Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Matematiikka

1.lk paikallisesti vuosiluokkaistetut tavoitteet ja hyvän osaamisen kriteerit

Paikallisesti vuosiluokkaistetut tavoitteet	Sisällöt	Laaja-alaisen osaamisen tavoitteet	Hyvän osaamisen kriteerit
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 Oppilas vahvistaa itsetuntemustaan ja harjoittelee kehittymässä olevia taitojaan. Oppilas oppii huomaamaan oman oppimisensa etenemisen.	S1-S4	L1, L3, L5	Ei arvioida.
Työskentelyn taidot
T2 Oppilas opiskelee erilaisissa oppimisympä-ristöissä vaihtelevia työtapoja käyttäen. Oppilas harjoittelee aiheita toiminnallisesti ja välineitä hyödyntäen.	S1-S4	L4	Oppilas osaa käyttää vaihtelevia työtapoja. Oppilas on harjoitellut matematiikkaa toiminnallisesti ja käyttänyt erilaisia oppimisvälineitä.
T3 Oppilas rohkaistuu esittämään ratkaisuja ja päätelmiä eri tavoin myös konkreettisin välinein.	S1-S4	L2, L4, L5	Oppilas osaa esittää päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti. Oppilas on tutustunut tieto- ja viestintäteknologian käyttöön matematiikan oppimisympäristöissä.
T4 Oppilas harjoittelee päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja.	S1-S4	L1, L4, L6	Oppilas osaa yksinkertaisia päättely- ja ongelmanratkaisutehtäviä.
Käsitteelliset ja tiedon alakohtaiset tavoitteet
T5 Oppilas harjoittelee matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja.	S1-S4	L1, L4	Oppilas ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkitä ne oikein: laskutoimitus, vertailu, luokittelu, järjestys.
T6 Oppilas harjoittelee lukukäsitettä ja kymmenjärjestelmän perusteita lukualueella 0-20.	S2	L1, L4	Oppilas hallitsee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen konkreettisten mallien avulla.
T7 Oppilas perehtyy peruslaskutoimitusten periaatteisiin: yhteen- ja vähennyslasku.	S2	L1,L4	Oppilas osaa laskea yhteen- ja vähennyslaskuja melko sujuvasti lukualueella 0-20.
T8 Oppilas kehittää sujuvaa peruslaskutaitoa sekä päässälaskustrategioita.	S2	L1, L4	Oppilas osaa laskea yhteen- ja vähennyslaskuja melko sujuvasti lukualueella 0-20 hyödyntäen erilaisia päässälaskukeinoja.
T9 Oppilas harjoittelee tunnistamaan, rakentamaan ja piirtämään geometrisia muotoja.	S3	L1, L4, L5	Oppilas osaa nimetä kappaleita ja tasokuvioita.
T10 Oppilas harjoittelee mittaamista: pituus ja aika.	S3	L1, L4	Oppilas ymmärtää pituuden mittaamisen periaatteen. Oppilas osaa kellosta tasa- ja puolet tunnit.
T11 Oppilas tutustuu taulukoihin ja diagrammeihin.	S4	L4, L5	Oppilas on tutustunut taulukoihin ja diagrammeihin.
T12 Oppilas harjoittelee laatimaan ja toimimaan vaiheittaisten toimintaohjeiden mukaan.	S1	L1, L2, L4, L5	Oppilas osaa toimia vaiheittaisten toimintaohjeiden mukaan ja laatia yksinkertaisia toimintaohjeita.

