Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Monipuolisella arvioinnilla ja kannustavalla palautteella tuetaan matemaattisen ajattelun ja itseluottamuksen kehittymistä ja ylläpidetään ja vahvistetaan opiskelumotivaatiota. Palaute tukee oppilaiden myönteistä minäkuvaa matematiikan oppijana. Oppilaille annetaan säännöllisesti tietoa oppimisen edistymisestä ja suoriutumisesta suhteessa asetettuihin matematiikan tavoitteisiin. Arviointi ohjaa oppilaita kehittämään matematiikan osaamistaan ja ymmärtämistään sekä pitkäjänteisen työskentelyn taitojaan. Palaute auttaa oppilaita huomaamaan, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten.

Oppilailla on aktiivinen rooli arvioinnissa. Itsearvioinnissa oppilaat oppivat asettamaan tavoitteita oppimiselleen ja havainnoimaan edistymistään suhteessa tavoitteisiin. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan.

Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa osaamistaan eri tavoin. Arvioinnin kohteena ovat matemaattiset tiedot ja taidot sekä niiden soveltaminen. Lisäksi arvioinnissa kiinnitetään huomiota tekemisen tapaan ja taitoon perustella ratkaisuja sekä ratkaisujen rakenteeseen ja oikeellisuuteen. Arvioinnissa otetaan huomioon myös taito hyödyntää välineitä, mukaan lukien tieto- ja viestintäteknologiaa.

Yhdessä työskenneltäessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tuotosta. Tuotoksen arvioinnissa kiinnitetään huomiota tuotoksen matemaattiseen sisältöön ja esitystapaan. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen.

Päättöarviointi sijoittuu siihen lukuvuoteen, jona matematiikan opiskelu päättyy kaikille yhteisenä oppiaineena vuosiluokilla 7, 8 tai 9 paikallisessa opetussuunnitelmassa päätetyn ja kuvatun tuntijaon mukaisesti. Päättöarviointi kuvaa sitä, kuinka hyvin ja missä määrin oppilas on opiskelun päättyessä saavuttanut matematiikan oppimäärän tavoitteet. Päättöarvosanan muodostamisessa otetaan huomioon kaikki perusopetuksen opetussuunnitelman perusteissa määritellyt matematiikan tavoitteet ja niihin liittyvät päättöarvioinnin kriteerit riippumatta siitä, mille vuosiluokalle 7, 8 tai 9 yksittäinen tavoite on asetettu paikallisessa opetussuunnitelmassa. Päättöarvosana on matematiikan tavoitteiden ja kriteerien perusteella muodostettu kokonaisarviointi. Oppilas on saavuttanut oppimäärän tavoitteet arvosanan 5, 7, 8 tai 9 mukaisesti, kun oppilaan osaaminen vastaa pääosin kyseisen arvosanan kriteereissä kuvattua osaamisen tasoa. Arvosanojen 4, 6 ja 10 mukaisen osaamisen kokonaisarviointi muodostetaan matematiikan oppimäärän tavoitteiden pohjalta ja suhteessa edellä mainittuihin päättöarvioinnin kriteereihin. Paremman osaamisen tason saavuttaminen jonkin tavoitteen osalta voi kompensoida hylätyn tai heikomman suoriutumisen jonkin muun tavoitteen osalta. Työskentelyn arviointi sisältyy matematiikan päättöarviointiin ja siitä muodostettavaan päättöarvosanaan.

Kriteerikuvauksissa alempien arvosanojen osaamisen kuvaukset sisältyvät ylemmän arvosanan kuvauksiin. Kriteereitä voidaan myös hyödyntää, kun oppilaan osaamisen näyttötilanteita suunnitellaan tai oppilaan näyttöä arvioidaan.

Oppilaan työskentelyn ohjaamisella matematiikassa tarkoitetaan esimerkiksi suullisten lisäohjeiden antamista, ohjaavien kysymysten esittämistä, välineillä havainnollistamista tai vastaavien esimerkkien antamista työskentelyn aikana.

Tavoitteet

Tavoite Arvioinnin kohde Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi
Merkitys, arvot, asenteet
T1 vahvistaa oppilaan motivaatiota, myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta matematiikan oppijana
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas oppii tunnistamaan, mitkä asiat ja opiskelutavat motivoivat häntä. Oppilas pyrkii vahvistamaan positiivista minäkuvaansa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.
T2 kannustaa oppilasta ottamaan vastuuta matematiikan oppimisesta sekä yksin että yhdessä toimien
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas aloittaa työskentelyn, ylläpitää sitä ja arvioi, milloin työskentely on saatu päätökseen. Hän osallistuu omatoimisesti ryhmän toimintaan.
Vastuunottaminen opiskelusta

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ottaa vastuuta ryhmän toiminnasta ja pyrkii kehittämään koko ryhmän osaamista.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas ottaa vastuuta omasta oppimisestaan ja osallistuu rakentavasti ryhmän toimintaan.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas työskentelee osin itsenäisesti ja saattaa työskentelyn ohjattuna loppuun. Oppilas osallistuu ryhmän toimintaan vaihtelevasti.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas kykenee ohjattuna aloittamaan työskentelyn ja ylläpitämään sitä.

