Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä Paikallinen tarkennus Oppilas osoittaa innostusta ja kiinnostusta matematiikkaan, muodostaa myönteisen minäkuvan ja kehittää itseluottamustaan taitojaan kohtaan.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa Paikallinen tarkennus Oppilas kehittää taitojaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä erilaisissa tilanteissa.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen Paikallinen tarkennus Oppilas osaa esittää ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan Paikallinen tarkennus Oppilas osaa kehittää päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja Paikallinen tarkennus Oppilas ymmärtää ja osaa käyttää matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä Paikallinen tarkennus Oppilas kehittyy lukukäsitteen ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä.
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin Paikallinen tarkennus Oppilas syventää peruslaskutoimitusten periaatteita ja niiden ominaisuuksia.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita Paikallinen tarkennus Oppilas kehittää sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja löytää erilaisia päässälaskustrategioita.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia Paikallinen tarkennus Oppilas tutustuu geometrisiin muotoihin ja havainnoi niiden ominaisuuksia.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate Paikallinen tarkennus Oppilasta ymmärtää mittaamisen periaatteita.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin Paikallinen tarkennus Oppilas osaa laatia ja tulkita yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan Paikallinen tarkennus Oppilas osaa laatia vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimia annettujen ohjeiden mukaisesti.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

Opetussuunnitelman teksti

- havaintojen tekeminen

- yhtäläisyyksien, erojen ja säännönmukaisuuksien havaitseminen

- muutoksen havaitseminen

- tutustuminen toimintaohjeiden noudattamiseen ja laatimiseen

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

2. luokka:

- pääpaino toiminnassa lukualueella 0 - 100

- lukujonotaidot 0 - 100

- lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välinen yhteys

- lukujen monipuolinen käsittely (summa- ja erotusmuodot, tulomuoto)

- lukujen suuruusvertailu ja järjestykseen asettaminen

- lukujen ominaisuuksia: parillinen - pariton, yksinumeroinen - kaksinumeroinen - kolminumeroinen

- yhteen- ja vähennyslaskun välinen yhteys

- kertolaskun käsite (yhtäsuurten lukujen yhteenlasku -merkitys), monikertojen lukujonot, 0 - 5- ja 10 -kertotaulut

- sisältöjakolaskun käsite, sisältöjakotaulut 0 - 5 ja 10

- kerto- ja jakolaskun välinen yhteys (yhtäsuurten lukujen yhteenlasku - sisältöjako)

- ositusjakolaskuun tutustuminen (kaksinkertaistaminen - puolittaminen)

- kerto- ja jakolaskun välinen yhteys (monikerta - ositusjako)

- laskutoimitusten käyttötarkoitukset sanallisten tehtävien yhteydessä (kontekstin kielentäminen): yhteismäärä, muutos ja vertailu

- matemaattiset symbolit: +, -, x, :, =, <, >

- laskustrategiat:

täysien kymmenien yhteen- ja vähennyslasku analogian avulla
yksinumeroisten lukujen täydentäminen kymmeneen, tasakymmenien täydentäminen sataan
kaksinumeroisten lukujen täydentäminen seuraavaan tasakymmeneen ja sataan
yksinumeroisen luvun lisääminen täysiin kymmeniin, kaksinumeroisen luvun ykkösten vähentäminen ja kymmenten vähentäminen
lukujonot yhtä suurilla väleillä eteen- ja taaksepäin
tasakymmenien lisääminen kaksinumeroiseen lukuun, tasakymmenien vähentäminen kaksinumeroisesta luvusta
yksinumeroisen luvun lisääminen kaksinumeroiseen lukuun analogiaa hyväksi käyttäen ja vastaavat vähennyslaskut ilman kymmenylitystä
yksinumeroisen luvun lisääminen kaksinumeroiseen lukuun kymmenylityksessä
yksinumeroisen luvun vähentäminen kaksinumeroisesta luvusta kymmenylityksessä
lisätään ja vähennetään 8 ja 9 (luvun 10 kautta, ns. kauppiaan menetelmä)
tuplat, melkein tuplat - analogia kymmenluvuilla
luvun 100 monipuolinen hajottaminen ja koonta

- kymmenjärjestelmään tutustuminen

- murtoluvun käsitteeseen tutustuminen

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

2. luokka:

- kelloajat; tasa- ja puolet tunnit, yli- ja vaille aikoja, ajan kuluminen, digitaalimerkintä (24 h -kello)

- kalenteri; päivämäärä, viikonpäivä, kuukausi, vuosi, vuodenaika ja vuorokaudenaika

- orientoituminen tilassa

suunta- ja suhdekäsitteet sisällä ja ulkona

- rakentelu

- esineiden ja lelujen luokittelua ominaisuuksien mukaan

- kappaleiden ja tasokuvioiden luokittelua ominaisuuksien mukaan

- rakentaminen mallin mukaan, kuvasta, suullisesti ja kirjallisesti annetun ohjeen mukaan

rakentelukuutiot
värisauvat
geometriset muodot
tasokuviot ja kappaleet
legot
geomagnetics jne.

- tasokuvioihin tutustuminen monipuolisesti

keholliset harjoitukset, mm. twist-kuminauha

- tasokuvioiden toistaminen piirtämällä, taittelemalla, rakentelemalla

geometriset tasokuviot
geolaudat
loogiset palat
tangram

- tasokuvioiden luokittelua ominaisuuksien mukaan

- tutustumista symmetriaan

matkimis- ja peilileikit
symmetriakuvion piirtäminen ja leikkaaminen

- tutustuminen mittaamiseen

kokemuksia pituuden, pinta-alan ja vetoisuuden mittaamisesta
mittaluku -käsitteeseen tutustuminen, ei-standardi mittavälineet ja -yksiköt
metri- ja senttimetri -mittavälineen käyttö
litra ja desilitra
kilogramma, gramma

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

2. luokka:

- pohjustetaan oppilaan taitoa kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä

- laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia tilastoja ja diagrammeja

- oppilas toimii annettujen ohjeiden mukaan

- oppilas laatii yksinkertaisia toimintaohjeita arkielämän tilanteista

- oppilas tutustuu ohjelmoinnin alkeisiin myös TVT-välineiden avulla

ePerusteet