Matematik

Grunderna för läroplanen

Vid bedömningen av lärandet i matematik är det centrala att stödja och främja elevernas matematiska tänkande och kunskapsutveckling inom alla målområden. Bedömningen ska vara mångsidig och responsen handledande och konstruktiv. Dessa stöder eleverna att utveckla matematiska färdigheter och sporrar vid behov eleverna att försöka på nytt. Eleverna handleds att själva utvärdera sitt lärande och bli medveten om sina styrkor. Responsen ska hjälpa eleverna att förstå vilka kunskaper och färdigheter som borde utvecklas och hur. Eleverna ska dessutom handledas att fästa vikt vid sina arbetssätt och sin attityd till matematikstudierna.

Av eleverna förutsätts mer än tidigare att de presenterar sitt matematiska tänkande muntligt och med hjälp av redskap, figurer och skriftligt arbete. Föremål för bedömningen är arbetssättet, lösningarnas giltighet samt färdigheter i att tillämpa det man lärt sig.

Vid grupparbete bedöms såväl gruppens som den enskilda gruppmedlemmens arbetsinsats och resultat. Syftet med responsen är att eleverna lär sig förstå betydelsen av varje gruppmedlems arbete och utveckling. Eleverna handleds att själva utvärdera arbetet och resultatet.Läraren ska ge ett verbalt omdöme eller ett siffervitsord i matematik genom att bedöma elevernas kunnande i relation till de mål som i den lokala läroplanen fördelats årskursvis i årskurserna 3–6. Läsårsbedömningen i årskurs 6 grundar sig på de mål för undervisningen i läroämnet som fördelats för årskursen i den lokala läroplanen.

För att definiera kunskapsnivån för läsårsbetyget i årskurs 6 ska läraren använda de nationella bedömningskriterierna i matematik. Eleven har uppnått målen i matematik för vitsorden 5, 7, 8 eller 9 då elevens kunnande i huvudsak motsvarar den nivå av kunnande som beskrivs i kunskapskraven för vitsordet i fråga. Helhetsbedömningen av kunnandet för vitsorden 4, 6 och 10 ska bildas utgående från målen för matematik och i relation till ovan nämnda kunskapskrav för läsårsbedömningen. Om eleven uppnår en bättre kunskapsnivå i något mål kan det kompensera en underkänd eller svagare prestation i något annat mål. Bedömningen av elevens arbete ska ingå i läsårsbedömningen i matematik och i vitsordet som ska bildas.

I beskrivningarna av kunskapskraven omfattar beskrivningen av de högre vitsorden även kunnandet för de lägre vitsorden. Kunskapskraven kan användas då man planerar de situationer där elevens kunnande ska visas upp eller då man bedömer det som eleven visar.

Med handledning av elevens arbete avses i matematiken exempelvis att läraren ger muntliga tilläggsanvisningar, ställer styrande frågor, använder konkretiseringsmaterial eller ger motsvarande exempel i de situationer där kunnandet visas upp.

