Merkitys, arvot, asenteet |
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
Paikallinen tarkennus
Matematiikan oppimisen lähtökohtana ovat oppilaan omat havainnot, kokemukset ja keskustelut. Opetuksessa käytetään tarvittaessa apuna konkreettisia välineitä, toimintaa, leikkiä, pelejä ja sovelluksia. Tavoitteena on saada oppilaalle onnistumisen kokemuksia ja luoda sopivaa, yksilöllistä haastetta oppimiselle.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas oppii tunnistamaan, mitkä asiat ja opiskelutavat motivoivat häntä. Hän pyrkii vahvistamaan positiivista minäkuvaansa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.
|
|
|
Työskentelyn taidot |
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
Paikallinen tarkennus
Matematiikan sisältöjä tarkastellaan ilmiöinä, joita selitetää, tarkastellaan ja tutkitaan monipuolisesti toiminnan ja kokemusten kautta. Jo-opittujen ja uusien sisältöjen välille luodaan oppilaan ymmärtämiä yhteyksiä.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa kuvailla ja selittää havaintojaan.
|
Opittujen asioiden yhteydet
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa kuvailla ja selittää, mistä hänen oppimiensa asioiden väliset yhteydet johtuvat.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä ja antaa ohjattuna esimerkkejä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas havaitsee ohjattuna oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
|
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjaantuu esittämään kysymyksiä, joihin vastataan matematiikan keinoin. Oppilas tekee tutkimustehtäviä, joiden avulla hän oppii ymmärtämään konkreettisen ja abstraktin esittämisen yhteyttä ja harjaantuu ratkaisemaan matemaattisia ongelmia.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas esittää kysymyksiä ja osaa tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.
|
Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas esittää opiskeltavaa aihetta tukevia kysymyksiä.
Oppilas osaa esittää selkeitä perusteluja päätelmille.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa esittää opiskeltavaan aiheeseen liittyviä kysymyksiä.
Oppilas antaa perusteluja päätelmilleen.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas harjoittelee matemaattisten kysymysten esittämistä.
Oppilas osaa ohjattuna esittää perusteluja päätelmilleen.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas havaitsee, mihin tarvitsee apua.
Oppilas osaa ohjattuna tehdä havaintoja ja koota tietoa tehdäkseen päätelmiä.
|
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjoittelee matemaattisen tiedon tulkintaa, tuottamista ja arviointia sanallisen, kuvallisen, auditiivisen ja numeerisen materiaalin pohjalta.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan eri ilmaisukeinoja käyttäen.
|
Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tilanteeseen sopivalla ilmaisukeinolla.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan jollakin ilmaisukeinolla.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas pystyy kertomaan päättelystään ja esittää ratkaisujaan ohjattuna jollakin ilmaisukeinolla.
|
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
Paikallinen tarkennus
Oppilaan uteliaisuutta kokeilla ja ratkaista tehtäviä matematiikan keinoin tuetaan erilaisin päättely- ja ongelmanratkaisutehtävin. Oppilasta ohjataan sekä omaan aktiivisuuteen että yhdessä toimimiseen tehtävien ratkaisemisessa. Oppimisen tukena voidaan käyttää myös erilaisia pelejä ja sovelluksia.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas käyttää eri strategioita ongelmanratkaisussa.
|
Ongelmanratkaisutaidot
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa arvioida ratkaisutapansa toimivuutta ja tehokuutta.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas kokeilee oikeaa lopputulokseen johtavaa tapaa ongelman ratkaisemiseksi.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa ohjattuna käyttää jotakin tapaa ongelman ratkaisemiseksi.
|
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
Paikallinen tarkennus
Oppilasta ohjataan arvioimaan vastauksen kokoluokkaa ja vastauksen mielekkyyttä suhteessa kysymykseen.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas arvioi ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
|
Taito arvioida ratkaisua
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas arvioi ja perustelee ratkaisua sekä tuloksen mielekkyyttä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas tarkastelee kriittisesti ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas pohtii tuloksen mielekkyyttä ja arvioi ohjattuna ratkaisuaan.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa ohjattuna hahmottaa saadun tuloksen järkevyyttä.
|
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet |
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
Paikallinen tarkennus
Oppilasta ohjataan käyttämään tarkkoja matematiikan käsitteitä ja merkintöjä. Oppilas harjoittelee sanallisen ongelman muuttamista matematiikan lausekkeeksi.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas käyttää ja ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.
|
Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ymmärtää ja käyttää oikeita käsitteitä ja merkintöjä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas tuntee matematiikan käsitteitä ja käyttää pääsääntöisesti oikeita merkintöjä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas tunnistaa ohjattuna matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee merkintöjä.
