Matematik

Grunderna för läroplanen

Vid bedömningen av lärandet i matematik är det centrala att stödja och främja elevernas matematiska tänkande och kunskapsutveckling inom alla målområden. Bedömningen ska vara mångsidig och responsen handledande och konstruktiv. Dessa stöder eleverna att utveckla matematiska färdigheter och sporrar vid behov eleverna att försöka på nytt. Eleverna handleds att själva utvärdera sitt lärande och bli medveten om sina styrkor. Responsen ska hjälpa eleverna att förstå vilka kunskaper och färdigheter som borde utvecklas och hur. Eleverna ska dessutom handledas att fästa vikt vid sina arbetssätt och sin attityd till matematikstudierna.

Av eleverna förutsätts mer än tidigare att de presenterar sitt matematiska tänkande muntligt och med hjälp av redskap, figurer och skriftligt arbete. Föremål för bedömningen är arbetssättet, lösningarnas giltighet samt färdigheter i att tillämpa det man lärt sig.

Vid grupparbete bedöms såväl gruppens som den enskilda gruppmedlemmens arbetsinsats och resultat. Syftet med responsen är att eleverna lär sig förstå betydelsen av varje gruppmedlems arbete och utveckling. Eleverna handleds att själva utvärdera arbetet och resultatet.Läraren ska ge ett verbalt omdöme eller ett siffervitsord i matematik genom att bedöma elevernas kunnande i relation till de mål som i den lokala läroplanen fördelats årskursvis i årskurserna 3–6. Läsårsbedömningen i årskurs 6 grundar sig på de mål för undervisningen i läroämnet som fördelats för årskursen i den lokala läroplanen.

För att definiera kunskapsnivån för läsårsbetyget i årskurs 6 ska läraren använda de nationella bedömningskriterierna i matematik. Eleven har uppnått målen i matematik för vitsorden 5, 7, 8 eller 9 då elevens kunnande i huvudsak motsvarar den nivå av kunnande som beskrivs i kunskapskraven för vitsordet i fråga. Helhetsbedömningen av kunnandet för vitsorden 4, 6 och 10 ska bildas utgående från målen för matematik och i relation till ovan nämnda kunskapskrav för läsårsbedömningen. Om eleven uppnår en bättre kunskapsnivå i något mål kan det kompensera en underkänd eller svagare prestation i något annat mål. Bedömningen av elevens arbete ska ingå i läsårsbedömningen i matematik och i vitsordet som ska bildas.

I beskrivningarna av kunskapskraven omfattar beskrivningen av de högre vitsorden även kunnandet för de lägre vitsorden. Kunskapskraven kan användas då man planerar de situationer där elevens kunnande ska visas upp eller då man bedömer det som eleven visar.

Med handledning av elevens arbete avses i matematiken exempelvis att läraren ger muntliga tilläggsanvisningar, ställer styrande frågor, använder konkretiseringsmaterial eller ger motsvarande exempel i de situationer där kunnandet visas upp.