Mål

Mål	Föremål för bedömningen	Bedömningskriterier i slutet av årskurshelheten
Betydelse, värderingar och attityder
M1 bibehålla elevens inspiration och intresse för matematik samt stödja elevens positiva självbild och självförtroende Lokal precisering Man stöder elevens positiva självbild som studerande i matematik. Eleven uppmuntras att lita på sig själv och sina åsikter samt att motivera sina tankar.Kärninnehåll: Lära sig att se matematik och dess tillämpning omkring sig i vardagen, bli intresserad av siffror och beräkning.Genom forskning och experiment utvecklas självförtroendet och självförmågan som forskare i matematikfenomen.Att bekanta sig med matematikfenomen med konkreta verktyg i kontext av exempel och situationer som utgår från elevens vardag. Mål för elevens lärande Eleven lär sig att identifiera vilka delområden i matematiken och studiemetoder som motiverar hen. Eleven strävar efter att förstärka sin positiva självbild och sitt självförtroende i sina matematikstudier.
Arbetsfärdigheter
M2 handleda eleven att uppfatta samband i det som hen lär sig Lokal precisering Eleven uppmuntras att tillämpa de färdigheter hen lärt sig i skolarbetet utanför skolan.Elevernas färdigheter att finna likheter, skillnader och mönster utvecklas. Man fördjupar förmågan att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ, upptäcka orsakssamband och samband i matematik. Man utnyttjar räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med hjälp av lämpliga redskap.Man övar på att se samband mellan bråktal och decimaltal. Man lär sig procenttalens samband med bråktal och decimaltal.Man lär sig att utnyttja skalan när man använder en karta.Kärninnehåll: Lära sig att se matematik omkring sig i vardagen, bli intresserad av siffror och av att räkna.Man utnyttjar matematiska färdigheter i vardagen till exempel i decimaltal, vad innebär det om någon betalar 1,5 €, man åskådliggör en resa med hjälp av kartans skala. Mål för elevens lärande Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig. Hen beskriver och förklarar sina observationer.	Samband mellan det som hen lärt sig	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan beskriva och förklara vad sambanden mellan det som hen lär sig beror på. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven uppfattar och ger exempel på samband mellan det som hen lär sig. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig och ger exempel under handledning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven uppfattar under handledning samband mellan det som hen lär sig.
M3 handleda eleven att utveckla sin förmåga att ställa frågor och dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer Lokal precisering Man utför textuppgifter och verbaliserar det matematiska tänkandet och översätter vardagsobservationerna till matematikens språk. Elevernas färdigheter att systematiskt samla in information om intressanta ämnesområden utvecklas.Kärninnehåll: Formulera uppgifter, ställa frågor och söka lösningar samt under handledning presentera dem på matematikens språk. Mål för elevens lärande Eleven ställer frågor och kan dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer.	Förmåga att ställa frågor och slutledningsförmåga	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven framställer frågor som stöder det område som studeras. Eleven kan framställa klara motiveringar för sina slutsatser. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan framställa frågor i anknytning till det område som studeras och kan ge motiveringar för sina slutsatser. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven övar på att framställa matematiska frågor. Eleven kan under handledning presentera motiveringar för sina slutsatser. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven observerar vad hen behöver hjälp med. Eleven kan under handledning göra observationer och sammanställa information för att kunna dra slutsatser.
