Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä Paikallinen tarkennus - Oppilaan matemaattinen ajattelu kehittyy edelleen ja kiinnostus arjen matematiikkaan säilyy.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa Paikallinen tarkennus - Oppilas tekee matemaattisia havaintoja omasta lähiympäristöstään ja esittää havaintojaan eri välineiden avulla. - Oppilas käyttää matematiikan kieltä ja kertoo havainnoistaan muille.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen Paikallinen tarkennus - Oppilas osaa tehdä yhteen- ja vähennyslaskuja konkreettisilla välineillä, yksinkertaisilla piirroksilla ja tietokoneella. - Oppilas esittää laskutehtäviä ja osaa kertoa, miten on ratkaissut tehtävät.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan Paikallinen tarkennus - Oppilas harjoittelee ongelmanratkaisuprosessien sanallistamista. - Oppilas käyttää erilaisia päässälaskustrategioita myös ongelmanratkaisun tukena.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja Paikallinen tarkennus - Oppilas ymmärtää lukumäärän, lukusanan ja numeromerkin yhteyden ja käyttää niitä lukualueella 0-100. - Oppilas osaa käyttää matematiikan merkkejä +, -, =, >, < ja oppii uutena asiana kerto- ja jakolaskukäsitteet ja merkinnät. - Oppilas tutustuu murtoluvun käsitteeseen.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä Paikallinen tarkennus - Oppilas laajentaa lukujonotaitojaan lukualueelle 0-100. - Oppilas harjoittelee lukujen monikertoja (esimerkiksi 2,4,6,8...tai 3,6,9,12... ja niin edelleen). - Oppilas ymmärtää paikkajärjestelmän periaatteen lukualueella 0-100.
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin Paikallinen tarkennus - Oppilas osaa laskea yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-100. - Oppilas ymmärtää kerto- ja jakolaskun käsitteet sekä niiden yhteyden. - Oppilas oppii kertotaulut 1-5 ja 10.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita Paikallinen tarkennus - Oppilas käyttää lukujen hajotelmia, kymppipareja, tuplia ja melkein tuplia peruslaskutaidon ja päässälaskustrategioiden tukena.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia Paikallinen tarkennus - Oppilas havainnoi lähiympäristöstään kolmiuloitteisuutta ja löytää sieltä myös tason geometriaa. - Oppilas käyttää suunta- ja sijaintikäsitteitä arkipäivän tilanteissa.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate Paikallinen tarkennus - Oppilas osaa käyttää erilaisia mittavälineitä ja oppii mittaamaan myös viivottimella.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin Paikallinen tarkennus - Oppilas rakentaa ja laatii yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja ja osaa kertoa havannoistaan toisille.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan Paikallinen tarkennus - Oppilas laatii lyhyitä toimintaohjeita ja osaa toimia ohjeen mukaan.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Oman ympäristön matemaattinen havainnointi ja kielentäminen (matematiikan sanottaminen) jatkuvat.

- Päättely- ja ongelmanratkaisutaitojen harjoittelu jatkuu.

- Toiminnallisuutta ja konkretiaa käytetään havainnollistamisen tukena.

- Oppilaalle tutut aiheet ja kiinnostuksen kohteet ovat mukana opetuksessa.

- Arkipäivän matematiikkaa hyödynnetään eri tavoin, esimerkiksi koulupäivien laskeminen, kalenteri, kellonajat, raha; eurot ja sentit.

- Sarjoittamisen harjoittelu jatkuu esimerkiksi loogisten palojen avulla.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Matemaattisen ajattelun ilmaisemista harjoitellaan edelleen konkreettisin välinein, suullisesti, kirjallisesti, piirtäen ja laskutarinoita tekemällä.

- Lukumäärän, lukujen ja laskutoimitusten harjoittelussa jatketaan toiminnallisia työtapoja yksin, parin tai ryhmän kanssa (leikit, pelit, rakentelu, liikunta) sekä hyödynnetään erilaisia opetusvälineitä ja kuvallisia malleja.

- Varmistetaan lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän yhteys (0-100).

- Lukujonotaitoja harjoitellaan monipuolisesti eteen- ja taaksepäin liikkeen ja rytmin avulla.

- Yhteen- ja vähennyslaskutehtävissä hyödynnetään lukujen hajotelmia, tuplia, melkein tuplia, kymppipareja sekä vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä.

- Kymmenjärjestelmän periaate avataan konkreettisten mallien avulla (esimerkiksi satataulu, puutikut, kymmenjärjestelmävälineet).

- Lukujonotaitoja laajennetaan monikertojiin (esim. 3, 6, 9...) ja tällä tavoin luodaan pohjaa kertotaulujen 1-5 ja 10 oppimiselle.

- Kertolaskun käsitettä harjoitellaan paljon toiminnallisesti.

- Opitaan kertotaulut 1-5 ja 10.

- Jakolaskun alkeita opetellaan toiminnallisesti.

- Opitaan kerto- ja jakolaskun yhteys.

- Murtoluvun käsitettä pohjustetaan jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Etsitään omasta ympäristöstä tasokuvioita ja geometrisia kappaleita.

- Tunnistetaan ja luokitellaan tasokuvioita (esimerkiksi ympyrä, nelikulmio, kolmio) ja geometrisia kappaleita (esimerkiksi pallo, kuutio, pyramidi).

- Osataan käyttää mittavälineitä (esimerkiksi palikat, värisauvat, paperiliuskat, kehonmitat, viivotin, erilaiset vaa´at, mitta-astiat) ja mitata niiden avulla.

- Kellonajoista kerrataan tasa- ja puolet tunnit ja harjoitellaan yli ja vaille aikoja sekä ajan ymmärtämistä.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

- Kerätään omasta kokemusmaailmasta aineistoa esimerkiksi oppilaiden lempivärit tai harrastukset ja esitetään tulokset taulukoiden tai pylväsdiagrammien muodossa. Havainnollistamisen apuna voidaan käyttää esimerkiksi palikoita ja tarralappuja.

- Osataan kertoa havainnoista toisille.

ePerusteet