Betydelse, värderingar och attityder |
M1 stärka elevens motivation, positiva självbild och självförtroende som elev i matematik
Lokal precisering
Nivelvaiheen tiedonsiirto on pohjana motivaation ylläpitämiseen. Oppilaalle annettava säännöllinen palaute tulisi olla motivoivaa ja kannustavaa.
Mål för elevens lärande
Eleven lär sig att identifiera de saker och studiemetoder som motiverar hen.Eleven strävar efter att förstärka sin positiva självbild och sitt självförtroende som elev i matematik.
|
|
|
M2 uppmuntra eleven att ta ansvar för sitt matematiklärande både i självständigt arbete och i arbete tillsammans med andra
Lokal precisering
Kannustetaan oppilasta ottamaan vastuuta oppimisesta sekä omalta osaltaan (kotitehtävät, yksin työskentely tunnilla) että yhdessä toimien (ryhmä-ja parityöskentely)
Mål för elevens lärande
Eleven påbörjar arbetet, håller i gång det och bedömer när arbetet blivit slutfört. Eleven deltar på eget initiativ i gruppens arbete.
|
Förmåga att ta ansvar för lärandet
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven tar ansvar för gruppens arbete och strävar efter att förbättra hela gruppens kunskaper.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven tar ansvar för sitt lärande och deltar konstruktivt i gruppens arbete.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven arbetar delvis självständigt och slutför arbetet under handledning. Eleven deltar i varierande grad i gruppens arbete.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven förmår påbörja arbetet under handledning och hålla i gång det under handledning.
|
Arbetsfärdigheter |
M3 handleda eleven att upptäcka och förstå samband mellan det som hen lär sig
Lokal precisering
Ohjataan oppilasta havaitsemaan ja ymmärtämään asioiden välisiä yhteyksiä matematiikan kerroksellisuus huomioiden.
Mål för elevens lärande
Eleven observerar och förstår samband mellan det som hen lär sig. Eleven kan beskriva, förklara och tillämpa det som hen förstår.
|
Sambanden mellan det man lärt sig
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven kombinerar de saker hen lärt sig och beskriver vad sambanden mellan dem beror på.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven finner samt förklarar och motiverar samband mellan det som hen lärt sig.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven observerar och beskriver samband mellan det som hen lär sig.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven observerar under handledning samband mellan olika saker hen lärt sig.
|
M4 uppmuntra eleven att få rutin i att uttrycka sig matematiskt på ett exakt sätt både muntligt och i skrift
Lokal precisering
Ohjataan oppilasta ilmaisemaan suullisesti matemaattista ajatteluaan (oman laskualgoritmin purkaminen sanoiksi) kannustavassa ilmapiirissä. Ohjataan oppilasta täsmälliseen kirjalliseen merkintään.
Mål för elevens lärande
Eleven uttrycker sitt matematiska tänkande på ett exakt sätt genom att använda olika uttrycksmedel.
|
Matematisk uttrycksförmåga
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven uttrycker och motiverar sitt matematiska tänkande.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven uttrycker sitt matematiska tänkande både muntligt och skriftligt.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven uttrycker sitt matematiska tänkande antingen muntligt eller skriftligt.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven uttrycker under handledning sitt matematiska tänkande på något sätt.
|
M5 stödja eleven då hen löser uppgifter som kräver logiskt och kreativt tänkande och utvecklar de färdigheter som behövs för detta
Lokal precisering
Tuetaan oppilasta rohkeasti tarttumaan loogista ja luovaa ajattelua vaativiin matemaattisiin tehtäviin oppilaan osaamistaso huomioiden motivaation ylläpitämiseksi. Pyritään ohjaamaan sitkeään työskentelyyn
Mål för elevens lärande
Eleven strukturerar problem, identifierar matematisk information i problemen och löser dem genom att använda matematiska metoder.
|
Problemlösningsförmåga
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven undersöker om det finns andra lösningsalternativ.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven strukturerar och löser problem som kräver logiskt och kreativt tänkande.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven kan ta fram den matematiska informationen ur ett givet problem och löser problem under handledning.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven strukturerar problem under handledning och löser delar av problem.
|
M6 handleda eleven att utvärdera och utveckla sina matematiska lösningar och att kritiskt granska resultatets rimlighet
Lokal precisering
Ohjataan oppilasta havainnoimaan erilaisia ratkaisuvaihtoehtoja sekä arvioimaan tuloksen mielekkyyttä peruslaskutoimitusten ja jaollisuuden käsitteen yhteydessä.