M4 uppmuntra eleven att presentera sina lösningar och slutledningar för andra med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg Lokal precisering Skapa en trygg och uppmuntrande atmosfär som uppmuntrar till diskussion och att experimentera. Man utnyttjar kamratlärande. I kamratlärande används t.ex. olika grupparbetssätt och pararbete. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med hjälp av lämpliga redskap. Spara och presentera information med hjälp av tabeller och diagram. Eleven uppmuntras att lyssna på andras synpunkter och samtidigt fundera på sin egen inre kunskap.Kärninnehåll: Formulering av matematikuppgifterna genom att söka och presentera lösningar med hjälp av ritningar, konkreta redskap, klossar, pärlor osv. och till exempel kulramar eller räknare samt tabletapplikationer. Mål för elevens lärande Eleven presenterar sina slutledningar och lösningar genom att använda olika framställningsformer.	Förmåga att presentera lösningar och slutledningar	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar med en framställningsform som är lämplig för situationen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar, vid behov med en annan framställningsform. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar med någon framställningsform. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan berätta om sin slutledning och presenterar under handledning sina lösningar med någon framställningsform.
M5 handleda och stödjaeleven i utvecklingen avförmågan att lösa problem Lokal precisering Man övar sig på att undersöka matematiska situationer ur olika perspektiv. Elevernas färdigheter att finna likheter, skillnader och mönster utvecklas. Man fördjupar förmågan att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ, upptäcka orsakssamband och samband i matematik. Man utnyttjar räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem. Man övar på problemlösningsprocessen särskilt i textuppgifter och utnyttjar bland annat ritningar.Kärninnehåll: Konkret utveckling av matematiska slutlednings- och problemlösningsfärdigheter, till exempel sortering av föremål, seriesättning, delning i grupper, logiska bitar. Mål för elevens lärande Eleven använder olika strategier i problemlösning.	Problemlösningsfärdigheter	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan bedöma hur fungerande och effektiv hens lösningsmetod är. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan välja och använda ett fungerande sätt för att lösa ett problem. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven prövar på ett sätt som leder till en korrekt lösning på ett problem. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan under handledning använda något sätt för att lösa ett problem.
M6 handleda eleven att utveckla förmågan att bedöma hur ändamålsenlig en lösning är och om resultatet är rimligt Lokal precisering Man kopplar de matematiska problem som ska lösas till elevernas upplevelsevärld. Man övar på att bedöma lösningens riktighet. Man utnyttjar räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem, t.ex. att kontrollera division med multiplikation. Eleverna handleds i att avrunda tal och räkna med närmevärden så att de lär sig att bedöma resultatets storleksklass.Kärninnehåll: Övning i bedömning och avrundning av storleksklass samt beräkning med närmevärde med hjälp av konkret stöd. Mål för elevens lärande Eleven bedömer hur förnuftig en lösning är och om resultatet är rimligt.	Förmåga att bedöma en lösning	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven bedömer och motiverar sin lösning och hur rimligt resultatet är. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven granskar kritiskt sin lösning och hur rimligt resultatet är. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven reflekterar över hur rimligt hens resultat är och bedömer sin lösning under handledning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan under handledning uppfatta hur rimligt ett resultat är.
Begreppsliga och ämnesspecifika mål
M7 handleda eleven att förstå och använda matematiska begrepp och symboler Lokal precisering Eleverna erbjuds mångsidiga, konkreta erfarenheter som grund för de matematiska begreppen med hjälp av olika spel och genom att testa med konkreta redskap. Man övar på att presentera problem och lösningar med matematiska anteckningar.Kunskap om multiplikationsalgoritmen säkerställs. Man bekantar sig med divisionsalgoritmen.Öva på att räkna ihop och subtrahera bråktalen. Man lär sig att multiplicera ett bråktal med ett heltal. Man övar på grundläggande räkneoperationer med decimaltal. Man bekantar sig med procenttalet, förbereder sig för att förstå procenttalet och -värdet. Man övar på att utnyttja sambanden mellan bråktal, decimaltal och procenttal.Kärninnehåll: Eleven handleds i att med hjälp av matematiska begrepp och anteckningar (nummer, plus-, minus-, multiplicerings-, dividerings-, större än, mindre än och likhetstecken) presentera en räkning som gjorts med konkreta medel eller annars funktionellt och hur den ska lösas.Man övar på att presentera problem och lösningar med matematiska anteckningar.Eleverna bekantar sig med begreppet bråk samt med addition och subtraktion av bråktalen med hjälp av konkreta verktyg, till exempel med stöd av bråktalstårtor. Matematisk markering av bråktal.