Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä Paikallinen tarkennus - Oppilas innostuu ja kiinnostuu matematiikasta arjen ilmiöinä. - Oppilas ymmärtää, miksi matematiikkaa opiskellaan. - Oppilaan matemaattinen ajattelu kehittyy.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa Paikallinen tarkennus - Oppilasta ohjataan tekemään havaintoja eri välineiden avulla. - Oppilasta ohjataan puhumaan matematiikkaa ja kertomaan havainnoistaan muille.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen Paikallinen tarkennus - Oppilasta ohjataan tekemään yhteen- ja vähennyslaskuja toiminnallisesti, konkreettisilla välineillä, yksinkertaisilla piirroksilla ja tietokoneella.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan Paikallinen tarkennus - Oppilasta ohjataan käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita ja muistisääntöjä.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja Paikallinen tarkennus - Oppilas harjoittelee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkin vastaavuuden ymmärtämistä lukualueella 0-20. - Oppilas harjoitelee merkkejä +, -, =, >, <.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä Paikallinen tarkennus - Oppilas harjoittelee lukujonoja eteen- ja taaksepäin lukualueella 0-20. - Oppilas tutustuu paikkajärjestelmään (ykköset, kymmenet).
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin Paikallinen tarkennus - Oppilas harjoittelee peruslaskutoimituksia. - Oppilas ymmärtää yhteen- ja vähennyslaskun käsitteet ja niiden yhteyden.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita Paikallinen tarkennus - Oppilas harjoittelee lukujen hajotelmia, kymppipareja, tuplia ja melkein tuplia sujuvan peruslaskutaidon ja päässälaskustrategioiden tukena.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia Paikallinen tarkennus - Oppilas harjoittelee luokittelemaan erilaisia tasokuvioita ja geometrisia kappaleita. - Oppilas harjoittelee suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä, kuten esimerkiksi edessä, takana, ennen, jälkeen, oikealle, vasemmalle, ylhäällä, alhaalla.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate Paikallinen tarkennus - Oppilas harjoittelee mittaamista erilaisilla mittavälineillä, kuten esimerkiksi värisauvoilla, erimittaisilla paperiliuskoilla, palikoilla, oman kehon osilla, vaa´oilla ja mitta-astioilla.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin Paikallinen tarkennus - Oppilasta ohjataan tekemään ja lukemaan yksinkertaisia taulukoita (esimerkiksi lukujen hajotelmat taulukkomuodossa) ja pylväsdiagrammeja (esimerkiksi palikoilla, tarralapuilla).
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan Paikallinen tarkennus - Harjoitellaan yhdessä oppilaan kanssa tehtävän eri vaiheita ja ohjeiden ymmärtämistä ja edetään järjestyksessä niiden mukaan. - Vähitellen oppilas harjoittelee laatimaan ohjeita itse ja toimimaan itsenäisesti ohjeen mukaan.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Havainnoidaan matemaattisesti omaa ympäristöä ja kielennetään sitä.

- Harjoitellaan päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja.

- Harjoitellaan matematiikan toiminnallisuutta ja konkretiaa liikkuen.

- Otetaan oppilaalle tutut aiheet ja kiinnostuksen kohteet mukaan opetukseen.

- Harjoitetaan arkipäivän matematiikkaa kuten koulupäivien laskeminen, kalenteri, kellonajat, raha (tasaeurot 1-20).

- Harjoitellaan sarjoittamista esimerkiksi loogisten palojen avulla.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Lukualueella 0-20 lukumäärän, lukujen ja laskutoimitusten harjoittelussa käytetään toiminnallisia työtapoja yksin, parin tai ryhmän kanssa (leikit, pelit, rakentelu) sekä hyödynnetään erilaisia opetusvälineitä (esimerkiksi kymmenjärjestelmävälineet, puutikut, kumilenkit, kananmunakennot) ja kuvia.

- Yhteen- ja vähennyslaskutaitojen strategioiden opettelemisessa käytetään lukujen hajotelmia, tuplia, melkein tuplia ja kymppipareja.

- Matemaattisen ajattelun ilmaisemista harjoitellaan konkreettisin välinein, suullisesti, kirjallisesti, piirtäen ja laskutarinoita tekemällä.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Etsitään tasokuvioita ja geometrisia kappaleita omasta ympäristöstä.

- Harjoitellaan tunnistamaan ja luokittelemaan tasokuvioita (esimerkiksi ympyrä, nelikulmio, kolmio) ja geometrisia kappaleita (esimerkiksi pallo, kuutio, pyramidi).

- Käytetään monenlaisia mittavälineitä (esimerkiksi palikat, värisauvat, paperiliuskat, kehonmitat, erilaiset vaa´at, mitta-astiat) ja opitaan mitttaamisen periaate.

- Kellonajoista opitaan tunnit ja puolet tunnit sekä harjoitellaan ajan ymmärtämistä (esimerkiksi "tunnin kuluttua").

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Arkipäivän matematiikkaa havainnollistetaan taulukoiden ja pylväsdiagrammien muodossa (esimerkiksi oppilaiden lempivärit).

ePerusteet