Mål

Mål	Föremål för bedömningen	Bedömningskriterier i slutet av årskurshelheten
Betydelse, värderingar och attityder
M1 bibehålla elevens inspiration och intresse för matematik samt stödja elevens positiva självbild och självförtroende Lokal precisering Man stöder elevens positiva självbild som studerande i matematik. Eleven uppmuntras att lita på sig själv och sina åsikter samt att motivera sina tankar.Kärninnehåll: Lära sig att se matematik omkring sig i vardagen, bli intresserad av siffror och av att räkna. Genom forskning och experiment utvecklas självförtroendet och självförmågan som forskare i matematikfenomen. Att bekanta sig med matematikfenomen med konkreta verktyg i kontext av exempel och situationer som utgår från elevens vardag. Mål för elevens lärande Eleven lär sig att identifiera vilka delområden i matematiken och studiemetoder som motiverar hen. Eleven strävar efter att förstärka sin positiva självbild och sitt självförtroende i sina matematikstudier.
Arbetsfärdigheter
M2 handleda eleven att uppfatta samband i det som hen lär sig Lokal precisering Eleven uppmuntras att tillämpa de färdigheter hen lärt sig i skolarbetet utanför skolan.Elevernas färdigheter att finna likheter, skillnader och mönster utvecklas. Man fördjupar förmågan att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ, upptäcka orsakssamband och samband i matematik. Man utnyttjar räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med hjälp av lämpliga redskap.Kärninnehåll: Lära sig att se matematik omkring sig i vardagen, bli intresserad av siffror och av att räkna.Utnyttja matematiska färdigheter i vardagen till exempel: ”Ställ dig tredje först i kön, ta den största bollen i korgen”. Mål för elevens lärande Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig. Hen beskriver och förklarar sina observationer.	Samband mellan det som hen lärt sig	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan beskriva och förklara vad sambanden mellan det som hen lär sig beror på. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven uppfattar och ger exempel på samband mellan det som hen lär sig. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig och ger exempel under handledning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven uppfattar under handledning samband mellan det som hen lär sig.
M3 handleda eleven att utveckla sin förmåga att ställa frågor och dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer Lokal precisering Man utför textuppgifter och verbaliserar det matematiska tänkandet och översätter vardagsobservationerna till matematikens språk.      Elevernas färdigheter att systematiskt samla in information om intressanta ämnesområden utvecklas.Kärninnehåll: Formulera uppgifter och presentera lösningar med konkreta redskap, till exempel klossar eller lekpengar. Mål för elevens lärande Eleven ställer frågor och kan dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer.	Förmåga att ställa frågor och slutledningsförmåga	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven framställer frågor som stöder det område som studeras. Eleven kan framställa klara motiveringar för sina slutsatser. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan framställa frågor i anknytning till det område som studeras och kan ge motiveringar för sina slutsatser. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven övar på att framställa matematiska frågor. Eleven kan under handledning presentera motiveringar för sina slutsatser. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven observerar vad hen behöver hjälp med. Eleven kan under handledning göra observationer och sammanställa information för att kunna dra slutsatser.
M4 uppmuntra eleven att presentera sina lösningar och slutledningar för andra med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg Lokal precisering Skapa en trygg och uppmuntrande atmosfär som uppmuntrar till diskussion och att experimentera. Man utnyttjar kamratlärande. I kamratlärande används t.ex. olika grupparbetssätt och pararbete. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med hjälp av lämpliga redskap. Spara och presentera information med hjälp av tabeller och diagram. Eleven uppmuntras att lyssna på andras synpunkter och samtidigt fundera på sin egen inre kunskap.Kärninnehåll: Formulering av matematikuppgifterna genom att söka och presentera lösningar med hjälp av ritningar, konkreta redskap, klossar, pärlor osv. och till exempel kulramar eller räknare samt tabletapplikationer. Mål för elevens lärande Eleven presenterar sina slutledningar och lösningar genom att använda olika framställningsformer.	Förmåga att presentera lösningar och slutledningar	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar med en framställningsform som är lämplig för situationen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar, vid behov med en annan framställningsform. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven presenterar sin slutledning och sina lösningar med någon framställningsform. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan berätta om sin slutledning och presenterar under handledning sina lösningar med någon framställningsform.