Övning i markering av decimaltal.Man bekantar sig med procentmärkningen. Mål för elevens lärande Eleven använder och förstår matematiska begrepp och beteckningar.	Förståelse och användning av matematiska begrepp	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven förstår och använder korrekta begrepp och beteckningar. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven använder matematiska begrepp och korrekta beteckningar. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven känner till matematikens begrepp och använder i regel korrekta beteckningar. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven känner igen matematiska begrepp under handledning och övar på beteckningar.
M8 stödja och handleda eleven att förstärka och bredda förståelsen av tiosystemet Lokal precisering Man fördjupar och säkerställer förståelsen för tiosystemet.Kärninnehåll: Hantering av tio- och platssystem, vid behov med hjälp av konkreta verktyg.Upplösning av tal till numeriska enheter till exempel 673 = 600 + 70 + 3. Mål för elevens lärande Eleven förstår principen bakom tiosystemet.	Förståelse av tiosystemet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven förstår att tiosystemet är ett av positionssystemen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven använder tiosystemet som ett positionssystem i räkneoperationer. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan nämna talenheterna i ett decimaltal och använder tiosystemet i räkneoperationer med naturliga tal. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven urskiljer storleksordningar mellan hela tal. Eleven känner igen talenheterna i ett decimaltal.
M9 stödja eleven att utveckla talbegreppet till positiva rationella tal och negativa heltal Lokal precisering Mångsidig behandling av talens struktur, samband och indelning genom att undersöka och klassificera siffrorna. Kunskaperna om begreppet bråktal stärks. Man utnyttjar sambanden mellan bråktal och decimaltal i synnerhet hela, halva, en fjärdedel, en femtedel och en tiondel.Kärninnehåll: Utvidgande av läsbegreppet och handledd tillämpning av det man lärt sig tidigare. Observation av förenklade delbarheter.Talföljdsfärdigheter, storleksordning av siffrorna framåt och bakåt med början från olika punkter.När talområdet utvidgas utnyttjas analogt tänkande (t.ex. 5=2+3 -- > 50=20+30 -- > 500=200+300).Övning av begreppet bråktal med stöd av konkreta redskap, till exempel bråktalstårtor.Övning av decimaltal som en del av tiosystemet med stöd av konkreta verktyg.Man upptäcker sambandet mellan bråk- och decimaltal under handledning. Mål för elevens lärande Eleven förstår begreppen positiva rationella tal och negativa heltal.	Förståelse av talbegreppet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder positiva rationella tal och negativa heltal som del av problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan använda positiva rationella tal och negativa heltal i räkneoperationer. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan placera bråktal i storleksordning och kan ge exempel på användning av negativa tal. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan placera negativa tal i storleksordning och jämför under handledning storleken på bråktal.
M10 handleda eleven att uppnå flytande räknefärdigheter både i huvudräkning och skriftligt genom att utnyttja räkneoperationernas egenskaper Lokal precisering Elevernas färdigheter att finna likheter, skillnader och mönster utvecklas. Man fördjupar förmågan att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ, upptäcka orsakssamband och samband i matematik.Kompetens i additionsalgoritmer och subtraktionsalgoritmer säkerställs. Man övar på att räkna grundläggande räkneoperationer i huvudet. Kunskap om multiplikationsalgoritmen säkerställs.Kompetens i division säkerställs genom delning av innehåll och partiell division. Man övar på delning per talenhet och räkneoperationer som lämnar kvar en rest. Man undersöker räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem: sambandet mellan multiplikations- och divisionsberäkningar, kommutativitet och associativitet i multiplikations- och divisionsberäkningar.Man övar på att avrunda siffror, räkna med närmevärden och bedöma resultatets storleksklass. Man övar på att bedöma lösningens riktighet. Man modellerar genom att rita och använda konkreta redskap. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med hjälp av lämpliga redskap, även kalkylatorn.Man stärker förståelsen av begreppet bråktal och övar mångsidigt på grundläggande räkneoperationer av bråktal. Man bekantar sig med decimaltalen som en del av tiosystemet och övar på grundläggande räkneoperationer med dem. Vid multiplikation och division håller man sig till naturliga tal när man multiplicerar och dividerar.Kärninnehåll: Man räknar med konkreta redskap, tiotal och ritningar som stöd.Verbala räkningar och räkneberättelser som stöd för lärandet.Övning av grundläggande räkneoperationer i huvudet, kommutativitet, associativitet och samband mellan siffror.Behärska additionsalgoritmen, öva att låna i subtraktionsalgoritmen, öva multiplikationsalgoritmen även genom att använda minnesnummer.Övning i att dela tal enligt numeriska enheter.Man övar på att räkna ihop och subtrahera bråktal och decimaltal med hjälp av konkret stöd.Man bekantar sig med multiplikation av bråktal och decimaltal (multiplikation med heltal). Mål för elevens lärande Eleven utför huvudräkning på ett flytande sätt och även skriftligt genom att använda egenskaper hos räkneoperationer.	Räknefärdigheter och att utnyttja de grundläggande räkneoperationernas egenskaper	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan mångsidigt använda olika beräkningssätt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven utför på ett flytande sätt beräkningar som består av flera räkneuttryck och kan dela upp talen i en enklare form som stöder uträkningen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven utför räkneoperationer som består av flera än en räkneoperation med naturliga tal och kan under handledning dela upp talen i en enklare form som stöder en huvudräkning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven utför basräkneoperationer med två naturliga tal.
M11 handleda eleven att observera och beskriva geometriska egenskaper hos kroppar och figurer samt introducera eleven i geometriska begrepp Lokal precisering Man fördjupar sig i trianglar. Man lär sig att utnyttja summan av triangelns hörn i räkningarna. Man övar på att rita, mäta och klassificera vinklar. Bekanta sig med cirkeln. Man lär sig använda passare.Man bekantar sig med begreppet skala och använder det i förstoringar och förminskningar. Eleverna handleds att utnyttja skalan vid användning av en karta.Kärninnehåll: Eleverna får handledd introduktion till olika trianglar och bekantar sig med summan av triangelns hörnÖvning i att rita och mäta vinklar.Öva på att rita en cirkel med hjälp av passare.Man bekantar sig med kartans skala. Mål för elevens lärande Eleven observerar och beskriver geometriska egenskaper hos kroppar och figurer. Eleven känner till geometrins grundbegrepp samt symmetrier med avseende på en linje och en punkt.	Geometriska begrepp och förmåga att observera geometriska egenskaper	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan använda egenskaper hos figurer och kroppar i problemlösning. Eleven kan rita förminskningar och förstoringar på figurer och bestämma skalan utgående från givna mått. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven observerar och beskriver egenskaper hos figurer och kroppar. Eleven ritar symmetriska figurer med avseende på en punkt eller en linje genom att använda koordinatsystemet. Eleven kan använda en given skala. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven observerar och beskriver sambanden mellan en punkt, sträcka, linje och vinkel. Eleven känner igen figurer som är symmetriska med avseende på linje. Eleven kan under handledning förstora eller förminska en figur. Eleven kan placera ut en given punkt i koordinatsystemet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven känner igen och nämner de vanligaste geometriska figurerna och kropparna samt deras delar. Eleven kan rita de vanligaste geometriska figurerna.
M12 handleda eleven att uppskatta storleken av ett mätobjekt, välja lämpliga mätredskap och lämplig enhet samt bedöma mätresultatets rimlighet Lokal precisering Man bekantar sig med begreppet skala och övar på att använda det i förstoringar och förminskningar. Man övar på att utnyttja skalan när man använder en karta. Man övar på att mäta och fäster uppmärksamhet vid mätnoggrannheten, bedömningen av mätresultatet och granskningen av mätningen. Man stärker förståelsen för måttenhetssystemet. Man övar på enhetsomvandlingar med de vanligaste måttenheterna (t.ex. meter, gram, liter, tidsenheter).Kärninnehåll: Konkret övning i mätning och val av lämpligt mätinstrument under handledningÖvning i avrundning av mätresultat och bedömning av skälighetÖvning av centrala måttenheter (mm, cm, m, km, g, kg, dl, l, s, min, h)Man bekantar sig med måttenheterna för arealerTidmätning, klockslag - analoga och digitala samt säkerställande av kompetens för beräkning av korta tidsintervall. Mål för elevens lärande Eleven bedömer storleken på det objekt som ska mätas och väljer ett lämpligt verktyg för mätningen och en lämplig enhet att ange resultatet i. Eleven bedömer mätresultatets rimlighet.	