Mål för elevens lärande
Eleven utvärderar och utvecklar sin matematiska lösning och granskar kritiskt resultatets rimlighet.
|
Förmåga att utvärdera och utveckla matematiska lösningar
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven utvärderar och utvecklar vid behov sin lösning.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven granskar kritiskt sin matematiska lösning och resultatets rimlighet.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven beskriver en lösning som hen utarbetat, reflekterar över resultatets rimlighet och utvärderar sin lösning under handledning.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven beskriver under handledning en lösning som hen producerat och reflekterar under handledning över resultatets rimlighet.
|
M9 handleda eleven att använda digitala verktyg i studierna i matematik och för att lösa matematiska problem
Lokal precisering
Oppilasta opastetaan hyödyntämään netissä olevaa valmista matematiikan oppimismateriaalia (esim. matematiikkapelit). Oppilasta opastetaan käyttämään jotakin tietokoneen piirto-ohjelmaa geometriseen konstruointiin.
Mål för elevens lärande
Eleven tillämpar ändamålsenliga digitala verktyg i studierna i matematik och då hen löser problem.
|
Användning av digitala verktyg
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven tillämpar och förenar digitala verktyg i undersökande arbete.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven använder digitala verktyg för att granska och lösa matematiska problem.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven använder lämplig programvara för att producera egna arbeten och för studier i matematik.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven bekantar sig med en programvara som stöder lärandet i matematik och använder den under handledning.
|
Begreppsliga och ämnesspecifika mål |
M10 handleda eleven att stärka sin slutlednings- och huvudräkningsförmåga samt uppmuntra eleven att använda sin räknefärdighet i olika sammanhang
Lokal precisering
Korostetaan päässälaskutaitoa suorittamalla laskut pääasiassa ilman laskinta. Tarvittaessa kerrataan päässälaskutekniikoita.
Päättelytaidon kehittymistä tuetaan käyttämällä murtolukulaskennassa monipuolista havainnollistamista (esim. murtokakut, piirrokset) apuna tehtävien ratkaisemisessa
Murto- ja desimaalilukujen laskuja sekä prosentin käsitteen ymmärrystä sovelletaan arjen tilanteisiin (esim. reseptit, rahalaskut)
Mål för elevens lärande
Eleven drar slutsatser och gör beräkningar som stöd för vardagliga aktiviteter. Hen blir modigare på att använda sin huvudräkningsförmåga
|
Slutledningsförmåga och räknefärdighet
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven utför beräkningar i flera steg med hjälp av huvudräkning och tillämpar sin slutledningsförmåga i olika situationer.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven använder aktivt sin slutlednings- och huvudräkningsförmåga.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven gör beräkningar med hjälp av huvudräkning och finner matematiska regelbundenheter.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven gör korta beräkningar med hjälp av huvudräkning och finner matematiska regelbundenheter under handledning.
|
M11 handleda eleven att utveckla förmågan att utföra grundläggande räkneoperationer med rationella tal
Lokal precisering
Ohjataan oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia kokonaisluvuilla, murtoluvuilla sekä desimaaliluvuilla sekä soveltamaan taitoaan jaollisuuden käsitteen yhteydessä
Mål för elevens lärande
Eleven utför grundläggande räkneoperationer med rationella tal.
|
Grundläggande räkneoperationer med rationella tal
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven använder grundläggande räkneoperationer med rationella tal i problemlösning.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven kan obehindrat utföra grundläggande räkneoperationer med rationella tal.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven beräknar additioner och subtraktioner av positiva bråk. Eleven multiplicerar och dividerar ett bråk med ett heltal.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven beräknar additioner och subtraktioner av positiva bråk som har samma nämnare. Eleven multiplicerar ett bråk med ett heltal.
|
M12 stödja eleven att utvidga förståelsen av talbegreppet till reella tal
Lokal precisering
Tutustutaan reaalilukuihin laajentamalla lukusuoran käsitettä.
Mål för elevens lärande
Eleven förstår algebraiska egenskaper samt ordnings- och noggrannhetsegenskaper hos reella tal samt bekantar sig med talet pi och kvadratroten.
|
Förståelse av talbegreppet
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven förstår skillnaden mellan exakt värde och närmevärde samt bestämmer talens inbördes storleksordning.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven känner till skillnaden mellan rationella och irrationella tal. Eleven avrundar ett tal med korrekt noggrannhet.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven beskriver hurudana tal som finns i olika talmängder och placerar dem på tallinjen. Eleven avrundar ett tal till en given noggrannhet.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven placerar ut ett givet decimaltal på tallinjen. Eleven känner igen situationer där avrundning behövs.
|
M15 handleda eleven att förstå variabelbegreppet och introducera funktionsbegreppet, samt att öva sig att tolka och producera funktionsgrafer
Lokal precisering
Rohkaistaan oppilasta laskemaan myös kirjaimilla (esim. piirin laskeminen).
Tutustutaan muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen sekä harjoitellaan muodostamaan ja sieventämään lausekkeita.