M5 handleda och stödjaeleven i utvecklingen avförmågan att lösa problem Lokal precisering Man övar sig på att undersöka matematiska situationer ur olika perspektiv. Elevernas färdigheter att finna likheter, skillnader och mönster utvecklas. Man fördjupar förmågan att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ, upptäcka orsakssamband och samband i matematik. Man utnyttjar räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem.Kärninnehåll: Konkret utveckling av matematiska slutlednings- och problemlösningsfärdigheter, till exempel sortering av föremål, seriesättning, delning i grupper, logiska bitar. Mål för elevens lärande Eleven använder olika strategier i problemlösning.	Problemlösningsfärdigheter	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan bedöma hur fungerande och effektiv hens lösningsmetod är. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan välja och använda ett fungerande sätt för att lösa ett problem. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven prövar på ett sätt som leder till en korrekt lösning på ett problem. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan under handledning använda något sätt för att lösa ett problem.
M6 handleda eleven att utveckla förmågan att bedöma hur ändamålsenlig en lösning är och om resultatet är rimligt Lokal precisering Man kopplar de matematiska problem som ska lösas till elevernas upplevelsevärld. Man övar på att bedöma lösningens riktighet. Man utnyttjar räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem, t.ex. att kontrollera subtraktion med addition.Kärninnehåll: Öva på att bedöma och avrunda storleksklasser med hjälp av diagram och decimaler. Mål för elevens lärande Eleven bedömer hur förnuftig en lösning är och om resultatet är rimligt.	Förmåga att bedöma en lösning	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven bedömer och motiverar sin lösning och hur rimligt resultatet är. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven granskar kritiskt sin lösning och hur rimligt resultatet är. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven reflekterar över hur rimligt hens resultat är och bedömer sin lösning under handledning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan under handledning uppfatta hur rimligt ett resultat är.
Begreppsliga och ämnesspecifika mål
M7 handleda eleven att förstå och använda matematiska begrepp och symboler Lokal precisering Eleverna erbjuds mångsidiga, konkreta erfarenheter som grund för de matematiska begreppen med hjälp av olika spel och genom att testa med konkreta redskap. Man övar på att presentera problem och lösningar med matematiska anteckningar.Man övar additions- och subtraktionsalgoritmer och försäkrar sig om att eleverna behärskar dem. Man säkerställer att man förstår begreppet multiplikation och lär sig multiplikationstabellerna 6-9. Man försäkrar sig om att eleverna kan multiplikationstabellerna 1–10. Man övar på multiplikationsalgoritmen och säkerställer att man kan den. Begreppet division studeras både genom innehållsdivision och partiell division.Man lär sig begreppet bråk samt addition och subtraktion av bråktal med samma namn.Kärninnehåll: Eleven handleds i att med hjälp av matematiska begrepp och anteckningar (nummer, plus-, minus-, multiplicerings-, dividerings-, större än, mindre än och likhetstecken) presentera en räkning som gjorts med konkreta medel eller annars funktionellt och hur den ska lösas.Eleverna bekantar sig med begreppet bråk samt med addition och subtraktion av bråktalen med hjälp av konkreta verktyg, till exempel med stöd av bråktalstårtor. Mål för elevens lärande Eleven använder och förstår matematiska begrepp och beteckningar.	Förståelse och användning av matematiska begrepp	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven förstår och använder korrekta begrepp och beteckningar. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven använder matematiska begrepp och korrekta beteckningar. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven känner till matematikens begrepp och använder i regel korrekta beteckningar. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven känner igen matematiska begrepp under handledning och övar på beteckningar.
M8 stödja och handleda eleven att förstärka och bredda förståelsen av tiosystemet Lokal precisering Man fördjupar och säkerställer förståelsen för tiosystemet. Man lär sig att låna i subtraktion och använda minnessiffra i multiplikation.Kärninnehåll: Övning av tiosystemet med hjälp av konkreta redskap i talområdet 0-1000. Ental, tiotal, hundratal och tusentalens platser i ett platssystem.Upplösning av tal till numeriska enheter till exempel 673 = 600 + 70 + 3. Mål för elevens lärande Eleven förstår principen bakom tiosystemet.	Förståelse av tiosystemet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven förstår att tiosystemet är ett av positionssystemen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven använder tiosystemet som ett positionssystem i räkneoperationer. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan nämna talenheterna i ett decimaltal och använder tiosystemet i räkneoperationer med naturliga tal. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven urskiljer storleksordningar mellan hela tal. Eleven känner igen talenheterna i ett decimaltal.
