Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Arvioinnin kriteerit:

Vuosiluokka 1:

T1 Oppilas harjoittelee matemaattisten käsitteiden käyttöä esimerkiksi mittaamisen ja havainnoimisen yhteydessä.

T2 Oppilas harjoittelee matemaattisten käsitteiden käyttöä esimerkiksi mittaamisen ja havainnoimisen yhteydessä.

T3 Oppilas harjoittelee omien ajatusten ja päätelmien ilmaisemista visuaalisesti ja suullisesti. Oppilas tutustuu sellaisiin tieto- ja viestintäteknisiin sovelluksiin, joiden avulla voi piirtää, kirjoittaa tai muuten ilmaista matematiikkaan liittyviä ajatuksia ja päätelmiä.

T4 Oppilas harjoittelee yhtäläisyyksien, erojen, säännönmukaisuuksien sekä syy- ja seuraussuhteiden havaitsemista. Oppilas pyrkii ratkaisemaan päättely- ja ongelmanratkaisutehtäviä vaiheittain.

T5 Oppilas hahmottaa matemaattisten käsitteiden, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden.

T6 Oppilas tutustuu lukuihin, lukukäsitteeseen sekä ongelmanratkaisuun. Oppilas harjoittelee lukumäärien arvioimista ja laskemista. Oppilas harjoittelee ja sujuvoituu lukujonotaidoissa. Oppilas tutustuu kymmenjärjestelmän periaatteeseen sekä edistyy siinä konkretian, leikin ja mekaanisen harjoittelun avulla.

T7 Oppilas harjoittelee hajotelmien tekemistä lukualueella 0−10 sekä edistyy yhteen- ja vähennyslaskutaitojen sujuvoitumisessa lukualueella 0−20.

T8 Oppilas harjoittelee erilaisia päässälaskustrategioita sekä hyödyntää vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

T9 Oppilas tunnistaa lähiympäristöstään tason geometriaa. Oppilas luokittelee ja nimeää joitakin geometrisia tasokuvioita tiettyjen ominaisuuksien mukaan.

T10 Oppilas harjoittelee mittaamista, kellonaikoja (tasatunnit ja puolet tunnit) sekä suunta- ja sijaintikäsitteitä.

T11 Oppilas kerää itselleen mielekkäistä aihepiireistä tietoa sekä harjoittelee sen tallentamista ja esittämistä esimerkiksi tieto- ja viestintäteknologian avulla. Oppilas harjoittelee yksinkertaisten taulukoiden ja pylväsdiagrammien tulkitsemista.

T12 Oppilas harjoittelee päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja sekä erottaa niissä erilaisia työvaiheita. Oppilas harjoittelee ohjelmoinnin alkeita.

Vuosiluokka 2:

T1 Oppilas osoittaa kiinnostusta ja uteliaisuutta matematiikkaan ja siihen liittyviin ilmiöihin. Oppilas sujuvoituu jo hankitussa laskutaidossaan, syventää osaamistaan ongelmanratkaisussa sekä ymmärtää mittaamista, vertailua ja luokittelua ohjaavia periaatteita laajemmin. Oppilas on aktiivinen ja innostunut erilaisissa vuorovaikutustilanteissa, ja hän kykenee antamaan positiivista palautetta itselleen ja muille.

T2 Oppilas syventää havainnointitaitojaan, niiden tulkitsemista ja hyödyntämistä eri tilanteissa.

T3 Oppilas harjoittelee omien ajatusten ja päätelmien ilmaisemista visuaalisesti ja suullisesti. Oppilas harjoittelee sellaisia tieto- ja viestintäteknisiä sovelluksia, joiden avulla voi piirtää, kirjoittaa tai muuten ilmaista matematiikkaan liittyviä ajatuksia ja päätelmiä.

T5 Oppilas ymmärtää matemaattisten käsitteiden, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden.

T6 Oppilas ymmärtää lukuja, lukukäsitettä sekä ongelmanratkaisuun liittyviä työvaiheita arvioimalla ja laskemalla. Oppilas sujuvoituu lukujonotaidoissa. Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen sekä edistyy siinä konkretian, leikin ja mekaanisen harjoittelun avulla.

T7 Oppilas harjoittelee hajotelma- sekä yhteen- ja vähennyslaskutaitoja lukualueella 0−100. Oppilas osaa kertolaskut 0−5.

T8 Oppilas käyttää erilaisia päässälaskustrategioita lukualueella 0−100.

T9 Oppilas tunnistaa lähiympäristöstään taso- ja kolmiulotteista geometriaa. Oppilas luokittelee ja nimeää joitakin geometrisia tasokuvioita ja kappaleita tiettyjen ominaisuuksien mukaan.

T10 Oppilas oivaltaa mittaamisen periaatteen. Oppilas muistaa joitakin mittaamisen suureita.