Mål för elevens lärande
Eleven utvidgar sin förståelse av variabler till att omfatta ekvationer med två variabler och ritar grafer till funktioner av första och andra graden. Eleven drar slutsatser om sambandet mellan en funktion och dess graf.
|
Begreppen variabel och funktion samt förmåga att tolka och producera grafer
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven använder ekvationspar i problemlösning och förstår den geometriska betydelsen av ekvationslösningen.
Eleven kan tolka grafer på ett mångsidigt sätt.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven förstår begreppen variabel och funktion och kan rita grafen till funktioner.
Eleven kan tolka grafer på ett mångsidigt sätt.
Eleven löser ett givet ekvationspar grafiskt och algebraiskt.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven sätter in talvärden för en variabel och placerar ut de punkter som erhållits i koordinatsystemet.
Eleven ritar grafen av en funktion av första graden och löser under handledning ett ekvationspar grafiskt eller algebraiskt.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven beräknar värdet av ett uttryck och avläser koordinater för skärningspunkter.
Eleven känner utgående från linjens ekvation igen en stigande och en fallande linje.
Eleven ritar under handledning grafen till en funktion av första graden i ett koordinatsystem.
|
M16 stödja eleven att förstå geometriska begrepp och samband mellan dem
Lokal precisering
Tuetaan oppilasta ymmärtämään tasogeometrian peruskäsitteitä sekä niiden välisiä yhteyksiä esim. tutkimalla monikulmioita.
Syvennetään osaamista erityisesti pituuden yksikönmuunnoksissa.
Mål för elevens lärande
Eleven känner till begreppen punkt, linje, vinkel, sträcka och stråle och egenskaper i anknytning till dessa.Eleven benämner månghörningar, känner till deras egenskaper och beräknar deras omkrets.Eleven förstår egenskaper i anknytning till symmetri och likformighet samt proportionalitet.
|
Förmåga att uppfatta geometriska begrepp och samband mellan dem
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven använder likformighet och analogi i problemlösning.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven använder och kan motivera egenskaper hos geometriska grundbegrepp och likformighet.
Eleven använder analogi och förstår begreppet skala.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven ritar symmetriska figurer som speglas med avseende på en punkt.
Eleven tar fram motsvarande delar i likformiga figurer och använder analogi samt kan bestämma en skala.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven känner igen och benämner vinklar och månghörningar och utför under handledning beräkningar i anknytning till dem.
Eleven ritar symmetriska figurer som speglas med avseende på en linje.
|
M18 uppmuntra eleven att utveckla sin färdighet att beräkna areor och volymer
Lokal precisering
Harjoitellaan monikulmioiden pinta-alojen laskemista
Mål för elevens lärande
Eleven känner till benämningar och egenskaper i anknytning till rymdkroppar. Hen kan beräkna areor av planfigurer, volymer av kroppar samt mantelytans area. Eleven tillämpar sina kunskaper i praktiska situationer samt utför byten mellan areaenheter, volymenheter och rymdmått.
|
Förmåga att beräkna areor och volymer
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven beräknar arean av en planfigur bestående av flera delar, volymen av en kropp och arean av en mantelyta samt utnyttjar sina kunskaper i problemlösning.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven utför enhetsbyten för areor och volymer.
Eleven beräknar arean av enstaka planfigurer, volymen av en kropp samt arean av en mantelyta.
Eleven beräknar arean av en sektor som svarar mot en medelpunktsvinkel.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven utför enhetsbyten för areor och volymer.
Eleven beräknar areorna av de vanligaste planfigurerna och volymerna av de vanligaste kropparna.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven utför de mest allmänna enhetsbytena för areor och volymer.
Eleven kan beräkna arean av en rektangel och volymen av ett rätblock.
|
M20 handleda eleven att utveckla sitt algoritmiska tänkande och sina färdigheter att tillämpa matematik och programmering för att lösa problem
Lokal precisering
Ohjataan oppilasta ymmärtämään ja hyödyntämään algoritmisen ajattelun periaatetta (esim. korostetaan välivaiheiden ja laskujärjestyssääntöjen merkitystä).
Mål för elevens lärande
Eleven förstår principerna för algoritmiskt tänkande. Eleven kan läsa, kommentera, tolka, testa, planera och programmera små program med vilka man löser matematiska problem.
|
Algoritmiskt tänkande och programmeringsfärdigheter
|
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Eleven använder programmering då hen löser problem. Eleven modifierar och utvecklar program.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Eleven tillämpar principerna för algoritmiskt tänkande och programmerar enkla program.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Eleven använder villkor och upprepning i programmering samt testar och tolkar program.
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5
Eleven känner igen stegen i en enkel algoritm och testar under handledning färdiga program.
|