M9 stödja eleven att utveckla talbegreppet till positiva rationella tal och negativa heltal Lokal precisering Man undersöker talens struktur, samband och delbarhet. Man bekantar sig med begreppet bråktal.Kärninnehåll: Övning av talbegreppet 1-1000 med korrespondens mellan antal, tal och sifferförteckning.( -- > två -- > 2).Talföljdsfärdigheter, storleksordning av siffrorna 0-1000 och uppräkning av siffrorna framåt och bakåt med början från olika punkter.När talområdet utvidgas utnyttjas analogt tänkande (t.ex. 5=2+3 -- > 50=20+30 -- > 500=200+300).Eleverna bekantar sig med begreppet bråktal med hjälp av konkreta redskap, till exempel bråktalstårtor. Mål för elevens lärande Eleven förstår begreppen positiva rationella tal och negativa heltal.	Förståelse av talbegreppet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder positiva rationella tal och negativa heltal som del av problemlösning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan använda positiva rationella tal och negativa heltal i räkneoperationer. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan placera bråktal i storleksordning och kan ge exempel på användning av negativa tal. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan placera negativa tal i storleksordning och jämför under handledning storleken på bråktal.
M10 handleda eleven att uppnå flytande räknefärdigheter både i huvudräkning och skriftligt genom att utnyttja räkneoperationernas egenskaper Lokal precisering Elevernas färdigheter att finna likheter, skillnader och mönster utvecklas. Man fördjupar förmågan att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ, upptäcka orsakssamband och samband i matematik.Öva förmågan att räkna grundläggande räkneoperationer i huvudet. Man övar additions- och subtraktionsalgoritmer och försäkrar sig om att eleverna behärskar dem. Vi övar på multiplikationsalgoritmen. Begreppet division studeras både genom innehållsdivision och partiell division. Man utnyttjar räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem.Kärninnehåll: räkning med konkreta redskap, med stöd av tiotal och ritningar i talområdet 0-100, samt ritningar och tiotal i talområdet 0-1000.Verbala räkningar och räkneberättelser som stöd för lärandet.Sambandet mellan addition och subtraktion som omvänd räkneoperation med hjälp av konkret stöd.Att upptäcka och utnyttja variation och komplementaritet som exempel på tiopar, hundrapar.För att förstå begreppet multiplikation kan man till exempel ta två gånger tre pärlor. Kunskaper i multiplikationstabellerna 1-10 med stöd av hjälpmedel, t.ex. multiplikationstabellen. Utbytbarhet (om du kan räkna 2x6, kan du också räkna 6x2.) och följd (2x5x3 -- > räknar du först 2x5 eller 2x3). När man lär sig nya multiplikationstabeller får man lära sig att upptäcka räkningar som är bekanta från tidigare multiplikationstabeller. Mål för elevens lärande Eleven utför huvudräkning på ett flytande sätt och även skriftligt genom att använda egenskaper hos räkneoperationer.	Räknefärdigheter och att utnyttja de grundläggande räkneoperationernas egenskaper	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan mångsidigt använda olika beräkningssätt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven utför på ett flytande sätt beräkningar som består av flera räkneuttryck och kan dela upp talen i en enklare form som stöder uträkningen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven utför räkneoperationer som består av flera än en räkneoperation med naturliga tal och kan under handledning dela upp talen i en enklare form som stöder en huvudräkning. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven utför basräkneoperationer med två naturliga tal.
M11 handleda eleven att observera och beskriva geometriska egenskaper hos kroppar och figurer samt introducera eleven i geometriska begrepp Lokal precisering Man ritar, undersöker och klassificerar kroppar och figurer. Planfigurerna indelas i polygoner och andra figurer och deras egenskaper undersöks. Man fördjupar sig i trianglar och fyrkanter. Man bekantar sig med begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel.Kärninnehåll: Man undersöker miljön och söker geometriska former. Formerna kan konkretiseras till exempel genom att fotografera eller avgränsa miljön på olika sätt.Man ritar, bygger och namnger polygoner och andra figurerFormen på planfigurerna och kropparna och antalet vinklar identifieras. Man klassificerar ritade figurer och konkreta föremål enligt figurer och kroppar.Man bekantar sig under handledning med begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel. Mål för elevens lärande Eleven observerar och beskriver geometriska egenskaper hos kroppar och figurer. Eleven känner till geometrins grundbegrepp samt symmetrier med avseende på en linje och en punkt.	Geometriska begrepp och förmåga att observera geometriska egenskaper	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan använda egenskaper hos figurer och kroppar i problemlösning. Eleven kan rita förminskningar och förstoringar på figurer och bestämma skalan utgående från givna mått. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven observerar och beskriver egenskaper hos figurer och kroppar. Eleven ritar symmetriska figurer med avseende på en punkt eller en linje genom att använda koordinatsystemet. Eleven kan använda en given skala. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven observerar och beskriver sambanden mellan en punkt, sträcka, linje och vinkel. Eleven känner igen figurer som är symmetriska med avseende på linje. Eleven kan under handledning förstora eller förminska en figur. Eleven kan placera ut en given punkt i koordinatsystemet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven känner igen och nämner de vanligaste geometriska figurerna och kropparna samt deras delar. Eleven kan rita de vanligaste geometriska figurerna.