Förmåga att mäta	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan förklara faktorer som inverkar på mätningsresultatets noggrannhet och välja korrekt mätenhet. Eleven kan byta måttenheter på areor. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan observera storleken på mätobjektet och väljer ett lämpligt redskap för mätningen. Eleven behärskar de vanligaste måttenhetsomvandlingarna och reflekterar över förnuftigheten hos mätresultaten. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven utför en mätning med ett mätredskap som hen valt och kan ange mätningens resultat i den efterfrågade enheten. Eleven kan byta enheter på rymdmåtten (l, dl, osv.). Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven utför en mätning med givna mätredskap och meddelar hur många enheter med mätredskapet hen får som resultat. Eleven kan under handledning byta en längdenhet till en annan längdenhet.
M13 handleda eleven att utarbeta och tolka tabeller och diagram samt använda statistiska nyckeltal samterbjuda eleven upplevelser om sannolikhet Lokal precisering Man utvecklar färdigheterna att systematiskt samla in information om ämnesområden som intresserar eleven. Man samlar in information och presenterar den i tabeller och diagram. Man använder också material som man själva samlat in.Man bekantar sig med statistiska nyckeltal: det största och det minsta värdet, medeltalet och typvärdet.Kärninnehåll: Övning i presentation av information och statistik med hjälp av tabeller och diagram.Sammanställning av ärenden i en enkel tabell och presentation av resultaten i ett lämpligt diagram.Man bekantar sig med statistiska nyckeltal, det största och minsta värdet, medeltalet. Mål för elevens lärande Eleven utarbetar och tolkar tabeller och diagram samt använder statistiska nyckeltal. Eleven kan bestämma antalet av alla händelser och av de önskade händelserna och kan beräkna sannolikhet.	Att göra och tolka tabeller och diagram samt klassisk sannolikhet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven utnyttjar tabeller, diagram samt typvärdet och medelvärdet. Eleven kan med hjälp av en händelse bestämma den motsatta händelsen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan göra en användbar beskrivning med tabell eller diagram. Eleven kan avgöra vilket av alternativen som är mest sannolikt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan tolka olika diagram. Eleven kan be-stämma typvärdet och beräkna medelvärdet. Eleven kan beräkna det efterfrågade antalet alternativ och det totala antalet alternativ. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan göra en tabell på observationerna och läsa ett stapeldiagram. Eleven kan plocka ut den observation som det finns flest värden på och kan under handledning beräkna medelvärdet av tal. Eleven känner igen en säker händelse.
M14 inspirera eleven att utarbeta instruktioner som datorprogram i en visuell programmeringsmiljö Lokal precisering Man bekantar sig med programmeringens grunder genom att göra upp och testa anvisningar. Man utnyttjar spel, lekar samt dator- och mobilapplikationer.Kärninnehåll: Byggande och ritning enligt givna anvisningar samt att ge andra anvisningarAtt röra sig enligt givna anvisningar och konkret programmera en annan människa att röra på sig.Programmering med en dator- eller mobilapplikation. Mål för elevens lärande Eleven utarbetar ett program i en visuell programmeringsmiljö.	Visuell programmering	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder visuell programmering i problemlösning. Eleven kan utvärdera programmet och editera det så att det kan användas för ett specifikt ändamål. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan programmera ett fungerande program i en visuell programmeringsmiljö, i vilket villkors- och upprepningsstrukturer används. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan sätta till en villkors- eller upprepningsstruktur i ett färdigt program. Hen kan söka efter ett fel i programmet och korrigera felet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven testar ett färdigt program och identifierar vad olika kommandon utför i praktiken.