2.lk paikallisesti vuosiluokkaistetut tavoitteet ja hyvän osaamisen kriteerit

Paikallisesti vuosiluokkaistetut tavoitteet	Sisällöt	Laaja-alaisen osaamisen tavoitteet	Hyvän osaamisen kriteerit
Merkitys, arvot ja asenteet
T1 Oppilas vahvistaa itsetuntemustaan ja harjoittelee kehittymässä olevia taitojaan. Oppilas oppii huomaamaan oman oppimisensa etenemisen.	S1-S4	L1, L3, L5	Ei arvioida.
Työskentelyn taidot
T2 Oppilas opiskelee erilaisissa oppimisympäristöissä vaihtelevia työtapoja käyttäen. Oppilas harjoittelee toiminnallisesti ja välineitä hyödyntäen.	S1-S4	L4	Ei arvioida.
T3 Oppilas rohkaistuu esittämään ratkaisuja ja päätelmiä eri tavoin myös konkreettisin välinein.	S1-S4	L2, L4, L5	Oppilas osaa esittää päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti. Oppilas on tutustunut tieto- ja viestintäteknologian käyttöön matematiikan oppimisympäristöissä.
T4 Oppilas harjoittelee päättely- ja ongelmanratkaisutaitoja.	S1-S4	L1, L4, L6	Oppilas osaa joitakin ongelmanratkaisustrategioita ratkaistakseen päättely- ja ongelmanratkaisutehtäviä.
Käsitteelliset ja tiedon alakohtaiset tavoitteet
T5 Oppilas harjoittelee matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja.	S1-S4	L1, L4	Oppilas ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkitä ne oikein: laskutoimitus, vertailu, luokittelu, järjestys.
T6 Oppilas harjoittelee lukukäsitettä ja kymmenjärjestelmän perusteita lukualueella 0-100.	S2	L1, L4	Oppilas hallitsee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen konkreettisten mallien avulla.
T7 Oppilas perehtyy peruslaskutoimitusten periaatteisiin: yhteen- ja vähennyslasku, kerto- ja jakolasku.	S2	L1,L4	Oppilas osaa laskea yhteen- ja vähennyslaskuja sujuvasti lukualueella 0-20 ja melko sujuvasti lukualueella 0-100. Oppilas ymmärtää kerto- ja jakolaskun käsitteen ja niiden välisen yhteyden. Oppilas osaa ratkaista kahden, viiden ja kymmenen kertotaulut sujuvasti.
T8 Oppilas kehittää sujuvaa peruslaskutaitoa sekä päässälaskustrategioita.	S2	L1, L4	Oppilas osaa laskea yhteen- ja vähennyslaskuja sujuvasti lukualueella 0-20 ja melko sujuvasti lukualueella 0-100. Oppilas ymmärtää kerto- ja jakolaskun käsitteen ja niiden välisen yhteyden. Oppilas osaa ratkaista kahden, viiden ja kymmenen kertotaulut sujuvasti.
T9 Oppilas harjoittelee tunnistamaan, rakentamaan, piirtämään ja tulkitsemaan geometrisia muotoja.	S3	L1, L4, L5	Oppilas osaa nimetä ja luokitella kappaleita ja tasokuvioita.
T10 Oppilas harjoittelee mittaamista: pituus, massa, tilavuus, aika.	S3	L1, L4	Oppilas osaa käyttää pituuden, massan ja tilavuuden mittayksiköitä. Oppilas osaa kellosta tasa- ja puolet tunnit sekä vaille- ja yliajat.
T11 Oppilas harjoittelee laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja.	S4	L4, L5	Oppilas osaa laatia ja tulkita yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja.
T12 Oppilas harjoittelee laatimaan ja toimimaan toimintaohjeiden mukaan.	S1	L1, L2, L4, L5	Oppilas osaa laatia vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimia niiden mukaan.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilas harjoittelee löytämään yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Oppilas harjoittelee havaitsemaan syy- ja seuraussuhteita sekä ratkaisemaan matemaattisia ongelmia.

Oppilas harjoittelee tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista.

Oppilas tutustuu ohjelmoinnin alkeisiin laatimalla ja testaamalla vaiheittaisia toimintaohjeita.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilas harjoittelee vertailua, luokittelua ja järjestykseen asettamista

Oppilas harjoittelee hallitsemaan lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden.

Oppilas harjoittelee lukujonotaitoja vertaillen ja järjestäen: parillisuus ja puolittaminen.

Oppilas perehtyy kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Oppilas harjoittelee yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0 – 20 havaintovälineiden ja päässälaskukeinojen avulla.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Oppilas tutkii, tunnistaa, rakentaa, piirtää ja luokittelee kolmiulotteisen ympäristön kappaleita ja tasokuvioita.

Oppilas harjoittelee käyttämään suunta- ja sijaintikäsitteitä.

Oppilas harjoittelee mittaamista ja opettelee mittaamisen periaatteen: pituus ja massa, metri, senttimetri, kilogramma ja gramma.

Oppilas harjoittelee kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Oppilas tutustuu alustavasti tietojen keräämiseen, käsittelyyn ja esittämiseen itseään kiinnostavasta aiheesta.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

ePerusteet