M12 handleda eleven att uppskatta storleken av ett mätobjekt, välja lämpliga mätredskap och lämplig enhet samt bedöma mätresultatets rimlighet Lokal precisering Man övar mångsidigt på att mäta och bedöma mätresultatet. Olika figurers omkretsar och ytor mäts och beräknas. Man bekantar sig med SI-systemet. Man bekantar sig med enhetsvariationer med de vanligaste måttenheterna (t.ex. meter). Tidmätning, klockslag analog och digital, ändringar av tidsenheter. Uträkning av korta tidsintervall.Kärninnehåll: Konkret övning i mätning och stöd för bedömning av mätresultatet genom att åskådliggöra konkreta exempel och föremål.Övning av centrala måttenheter (mm, cm, m, km, g, kg, dl, l)Tidmätning. Kännedom om analoga klockslag är jämna, halva, över och före. Klockslag - övning av analoga och digitala klockslag med fem minuters noggrannhet, ändringar i tidsenheterna (min, h). Uträkning av korta tidsintervall, t.ex. tidtabeller.Användning av olika mätinstrument, till exempel streck, måttband, våg och vikter, mätkärl, gradnät för områden, geobrädor och klockor.Avgränsningarna görs med olika figurer på ett konkret sätt till exempel med tråd och fastställer ytorna genom att täcka dem konkret.Man bekantar sig med enhetsomvandlingar, till exempel centimeter (cm), meter (m), kilometer (km). Mål för elevens lärande Eleven bedömer storleken på det objekt som ska mätas och väljer ett lämpligt verktyg för mätningen och en lämplig enhet att ange resultatet i. Eleven bedömer mätresultatets rimlighet.	Förmåga att mäta	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven kan förklara faktorer som inverkar på mätningsresultatets noggrannhet och välja korrekt mätenhet. Eleven kan byta måttenheter på areor. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan observera storleken på mätobjektet och väljer ett lämpligt redskap för mätningen. Eleven behärskar de vanligaste måttenhetsomvandlingarna och reflekterar över förnuftigheten hos mätresultaten. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven utför en mätning med ett mätredskap som hen valt och kan ange mätningens resultat i den efterfrågade enheten. Eleven kan byta enheter på rymdmåtten (l, dl, osv.). Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven utför en mätning med givna mätredskap och meddelar hur många enheter med mätredskapet hen får som resultat. Eleven kan under handledning byta en längdenhet till en annan längdenhet.
M13 handleda eleven att utarbeta och tolka tabeller och diagram samt använda statistiska nyckeltal samterbjuda eleven upplevelser om sannolikhet Lokal precisering Elevernas färdigheter att systematiskt samla in information om intressanta ämnesområden utvecklas. Man presenterar information i tabeller och diagram.Kärninnehåll: Man bygger upp ett stapeldiagram av klossar eller färgsättning av staplar med konkreta föremål eller ritningar samt en enkel tabell.En egen tabell byggs upp av konkreta föremål och staplar.Man bekantar sig med cirkeldiagram.Man samlar sådant som intresserar en själv i en enkel tabell. Mål för elevens lärande Eleven utarbetar och tolkar tabeller och diagram samt använder statistiska nyckeltal. Eleven kan bestämma antalet av alla händelser och av de önskade händelserna och kan beräkna sannolikhet.	Att göra och tolka tabeller och diagram samt klassisk sannolikhet	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven utnyttjar tabeller, diagram samt typvärdet och medelvärdet. Eleven kan med hjälp av en händelse bestämma den motsatta händelsen. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan göra en användbar beskrivning med tabell eller diagram. Eleven kan avgöra vilket av alternativen som är mest sannolikt. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan tolka olika diagram. Eleven kan be-stämma typvärdet och beräkna medelvärdet. Eleven kan beräkna det efterfrågade antalet alternativ och det totala antalet alternativ. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven kan göra en tabell på observationerna och läsa ett stapeldiagram. Eleven kan plocka ut den observation som det finns flest värden på och kan under handledning beräkna medelvärdet av tal. Eleven känner igen en säker händelse.
M14 inspirera eleven att utarbeta instruktioner som datorprogram i en visuell programmeringsmiljö Lokal precisering Man bekantar sig med programmering och instruktioner till exempel genom lek eller programmeringsleksaker.Kärninnehåll: Byggande och ritning enligt givna anvisningar samt att ge andra anvisningarAtt röra sig enligt givna anvisningar och konkret programmera en annan människa att röra på sig. Mål för elevens lärande Eleven utarbetar ett program i en visuell programmeringsmiljö.	Visuell programmering	Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9 Eleven använder visuell programmering i problemlösning. Eleven kan utvärdera programmet och editera det så att det kan användas för ett specifikt ändamål. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8 Eleven kan programmera ett fungerande program i en visuell programmeringsmiljö, i vilket villkors- och upprepningsstrukturer används. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7 Eleven kan sätta till en villkors- eller upprepningsstruktur i ett färdigt program. Hen kan söka efter ett fel i programmet och korrigera felet. Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 Eleven testar ett färdigt program och identifierar vad olika kommandon utför i praktiken.

