Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä Paikallinen tarkennus Matematiikan oppimisen lähtökohtana ovat oppilaan omat havainnot, kokemukset ja keskustelut. Opetuksessa käytetään konkreettisia välineitä, musiikkia, tarinoita, toimintaa, leikkiä ja pelejä. Oppilas oppii laskemaan luontaisesti erilaisissa tilanteissa ja ympäristöissä. Oppimistilanteissa pyritään saamaan onnistumisen kokemuksia ja asettamaan sopivaa, yksilöllistä haastetta oppimiselle.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa Paikallinen tarkennus Oppilasta ohjataan havainnoimaan matematiikan sisältöjä ilmiöinä, joita tarkastellaan, selitetään ja tulkitaan monipuolisesti esimerkiksi aistien, toiminnan ja kokemusten kautta. Tutkimustehtävät ja pienet projektitehtävät antavat mahdollisuuden soveltaa jo opittua ja tuottaa uutta tietoa.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen Paikallinen tarkennus Oppilasta ohjataan harjoittelemaan matemaattisen tiedon tulkintaa, tuottamista ja arviointia sanallisen, kuvallisen, auditiivisen, numeerisen ja kinesteettisen materiaalin avulla. Oppilas harjoittelee matemaattisten ratkaisujen tekemistä ja esittämistä myös erilaisen sähköisen materiaalin, pelien tai sovellusten avulla.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan Paikallinen tarkennus Oppilaan uteliaisuutta kokeilla ja matematiikan keinoin ratkaista tehtäviä herätellään erilaisilla päättely- ja ongelmanratkaisutehtävillä. Oppilasta ohjataan omaan aktiivisuuteen, kokeiluun ja keskinäiseen vuorovaikutukseen tehtävien ratkaisemisessa. Oppimisen välineinä käytetään myös erilaisia pelejä ja sovelluksia.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja Paikallinen tarkennus Oppilas tutustuu ja harjaantuu matematiikan kielen käyttäjänä. Opettaja ohjaa oppilasta tarkkojen matemaattisten termien käyttämisessä. Oppilas oppii tunnistamaan lukujen suuruusjärjestyksen, peruslaskutoimitusten merkit, rahayksiköt, mittayksiköiden perusteet ja geometriset tasokuviot ja tavallisimmat geometriset kappaleet.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä Paikallinen tarkennus Oppilas tunnistaa ykkösten ja kymmenten eron ja paikat laskutoimituksissa ja osaa käyttää niitä tarkoitukseen sopivalla tavalla. Oppilasta ohjataan arvioimaan ja vertailemaan lukujen suuruutta lukualueella 0-100. Oppilasta harjaannutetaan hahmottamaan ja jäsentämään lukujen suuruuksia laskutoimituksissa.
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin Paikallinen tarkennus Oppilasta ohjataan tekemään ja laskemaan yhteen- ja vähennyslaskun lausekkeita lukualueella 0-100. Opettaja ohjaa oppilasta tunnistamaan kertolaskun periaatteen. Kertotauluista harjoitellaan 1-5 ja 10 kertotaulut aluksi konkreetein esimerkein, mutta sitten automatisoituen. Oppilas harjoittelee jakolaskun alkeita ja häntä ohjataan havaitsemaan kertolaskun yhteys jakolaskuun.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita Paikallinen tarkennus Oppilas laskee peruslaskutehtäviä monipuolisesti erilaisissa ympäristöissä ja tehtäviä ratkaistaessa. Harjoittelussa käytetään apuna konkreettisia malleja, kynää, piirroksia sekä sähköisiä ympäristöjä ja sovelluksia. Oppilasta ohjataan arvioimaan laskujen suuruutta sekä selviytymään ikätasolleen sopivista peruslaskutoimituksista myös päässälaskuna.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia Paikallinen tarkennus Oppilas harjaantuu tunnistamaan, piirtämään ja rakentamaan tavallisimmat geometriset muodot ja tasokuviot: monikulmiot, suorakulmiot, neliöt. Lisäksi harjoitellaan peilaamista sekä pienentämistä ja suurentamista esim. ruudukon avulla.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate Paikallinen tarkennus Oppilasta ohjataan mittayksiköihin tutustumisessa, mittaamisen harjoittelussa sekä yleisimpien mittayksiköiden nimityksissä konkreettisin esimerkein. Mittayksiköistä harjoitellaan millimetri, senttimetri ja metri, gramma ja kilogramma sekä desilitra ja litra. Kellonajoissa kerrataan tasat ja puolet tunnit ja harjoitellaan yli ja vaille aikoja.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin Paikallinen tarkennus Oppilas harjaantuu diagrammin tulkitsemisessa sekä oman diagrammin tuottamisessa harjoitusmielessä.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan Paikallinen tarkennus Opettaja ohjaa oppilasta miettimään laskutoimitusten käyttöä ratkaistavassa päättely-, ongelma tai tutkimustehtävissä. Oppilasta ohjataan kokeilemaan ja havainnoimaan tilanteeseen sopivaa laskutoimitusta ja selittämään tekemiään ratkaisuja sekä suullisesti että kirjallisesti. Oppilas harjoittelee leikkien ja pelien keinoin vaiheittaisten toimintaohjeiden laatimista.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilasta ohjataan kokojen, määrien ja muotojen havaitsemisessa sekä järjestykseen asettamisessa konkreettisten välineiden ja esimerkkien avulla. Laskutoimituksia suoritetaan erilaisissa todellisissa ja tarinallisissa sekä sähköisissä ympäristöissä. Opetuksessa käytetään esim. laskutarinoita syy- ja seuraussuhteen havaitsemiseen. Ohjelmoinnin alkeisiin tutustutaan toiminnallisten harjoitteiden avulla.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

