvosanalle 7 Oppilas osaa asettaa murtolukuja suuruusjärjestykseen ja osaa antaa esimerkkejä negatiivisten lukujen käytöstä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 5 Oppilas osaa asettaa negatiiviset luvut suuruusjärjestykseen ja ohjattuna vertailee murtolukujen suuruuksia.
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia Paikallinen tarkennus Tavoitteena on, että oppilas harjoittelee päässälaskua aina kun mahdollista laskinten sijaan, myös vapaa-aikana huvin vuoksi. Allekkainlaskua kerrataan. T10 liittyy L3:een, L6:een ja L7:ään. Laskutaitoa tarvitaan arjessa, työelämässä ja yrittäjyydessä sekä siihen, että oppilas kokee osallisuutta osaamalla matematiikan perustaitoja. Laskutaidon harjoittelu tukee näitä laaja-alaisia osaamisalueita. Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.	Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9 Oppilas osaa käyttää monipuolisesti erilaisia laskutapoja. Osaamisen kuvaus arvosanalle 8 Oppilas laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon. Osaamisen kuvaus arvosanalle 7 Oppilas laskee useamman kuin yhden laskutoimituksen sisältäviä laskutoimituksia luonnollisilla luvuilla ja osaa ohjattuna hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon. Osaamisen kuvaus arvosanalle 5 Oppilas laskee peruslaskutoimituksia kahdella luonnollisella luvulla.
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin Paikallinen tarkennus Tavoitteena on tutustua yksinkertaisiin geometrisiin peruskuvioihin. Mittakaava ja symmetria käydään johdantotyyppisesti. Tavoite T11 tukee aluetta L4, koska geometria yhdistää kuvallista ja teoreettista sisältöä. Myös L1 on mukana tässä prosessissa. L5 on mukana, koska geometriaa käsitellään myös tietokoneohjelmien avulla. Oppilaille on tietokoneharjoituksia ja oppimispelejä aiheesta Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas havainnoi ja kuvailee kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia ja tuntee geometrian peruskäsitteet sekä tuntee suoran ja pisteen suhteen symmetriat.	Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9 Oppilas osaa hyödyntää kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ongelmanratkaisussa. Oppilas osaa piirtää pienennöksiä ja suurennoksia kuvioista ja määrittää mittakaavan annettujen mittojen pohjalta. Osaamisen kuvaus arvosanalle 8 Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen. Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa. Osaamisen kuvaus arvosanalle 7 Oppilas havainnoi ja kuvailee pisteen, janan, suoran ja kulman välisiä yhteyksiä. Oppilas tunnistaa suoran suhteen symmetrisiä kuvioita. Oppilas osaa ohjattuna suurentaa tai pienentää kuviota. Oppilas osaa merkitä annetun pisteen koordinaatistoon. Osaamisen kuvaus arvosanalle 5 Oppilas tunnistaa ja nimeää yleisimmät geometriset kuviot ja kappaleet sekä niiden osat. Oppilas osaa piirtää yleisimmät geometriset kuviot.
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä Paikallinen tarkennus Tavoitteena on, että mittaamiseen opitaan käyttämään kulloinkin tarkoituksenmukaista mittausvälinettä. Muistetaan mittaustuloksessa tarvittavan oikeaa mittayksikköä ehdottomasti. Perustason yksikönmuunnokset hallitaan, koska yksikönmuunnokset ovat myöhemminkin hyvin tärkeää. Mittaaminen on keskeinen taito, ja vaatii jatkuvaa harjoitusta. Se kuuluu arjen taitoihin ja työelämässä tarvittaviin valmiuksiin. Mittaamisen intensiivinen opettelu edistää laaja-alaista osaamista alueissa L3 ja L6. Mittaamisen harjoittelu on mahdollista ja suotavaa luokkahuoneen ulkopuolella, jolloin mitataan lähiympäristössä olevien esineiden ulottuvuuksia. Oppilaan oppimisen tavoite Oppilas arvioi mittauskohteen suuruuden ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen ja tuloksen ilmoittamiseen sopivan mittayksikön. Hän arvioi mittaustuloksen järkevyyttä.	Mittaaminen	Osaamisen kuvaus arvosanalle 9 Oppilas osaa selittää mittaustuloksen tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä ja valita oikean mittayksikön. Oppilas osaa muuttaa pinta-alojen mittayksiköitä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 8 Oppilas osaa havainnoida mittauskohteen suuruutta ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen. Oppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset ja pohtii mittaustuloksen järkevyyttä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 7 Oppilas suorittaa mittauksen valitsemallaan mittavälineellä ja osaa ilmoittaa mittaustuloksen pyydetyssä yksikössä. Oppilas osaa muuttaa vetomittojen (l, dl, jne.) yksiköitä. Osaamisen kuvaus arvosanalle 5 Oppilas suorittaa mittauksen annetulla mittavälineellä ja ilmoittaa, kuinka monta mittavälineen yksikköä hän sai tulokseksi. Oppilas osaa ohjattuna muuttaa pituusyksikön toiseksi pituusyksiköksi.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Voidaan yhdistää matematiikkaa ja liikuntaa matematiikka-liikuntapelien muodossa. Tämä voi tarkoittaa siis taukojumppaakin. Käytetään esimerkiksi kissa-ohjelmointiympäristöä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Lukujen hahmottamisesssa käytetään lukusuoraa, jonka jakoväliä voidaan tihentää. Myös tietokoneen oppimispelit soveltuvat laskutoimitusten, prosenttien ja lukusuoran harjoitteluun.

S3 Algebra

Opetussuunnitelman perusteet

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

Paikallinen opetussuunnitelma

Yhtälössä tutustutaan vaakamalliin vasemman ja oikean puolen tasapainovaatimuksen hahmottamiseksi. Lukujonoista käsitellään aritmeettinen lukujono.

S4 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Paikallinen opetussuunnitelma

On luontevaa yhdistää kuvataidetta ja geometriaa, jolloin voidaan askarrella erilaisia tasokuvioita ja avaruuskappaleita. Käsityössä voidaan tehdä kulmaa kuvaava laite. Kulmaa voidaan suurentaa ja pienentää. Tällöin kulmien luokittelu konkretisoituu. Koordinaatiston oppimisessa voidaan käyttää esimerkiksi laivanupotuspeliä.

Ulkotiloissakin voidaan harjoitella mittaamista, esimerkiksi puun ympärysmitta, halkaisija ja pituus tai talon pituus.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Paikallinen opetussuunnitelma

Tutustutaan diagrammeihin. Todennäköisyydet käsitellään johdantotyyppisesti. Oppilaat voivat ehdottaa pienryhmissä tapahtumia, jotka ovat varmoja, mahdollisia tai mahdottomia.

ePerusteet