Innehåll

I1 Matematiskt tänkande

Grunderna för läroplanen

Eleverna utvecklar sin förmåga att finna likheter, skillnader och mönster. De fördjupar sin förmåga att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ samt upptäcka orsakssammanhang och samband i matematiken. Eleverna planerar och utarbetar datorprogram i en visuell programmeringsmiljö.

I2 Tal och räkneoperationer

Grunderna för läroplanen

Elevernas förståelse av tiosystemet fördjupas och förankras. De utvecklar sin uppfattning om talens uppbyggnad, samband och delbarhet genom att undersöka och klassificera tal.

Eleverna övar sig att utföra grundläggande räkneoperationer som huvudräkning. De övar additions- och subtraktionsalgoritmer och försäkrar sig om att de behärskar dem. Förståelsen av begreppet multiplikation förankras och eleverna lär sig multiplikationstabellerna 6–9. Man försäkrar sig om att eleverna kan multiplikationstabellerna 1–10. Eleverna övar multiplikationsalgoritmen och försäkrar sig om att de kan den. Begreppet division studeras vid både innehålls- och delningsdivision. Eleverna övar att dividera en talenhet i taget. Räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem utnyttjas.

Eleverna handleds att avrunda tal och använda överslagsräkning för att lära sig att bedöma storleksordningen av ett resultat. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med olika konkreta hjälpmedel.

Begreppet negativt tal introduceras och talområdet utvidgas med negativa heltal. Eleverna lär sig begreppet bråk och övar de grundläggande räkneoperationerna med bråk i olika situationer. I multiplikation och division används naturliga tal. Eleverna utforskar decimaltal som en del av tiosystemet och övar grundläggande räkneoperationer med decimaltal. Eleverna gör sig förtrogna med begreppet procent. De utvecklar en förståelse för procenttal och –värde och övar sig att beräkna dem i enkla situationer. Sambanden mellan bråk, decimaltal och procent utnyttjas.

I3 Algebra

Grunderna för läroplanen

Eleverna undersöker mönster i talföljder och fortsätter en talföljd enligt en regel. De introduceras i begreppet obekant, undersöker ekvationer och söker lösningar till ekvationer genom slutledning och prövning.

I4 Geometri och mätning

Grunderna för läroplanen

Eleverna bygger, ritar, undersöker och klassificerar kroppar och figurer. Kropparna klassificeras som cylindrar, koner och övriga kroppar. Eleverna undersöker närmare rätblock, cylindrar och koner med cirkulär basyta samt pyramider. Plana figurer indelas i månghörningar och andra figurer och deras egenskaper undersöks. Eleverna utforskar närmare trianglar, fyrhörningar och cirklar. De lär sig begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel. Eleverna övar sig att rita, mäta och klassificera vinklar.

Eleverna granskar symmetri i förhållande till en rät linje. Eleverna handleds också att iaktta rotations- och förskjutningssymmetri i omgivningen, till exempel inom konst.

I koordinatsystemet behandlas först den första kvadranten och därefter de övriga kvadranterna.

Eleverna undersöker begreppet skala och använder skalor för att förstora och förminska. De handleds i att använda skalor vid kartläsning.

Eleverna övar sig att mäta och man fäster deras uppmärksamhet vid mätningens noggrannhet, vid bedömningen av mätresultatet och vid att mätningen kontrolleras. Eleverna mäter och beräknar omkretsen och arean av olika figurer och volymen av rätblock. De vägleds att förstå hur ett enhetssystem är uppbyggt. Eleverna tränar enhetsbyten genom att använda de vanligaste måttenheterna.

I5 Informationsbehandling, statistik och sannolikhet

Grunderna för läroplanen

Elevernas förmåga att systematiskt söka information om intressanta ämnen utvecklas. Informationen registreras och presenteras med hjälp av tabeller och diagram. Av statistiska nyckeltal behandlas största och minsta värde, medelvärde och typvärde.

Eleverna undersöker sannolikhet utgående från vardagliga situationer genom att resonera sig fram till om en händelse är omöjlig, möjlig eller säker.

eGrunder