T12 Oppilas harjoittelee päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja sekä erottaa niissä erilaisia työvaiheita. Oppilas harjoittelee ohjelmoinnin alkeita.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä Paikallinen tarkennus Oppilasta tutustutetaan matematiikan maailmaan, lukuihin, lukukäsitteeseen ja luovaan ongelmanratkaisuun leikin sekä yhteistoiminnan kautta. Pohditaan oppilaalle tutun ympäristön matemaattisia ulottuvuuksia ja pyritään herättämään uteliaisuutta niiden tutkimiseen, mittaamiseen, vertailuun ja luokitteluun. Oppilasta rohkaistaan ilmaisemaan ajatuksiaan ja pohtimaan tekemiään päätelmiä sekä niiden loogisuutta. Tuetaan erilaisin työtavoin onnistumisen kokemusten syntymistä, myönteisen minäkuvan vahvistumista ja oppilaan aktiivista toimijuutta omassa ryhmässään. Oppilasta ohjataan vastaanottamaan ja antamaan positiivista palautetta. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Lukuihin ja lukukäsitteeseen tutustuminen. Matematiikasta kiinnostuminen ja sen yhdistäminen omaan arkeen. Oppilas hahmottaa lukukäsitteitä ja sujuvoituu laskutaidoissaan. Oppilas on kiinnostunut omaan arkeen liittyvistä matemaattisista ilmiöistä.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa Paikallinen tarkennus Harjoitellaan matemaattisten tilanteiden tarkastelua eri näkökulmista ja pohditaan erilaisia tapoja tulkita niitä. Pohditaan matemaattisia käsitteitä ja ongelmanratkaisua oppilaalle mielekkäiden ja omaan ympäristöön liittyvien käytännön projektien kautta. Toteutetaan pari- tai ryhmätyönä oppilaan omaan ympäristöön liittyvä tutkimusprojekti, jossa mitataan ja havainnoidaan tuttuja asioita matematiikan näkökulmasta. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Oppilaan edistyminen matemaattisten ilmiöiden ja käsitteiden ymmärtämisessä esimerkiksi mittaamisen ja havainnoinnin yhteydessä. Oppilas harjoittelee matemaattisten käsitteiden käyttöä esimerkiksi mittaamisen ja havainnoimisen yhteydessä.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen Paikallinen tarkennus Rohkaistaan oppilasta ilmaisemaan ajatuksiaan ja esittämään tekemiään päätelmiä visuaalisesti ja suullisesti. Ohjataan oppilasta vastaanottamaan ja antamaan positiivista palautetta. Tutustutaan sellaisiin tieto- ja viestintäteknologian sovelluksiin, joiden avulla oppilas voi piirtää, kirjoittaa tai muutoin ilmaista ajatuksiaan ja päätelmiään. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Omien ajatusten ja päätelmien ilmaisemisen harjoittelu sekä visuaalisesti että suullisesti. Tutustuminen sellaisiin tieto- ja viestintäteknisiin sovelluksiin, joiden avulla voi piirtää, kirjoittaa tai muuten ilmaista matematiikkaan liittyviä ajatuksia ja päätelmiä. Oppilas harjoittelee omien ajatusten ja päätelmien ilmaisemista visuaalisesti ja suullisesti. Oppilas tutustuu sellaisiin tieto- ja viestintäteknisiin sovelluksiin, joiden avulla voi piirtää, kirjoittaa tai muuten ilmaista matematiikkaan liittyviä ajatuksia ja päätelmiä.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan Paikallinen tarkennus Tarjotaan oppilaalle mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Harjoitellaan asettamaan järjestykseen ja havaitsemaan syy- ja seuraussuhteita. Ohjataan oppilasta huomaamaan päättely- ja ongelmanratkaisutehtävissä eri työvaiheita. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Yhtäläisyyksien, erojen ja säännönmukaisuuksien löytämisen harjoitteleminen sekä syy- ja seuraussuhteiden havaitseminen. Päättely- ja ongelmanratkaisutaitojen eri vaiheiden tarkasteleminen. Oppilas harjoittelee yhtäläisyyksien, erojen, säännönmukaisuuksien sekä syy- ja seuraussuhteiden havaitsemista. Oppilas pyrkii ratkaisemaan päättely- ja ongelmanratkaisutehtäviä vaiheittain.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja Paikallinen tarkennus Oppilaalle tarjotaan mahdollisuuksia tutustua matemaattisiin käsitteisiin sekä lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden ymmärtämiseen. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Matemaattisten käsitteiden, lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden hahmottaminen. Oppilas hahmottaa matemaattisten käsitteiden, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä Paikallinen tarkennus Oppilas tutustutetaan lukuihin, lukukäsitteeseen ja luovaan ongelmanratkaisuun leikin sekä pari- ja ryhmätyöskentelyn kautta. Laajennetaan ymmärrystä luvuista hahmottamalla ja arvioimalla sekä laskemalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia. Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisen materiaalin, leikin ja mekaanisten harjoittelun avulla. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Lukuihin, lukukäsitteeseen ja luovaan ongelmanratkaisuun tutustuminen. Lukumäärien arvioimisen ja laskemisen periaatteen ymmärtäminen. Lukujonotaitojen harjoitteleminen ja niiden sujuvoituminen. Lukujen ominaisuuksien tutkiminen. Kymmenjärjestelmän periaatteeseen tutustuminen konkretian, leikin ja mekaanisen harjoittelun avulla. Oppilas tutustuu lukuihin, lukukäsitteeseen sekä ongelmanratkaisuun. Oppilas harjoittelee lukumäärien arvioimista ja laskemista. Oppilas harjoittelee ja sujuvoituu lukujonotaidoissa. Oppilas tutustuu kymmenjärjestelmän periaatteeseen sekä edistyy siinä konkretian, leikin ja mekaanisen harjoittelun avulla.