Innehåll

I1 Matematiskt tänkande

Grunderna för läroplanen

Eleverna utvecklar sin förmåga att finna likheter, skillnader och mönster. De fördjupar sin förmåga att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ samt upptäcka orsakssammanhang och samband i matematiken. Eleverna planerar och utarbetar datorprogram i en visuell programmeringsmiljö.

I2 Tal och räkneoperationer

Grunderna för läroplanen

Elevernas förståelse av tiosystemet fördjupas och förankras. De utvecklar sin uppfattning om talens uppbyggnad, samband och delbarhet genom att undersöka och klassificera tal.

Eleverna övar sig att utföra grundläggande räkneoperationer som huvudräkning. De övar additions- och subtraktionsalgoritmer och försäkrar sig om att de behärskar dem. Förståelsen av begreppet multiplikation förankras och eleverna lär sig multiplikationstabellerna 6–9. Man försäkrar sig om att eleverna kan multiplikationstabellerna 1–10. Eleverna övar multiplikationsalgoritmen och försäkrar sig om att de kan den. Begreppet division studeras vid både innehålls- och delningsdivision. Eleverna övar att dividera en talenhet i taget. Räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem utnyttjas.

Eleverna handleds att avrunda tal och använda överslagsräkning för att lära sig att bedöma storleksordningen av ett resultat. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med olika konkreta hjälpmedel.

Begreppet negativt tal introduceras och talområdet utvidgas med negativa heltal. Eleverna lär sig begreppet bråk och övar de grundläggande räkneoperationerna med bråk i olika situationer. I multiplikation och division används naturliga tal. Eleverna utforskar decimaltal som en del av tiosystemet och övar grundläggande räkneoperationer med decimaltal. Eleverna gör sig förtrogna med begreppet procent. De utvecklar en förståelse för procenttal och –värde och övar sig att beräkna dem i enkla situationer. Sambanden mellan bråk, decimaltal och procent utnyttjas.

I3 Algebra

Grunderna för läroplanen

Eleverna undersöker mönster i talföljder och fortsätter en talföljd enligt en regel. De introduceras i begreppet obekant, undersöker ekvationer och söker lösningar till ekvationer genom slutledning och prövning.

I4 Geometri och mätning

Grunderna för läroplanen

Eleverna bygger, ritar, undersöker och klassificerar kroppar och figurer. Kropparna klassificeras som cylindrar, koner och övriga kroppar. Eleverna undersöker närmare rätblock, cylindrar och koner med cirkulär basyta samt pyramider. Plana figurer indelas i månghörningar och andra figurer och deras egenskaper undersöks. Eleverna utforskar närmare trianglar, fyrhörningar och cirklar. De lär sig begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel. Eleverna övar sig att rita, mäta och klassificera vinklar.

Eleverna granskar symmetri i förhållande till en rät linje. Eleverna handleds också att iaktta rotations- och förskjutningssymmetri i omgivningen, till exempel inom konst.

I koordinatsystemet behandlas först den första kvadranten och därefter de övriga kvadranterna.

Eleverna undersöker begreppet skala och använder skalor för att förstora och förminska. De handleds i att använda skalor vid kartläsning.

Eleverna övar sig att mäta och man fäster deras uppmärksamhet vid mätningens noggrannhet, vid bedömningen av mätresultatet och vid att mätningen kontrolleras. Eleverna mäter och beräknar omkretsen och arean av olika figurer och volymen av rätblock. De vägleds att förstå hur ett enhetssystem är uppbyggt. Eleverna tränar enhetsbyten genom att använda de vanligaste måttenheterna.

I5 Informationsbehandling, statistik och sannolikhet

Grunderna för läroplanen

Elevernas förmåga att systematiskt söka information om intressanta ämnen utvecklas. Informationen registreras och presenteras med hjälp av tabeller och diagram. Av statistiska nyckeltal behandlas största och minsta värde, medelvärde och typvärde.

Eleverna undersöker sannolikhet utgående från vardagliga situationer genom att resonera sig fram till om en händelse är omöjlig, möjlig eller säker.

eGrunder