Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

  • edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
  • edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
  • edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
  • edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
  • edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
Paikallinen tarkennus
Matematiikan oppimisen lähtökohtana ovat oppilaan omat havainnot, kokemukset ja keskustelut. Opetuksessa käytetään konkreetiisia välineitä, musiikkia, tarinoita, toimintaa, leikkiä ja pelejä. Oppimistilanteissa pyritään saamaan onnistumisen kokemuksia ja asettamaan sopivaa, yksilöllistä haastetta oppimiselle.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
Paikallinen tarkennus
Oppilas tarkastelee matematiikan sisältöjä ilmiöinä, joita selitetään, tarkastellaan ja tutkitaan monipuolisesti esimerkiksi aistien, toiminnan ja kokemusten kautta. Tutkimustehtävät ja pienet projektitehtävät antavat oppilaalle mahdollisuuden soveltaa jo opittua ja tuottaa uutta tietoa.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjoittelee matemaattisen tiedon tulkintaa, tuottamista ja arviointia sanallisen, kuvallisen, auditiivisen, numeerisen ja kinesteettisen materiaalin avulla.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Paikallinen tarkennus
Oppilaan uteliaisuutta herätellään erilaisin päättely- ja ongelmanratkaisutehtävin, joita kokeillaan ratkaista eri tavoin matematiikan keinoin. Oppilaita ohjataan omaan aktiivisuuteen ja keskinäiseen vuorovaikutukseen tehtävien ratkaisemisessa. Myös erilaisia pelejä ja sovelluksia käytetään oppimisen välineinä.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
Paikallinen tarkennus
Oppilasta tutustutetaan alusta asti matematiikan kieleen. Oppilas harjoittelee tarkkojen matematiikan termien käyttämistä. Oppilas oppii tunnistamaan numeron, luvun ja lukumäärän yhteyden, tärkeimmät peruslaskutoimitusten merkit, kokonaiset eurot, mittayksiköitten perusteet ja tavallisimmat geometriset kuviot. Oppilas harjoittelee laskutarinan muuttamista lausekkeeksi.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjaantuu havaitsemaan lukumäärien suuruuden eroja ensin lukualueella 0-20 ja sitten lukualueella 0-100 ja oppii tunnistamaan ykkösten ja kymmenten erot ja paikat luvuissa. Kymmenjärjestelmään tutustutaan myös konkreettisin välinein, esim. sataruudukon avulla.
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
Paikallinen tarkennus
Oppilasta ohjataan tekemään ja laskemaan yhteen- ja vähennyslaskun lausekkeita lukualueella 0-20 laajentuen sitten alueelle 0-100. Oppilas harjoittelee soveltamaan laskutoimituksia arkipäivän tilanteisiin sekä sanallisiin laskuihin.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjoittelee laskutehtäviä monipuolisesti erilaisissa ympäristöissä ja tehtävien ratkaisuissa. Oppilas harjoittelee päässälaskua aluksi konkreettisin välinein, ja vähitellen myös ilman välineitä.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
Paikallinen tarkennus
Oppilas oppii tunnistamaan kuvioista kolmion, nelikulmion ja ympyrän, sekä piirtämään ja rakentamaan itse kuvioita.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
Paikallinen tarkennus
Oppilasta ohjataan mittayksiköihin tutustumisessa, mittaamisen harjoittelussa sekä yleisimpien mittayksiköiden nimityksissä konkreettisin esimerkein. Mittayksiköistä harjoitellaan erityisesti senttimetri ja metri. Kellonajoista harjoitellaan tasatunnit ja puolet tunnit.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjoittelee diagrammin käsitteen ymmärtämistä, pylväsdiagrammien lukemista sekä yksinkertaisten omien diagrammien tuottamista.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan
Paikallinen tarkennus
Opettaja ohjaa oppilasta miettimään laskutoimitusten käyttöä ratkaistavassa päättely-, ongelma- tai tutkimustehtävässä. Oppilasta ohjataan kokeilemaan ja havainnoimaan tilanteeseen sopivaa laskutoimitusta ja selittämään tekemiään ratkaisuja ensin suullisesti, mutta myöhemmin myös kirjallisesti. Oppilas harjoittelee leikkien ja pelien keinoin vaiheittaisten toimintaohjeiden laatimista.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilas harjaantuu kokojen, määrien ja muotojen havaitsemisessa sekä järjestykseen asettamisessa konkreettisten välineiden ja esimerkkien avulla. Opetuksessa käytetään laskutarinoita syy- ja seuraussuhteiden päättelyyn. Ohjelmoinnin alkeisiin tutustutaan toiminnallisten harjoitteiden avulla.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

Opettaja ohjaa oppilasta tutkimaan lukumääriä, lukujen ominaisuuksia ja hajotelmia erilaisilla konkreettisilla välineillä esim. kymmenjärjestelmävälineillä, esim. lukusuoralla, helmitaululla, hajotuskoneella ja satataulun avulla. Oppilasta ohjataan tunnistamaan ykköset ja kymmenet sekä niiden paikka kymmenjärjestelmässä havainnollistamalla satataulun avulla. Oppilas harjaantuu käyttämään hajotelmia ja kymppipareja laskutoimituksissa. Oppilas oppii tunnistamaan yhteen- ja vähennyslaskun yhteyden sekä ymmärtää yhteenlaskun vaihdannaisuuden. Oppilas harjoittelee viivoittimen käyttöä mittaamisessa ja kuvion jakamisessa samankokoisiin osiin.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilas tutustuu geometrisiin perusmuotoihin: kolmio, nelikulmio, neliö ja ympyrä ja havaitsee niitä lähiympäristöstään. Oppilasta ohjataan tuottamaan tasokuvioita itse piirtämällä ja yhdistelemällä. Kolmiulotteisista kappaleista oppilas harjoittelee tunnistamaan kuution ja pallon. Lisäksi oppilas tutustuu geometrisistä peruskäsitteistä pisteeseen, janaan, suoraan ja kulmaan.

Kellonajoista harjoitellaan tasa- ja puolet tunnit. Lisäksi ajan yksiköistä oppilaan tutustumisen kohteena on vuorokoausi, viikko, kuukausi ja vuosi.

Oppilas oppii ymmärtämään mittayksiköiden kokoeron, kuten senttimetri ja metri, gramma ja kilogramma sekä tilavuuden mittayksikköt desilitra ja litra konkreettisin tehtävin ja esimerkein, arvioimalla ja mittaamalla.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilas harjaantuu lukemaan ja laatimaan erilaisia arkipäivään liittyviä helppoja pylväsdiagrammeja ja taulukoita konkreettisin esimerkein ja itse tekemällä. Apuna voidaan käyttää sopivia pelejä tai sovelluksia.

ePerusteet