Opettaja ohjaa oppilasta havainnoimaan ja tutkimaan lukumääriä, lukujen ominaisuuksia ja hajotelmia erilaisilla konkreettisilla välineillä esim. kymmenjärjestelmävälineillä, lukusuoralla, helmitaululla, hajotuskoneella ja satataulun avulla. Oppilasta ohjataan käyttämään tietojaan kymmenjärjestelmästä hyväkseen laskutoimituksissa.

Yhteen- ja vähennyslaskut: Yhteen- ja vähennyslaskut lukualueella 0 - 100 ja 0 - 1000, kymmenylitykset, ykkösten, kymmenten ja satojen lisääminen ja vähentäminen, sadan ylitys kymmenillä, yhteen- ja vähennyslaskun yhteys, lukumäärän arvioiminen

Kertolaskut: Opitaan kertotaulut 2-5 ja 10, sekä ymmärretään jakolaskun periaate ja kerto- ja jakolaskun yhteys, vaihdannaisuus ja liitännäisyys

Jakolasku: tutustutaan jakolaskuun, jaetaan tasan, jaetaan kokonainen yhtäsuuriksi osiksi, harjoitellaan tunnistamaan puolet, kolmasosa ja neljäsosa, kaksinkertainen määrä

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Tutustutaan geometrisiin perusmuotiohin: kolmio, nelikulmio, neliö ja ympyrä ja havainnoidaan niitä lähiympäristöstä.Oppilasta ohjataan tunnistamaan niiden ominaisuuksia ja tuottamaan tasokuvioita itse piirtämällä, rakentamalla ja sähköisissä sovelluksissa. Opitaan tunnistamaan myös kolmiulotteisia kappaleita, niiden ominaisuuksia ja rakentelemaan niitä.

Kellonajoista opetellaan tasa- ja puolet tunnit sekä neljäsosatunnit. Tutustutaan yli- ja vaille -minuuttiaikoihin sekä pistemerkintään.

Oppilas oppii hahmottamaan mittayksiköiden suuruusluokkaa, keskeisinä mittayksiköinä ovat edelleen metri, senttimetri, millimetri, kilogramma ja gramma. Tilavuuden yksiköistä opetellaan litra ja desilitra.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilas harjaantuu tulkitsemaan ja laatimaan erilaisia ikätasolleen sopivia pylväsdiagrammeja ja taulukoita konkreettisista esimerkeistä ja itse tekemällä. Apuna voidaan käyttää sopivia pelejä tai sovelluksia.

ePerusteet