|
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjaantuu havaitsemaan lukuyksiköiden paikat ja lukumäärien suuruuden erot ja käyttämään niitä hyväkseen laskutoimituksissa lukualueella 0 1 000 000.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen.
|
Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän olevan yksi paikkajärjestelmistä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas hyödyntää kymmenjärjestelmää paikkajärjestelmänä laskutoimituksissa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa nimetä desimaaliluvusta lukuyksiköt ja käyttää kymmenjärjestelmää luonnollisten lukujen laskutoimituksissa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas erottaa toisistaan kokonaislukujen suuruusluokkia ja tunnistaa ohjattuna desimaaliluvun lukuyksiköt.
|
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
Paikallinen tarkennus
- Kymmenjärjestelmä: lukualue 0 - 1 000 000, tutustutaan desimaalilukuihin kymmenjärjestelmässä
- Yhteen- ja vähennyslasku: kymmen-, sadan ja tuhannen ylitykset yhteen- ja vähennyslaskussa, allekkainlaskujen kertaaminen, tuhansiksi pyöristäminen
- Kertolasku: kertolasku päässälaskuna, vaihdannaisuus ja liitännäisyys, kymmen- ja sataluvut kertolaskussa, laskujärjestys, vaiheittain laskeminen, allekkain kertominen yksi- ja kaksinumeroisella kertojalla
- Jakolasku: kerto- ja jakolaskun yhteys, jakolaskua päässälaskuna, kymmen- ja sataluvulla jakaminen, lukuyksiköittäin jakaminen, allekkain jakaminen, jaettavan täydentäminen nollilla
- Murtoluvut: murto- ja desimaaliluvun yhteys, murtoluvun supistaminen, samannimisten murto- ja sekalukujen yhteen ja vähennyslasku, samannimisiksi laventaminen, erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
- Desimaaliluvut: desimaaliluvun ja prosenttiluvun yhteys, desimaaliluvun kertominen 10:llä ja 100:lla, desimaaliluvun jakaminen päässä ja paperilla
- Prosentit: prosentin käsite, laskeminen yhden prosentin kautta, prosenttiluvun yhteys desimaali-ja murtolukuun
- Yhtälöt: muuttujan käsite, yhteen- ja vähennyslaskuyhtälöitä, kerto- ja jakolaskuyhtälöitä
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ymmärtää positiivisen rationaaliluvun ja negatiivisen kokonaisluvun käsitteet ja prosenttiluvun yhteyden murtolukuun.
|
Lukukäsite
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja osana ongelmanratkaisua.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa asettaa murtolukuja suuruusjärjestykseen ja osaa antaa esimerkkejä negatiivisten lukujen käytöstä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa asettaa negatiiviset luvut suuruusjärjestykseen ja ohjattuna vertailee murtolukujen suuruuksia.
|
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
Paikallinen tarkennus
(Kts = tav.9)
- Yhteen- ja vähennyslasku: kymmen-, sadan ja tuhannen ylitykset yhteen- ja vähennyslaskussa, allekkainlaskujen kertaaminen, tuhansiksi pyöristäminen
- Kertolasku: kertolasku päässälaskuna, vaihdannaisuus ja liitännäisyys, kymmen- ja sataluvut kertolaskussa, laskujärjestys, vaiheittain laskeminen, allekkain kertominen yksi- ja kaksinumeroisella kertojalla
- Jakolasku: kerto- ja jakolaskun yhteys, jakolaskua päässälaskuna, kymmen- ja sataluvulla jakaminen, lukuyksiköittäin jakaminen, allekkain jakaminen, jaettavan täydentäminen nollilla
- Murtoluvut: murto- ja desimaaliluvun yhteys, murtoluvun supistaminen, samannimisten murto- ja sekalukujen yhteen ja vähennyslasku, samannimisiksi laventaminen, erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
- Desimaaliluvut: desimaaliluvun ja prosenttiluvun yhteys, desimaaliluvun kertominen 10:llä ja 100:lla, desimaaliluvun jakaminen päässä ja paperilla
- Prosentit: prosentin käsite, laskeminen yhden prosentin kautta, prosenttiluvun yhteys desimaali-ja murtolukuun
- Yhtälöt: muuttujan käsite, yhteen- ja vähennyslaskuyhtälöitä, kerto- ja jakolaskuyhtälöitä
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.
|
Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa käyttää monipuolisesti erilaisia laskutapoja.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas laskee useamman kuin yhden laskutoimituksen sisältäviä laskutoimituksia luonnollisilla luvuilla ja osaa ohjattuna hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas laskee peruslaskutoimituksia kahdella luonnollisella luvulla.
|
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
Paikallinen tarkennus
- Kulman yksikkö aste, kulman mittaaminen ja piirtäminen
- Peilaus suoran suhteen, kierto ja siirto
- Pinta-alan yksikkö: neliösenttimetri
- Suorakulmion, suunnikkaan ja kolmion pinta-ala ja piiri
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas havainnoi ja kuvailee kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia ja tuntee geometrian peruskäsitteet sekä tuntee suoran ja pisteen suhteen symmetriat.
|
Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa hyödyntää kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ongelmanratkaisussa.