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin Paikallinen tarkennus Oppilaalle tarjotaan mahdollisuuksia harjoitella hajotelmien tekoa lukualueella 0−10 ja laskutoimituksia luonnollisilla luvuilla. Kehitetään yhteen- ja vähennyslaskutaitoa lukualueella 0−20. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Lukualueella 0−10 hajotelmien harjoitteleminen sekä yhteen- ja vähennyslakutaitojen kehittyminen lukualueella 0−20. Oppilas harjoittelee hajotelmien tekemistä lukualueella 0−10 sekä edistyy yhteen- ja vähennyslaskutaitojen sujuvoitumisessa lukualueella 0−20.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita Paikallinen tarkennus Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Oppilasta ohjataan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Luodaan pohjaa peruslaskutoimituksille lukualueella 0−100. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Erilaisten päässälaskustrategioiden harjoitteleminen. Vaihdannaisuuden ja liitännäisyyden hyödyntäminen yhteenlaskussa. Oppilas harjoittelee erilaisia päässälaskustrategioita sekä hyödyntää vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia Paikallinen tarkennus Oppilasta ohjataan huomaamaan, hahmottamaan ja tunnistamaan omassa lähiympäristössään olevaa tason geometriaa. Oppilaalle tarjotaan mahdollisuuksia kehittää taitoaan rakentaa ja piirtää erilaisia geometrisia muotoja. Oppilasta ohjataan löytämään, luokittelemaan ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan tasokuvioita myös luokitellaan. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Lähiympäristön tasogeometrian tunnistaminen. Erilaisten geometristen muotojen rakenteleminen tai piirtäminen. Geometristen tasokuvioiden luokitteleminen ja nimeäminen tiettyjen ominaisuuksien mukaan. Oppilas tunnistaa lähiympäristöstään tason geometriaa. Oppilas luokittelee ja nimeää joitakin geometrisia tasokuvioita tiettyjen ominaisuuksien mukaan.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate Paikallinen tarkennus Oppilasta ohjataan oivaltamaan mittaamisen periaate, ja mittaamista harjoitellaan oppilaalle tutussa ympäristössä konkreettisten välineiden avulla pari- ja ryhmätyönä. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä sekä suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Mittaamisen periaatteen harjoitteleminen. Kellonaikojen (tasatunnit ja puolet tunnit) sekä suunta- ja sijaintikäsitteiden harjoitteleminen Oppilas harjoittelee mittaamista, kellonaikoja (tasatunnit ja puolet tunnit) sekä suunta- ja sijaintikäsitteitä.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin Paikallinen tarkennus Harjoitellaan tutkimista ja taitoa kerätä tietoa ja tallentaa sitä oppilaalle mielekkäistä aihepiireistä. Harjoitellaan yksinkertaisten taulukoiden ja pylväsdiagrammien tulkitsemista ja laatimista omassa toimintaympäristössä suoritettavan tutkimuksen avulla. Oppilaalle tarjotaan mahdollisuuksia harjoitella tieto- ja viestintäteknologian sovellusten avulla sekä tiedon tallentamista että sen esittämistä. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Tiedon kerääminen oppilaille mielekkäistä aihepiireistä pienimuotoisen tutkimisen harjoittelua varten. Tieto- ja viestintäteknologian käyttämisen harjoitteleminen tiedon tallentamisessa ja esittämisessä. Yksinkertaisten taulukoiden ja pylväsdiagrammien tulkitsemisen harjoitteleminen. Oppilas kerää itselleen mielekkäistä aihepiireistä tietoa, harjoittelee sen tallentamista ja esittämistä esimerkiksi tieto- ja viestintäteknologian avulla. Oppilas harjoittelee yksinkertaisten taulukoiden ja pylväsdiagrammien tulkitsemista.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan Paikallinen tarkennus Ohjataan oppilasta huomaamaan päättely- ja ongelmanratkaisutehtävissä eri työvaiheita ja laatimaan niiden pohjalta vaiheittaisia työohjeita sekä itselleen että toimintaryhmälleen erilaisissa konkreettisissa projekteissa. Oppilas tutustutetaan ohjelmoinnin alkeisiin laatimalla yksinkertaisia vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan. Tässä hyödynnetään tieto- ja viestintäteknologian sovelluksia. Arvioinnin kohde ja kriteerit: Päättely- ja ongelmanratkaisutaidoissa tarvittavien työvaiheiden huomaaminen ja hyödyntäminen sekä pienimuotoisten työohjeiden laatiminen. Ohjelmoinnin alkeisiin tutustuminen tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen. Oppilas harjoittelee päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja sekä erottaa niissä erilaisia työvaiheita. Oppilas tutustuu ohjelmoinnin alkeisiin.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

ePerusteet