Oppilas osaa piirtää pienennöksiä ja suurennoksia kuvioista ja määrittää mittakaavan annettujen mittojen pohjalta.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia.
Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen.
Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas havainnoi ja kuvailee pisteen, janan, suoran ja kulman välisiä yhteyksiä.
Oppilas tunnistaa suoran suhteen symmetrisiä kuvioita.
Oppilas osaa ohjattuna suurentaa tai pienentää kuviota.
Oppilas osaa merkitä annetun pisteen koordinaatistoon.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas tunnistaa ja nimeää yleisimmät geometriset kuviot ja kappaleet sekä niiden osat.
Oppilas osaa piirtää yleisimmät geometriset kuviot.
|
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
Paikallinen tarkennus
- Suuremman yksikön muuntaminen pienemmäksi ja pienemmän suuremmaksi
- Massan yksiköiden muuntaminen
- Neliömetri ja pienet pinta-alan yksiköt
- Kellonajat: ajan yksiköiden kertaaminen ja lyhyen aikavälin laskeminen
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas arvioi mittauskohteen suuruuden ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen ja tuloksen ilmoittamiseen sopivan mittayksikön. Hän arvioi mittaustuloksen järkevyyttä.
|
Mittaaminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa selittää mittaustuloksen tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä ja valita oikean mittayksikön.
Oppilas osaa muuttaa pinta-alojen mittayksiköitä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa havainnoida mittauskohteen suuruutta ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen.
Oppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset ja pohtii mittaustuloksen järkevyyttä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas suorittaa mittauksen valitsemallaan mittavälineellä ja osaa ilmoittaa mittaustuloksen pyydetyssä yksikössä.
Oppilas osaa muuttaa vetomittojen (l, dl, jne.) yksiköitä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas suorittaa mittauksen annetulla mittavälineellä ja ilmoittaa, kuinka monta mittavälineen yksikköä hän sai tulokseksi.
Oppilas osaa ohjattuna muuttaa pituusyksikön toiseksi pituusyksiköksi.
|
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
Paikallinen tarkennus
Oppilas osaa tulkita ja laatia pylväs-, viiva- ja sektoridiagrammeja sekä piktogrammeja.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laatii ja tulkitsee taulukoita ja diagrammeja sekä käyttää tilastollisia tunnuslukuja. Hän määrittää onko tapahtuma varma, mahdollinen vai mahdoton.
|
Havaintoihin perustuvan jakauman kuvailu ja klassinen todennäköisyys
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas hyödyntää taulukoita, diagrammeja sekä tyyppiarvoa ja keskiarvoa.
Oppilas osaa määrittää tapahtuman avulla vastatapahtuman.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla.
Oppilas osaa päätellä, mikä vaihtoehdoista on todennäköisin.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa tulkita erilaisia diagrammeja.
Oppilas osaa määrittää tyyppiarvon ja laskea keskiarvon.
Oppilas osaa laskea kysyttyjen vaihtoehtojen lukumäärän ja kaikkien vaihtoehtojen lukumäärän.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa taulukoida havainnot ja lukea pylväsdiagrammia.
Oppilas osaa poimia taulukosta tai diagrammista yleisimmän havainnon ja ohjattuna laskea lukujen keskiarvon.
Oppilas tunnistaa varman tapahtuman.
|
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjoittelee ohjelmoinnin alkeita.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laatii toimintaohjeen (ohjelman) graafisessa ohjelmointiympäristössä.
|
Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas hyödyntää graafista ohjelmointia ongelmanratkaisussa.
Oppilas osaa arvioida ohjelmaa ja muokata sitä tiettyyn tarkoitukseen käyttökelpoiseksi.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa käytetään ehto- ja toistorakenteita.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa lisätä valmiiseen ohjelmaan ehto- tai toistorakenteen sekä etsiä ohjelmointivirhettä ja korjata ohjelmaa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas testaa valmista ohjelmaa ja tunnistaa, mitä eri komennot saavat aikaan.
|