Työskentelyn taidot
T4 kannustaa oppilasta harjaantumaan täsmälliseen matemaattiseen ilmaisuun suullisesti ja kirjallisesti
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan täsmällisesti eri ilmaisukeinoja käyttäen.
Matemaattinen ilmaisu

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ilmaisee perustellen matemaattista ajatteluaan.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan sekä suullisesti että kirjallisesti.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas ilmaisee matemaattista ajatteluaan joko suullisesti tai kirjallisesti.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas ilmaisee ohjattuna matemaattista ajatteluaan jollakin tavalla.

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T10 ohjata oppilasta vahvistamaan päättely- ja päässälaskutaitoa ja kannustaa oppilasta käyttämään laskutaitoaan eri tilanteissa
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas tekee päätelmiä ja laskelmia arjen toimintojensa tueksi. Hän rohkaistuu käyttämään päässälaskutaitoaan.
Päättely- ja laskutaito

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas laskee päässään monivaiheisia laskutoimituksia ja soveltaa päättelykykyään eri tilanteissa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas käyttää aktiivisesti päättely- ja päässälaskutaitoa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas laskee päässään laskutoimituksia ja löytää matemaattisia säännönmukaisuuksia.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas laskee päässään lyhyitä laskutoimituksia ja löytää ohjattuna matemaattisia säännönmukaisuuksia.

T11 ohjata oppilasta kehittämään kykyään laskea peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laskee peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.
Peruslaskutoimitukset rationaaliluvuilla

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas hyödyntää rationaalilukujen peruslaskutoimituksia ongelmanratkaisussa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia rationaaliluvuilla.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas laskee positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo ja jakaa murtoluvun kokonaisluvulla.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas laskee samannimisten, positiivisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja. Oppilas kertoo murtoluvun kokonaisluvulla.

T12 tukea oppilasta laajentamaan lukukäsitteen ymmärtämistä reaalilukuihin
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ymmärtää reaalilukujen algebrallisia, järjestys- ja tarkkuusominaisuuksia sekä tutustuu piihin ja neliöjuureen.
Lukukäsite

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ymmärtää tarkan arvon ja likiarvon eron sekä määrittää lukujen suuruusjärjestyksen.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas tunnistaa rationaaliluvun ja irrationaaliluvun eron. Oppilas pyöristää luvun oikeaan tarkkuuteen.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas kuvailee, millaisia lukuja on eri lukujoukoissa ja sijoittaa niitä lukusuoralle. Oppilas pyöristää luvun annettuun tarkkuuteen.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas sijoittaa annetun desimaaliluvun lukusuoralle. Oppilas tunnistaa tilanteet, jolloin tarvitaan pyöristämistä.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot ja menetelmät

Opetussuunnitelman perusteet

Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti. Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä. Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella. Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista. Tutustutaan todistamisen perusteisiin. Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä. Syvennetään algoritmista ajattelua. Ohjelmoidaan ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua.

Paikallinen opetussuunnitelma

Vantaalla matematiikan tavoitteet ja sisällöt on kohdennettu vuosiluokkien 7-9 sisällä siten, että ne painottuvat selkeästi tietylle vuosiluokalle sitovasti. Sisällöt on kullakin vuosiluokalla esimerkinomaisesti kytketty tiettyyn tavoitteeseen. Sisältöjen käsittelyn voi opetuksessa kuitenkin liittää mihin tahansa tavoitteeseen. Sisältöjen kautta mahdollistuu tavoitteiden saavuttaminen.

Vuosiluokan 7 kokonaisuus:

T1 

  • Pyritään löytämään oppilaan vahvuuksia matematiikan oppijana

T2

  • Tutkitaan suoran ja kulman ominaisuuksia

  • Tutkitaan ja muodostetaan lukujonoja 

T4

  • Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen

  • Tutustutaan ensimmäisen asteen yhtälöihin ja harjoitellaan ratkaisemaan niitä

T10

  • Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella

  • Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti

T11

  • Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja oppitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla

T12

  • Tutustutaan reaalilukuihin 

  • Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin

  • Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin

  • Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä

  • Tutustutaan irrationaalilukuihin, esimerkiksi sijoitetaan neliöjuuren arvoja sekä piin arvo lukusuoralle

  • Harjoitellaan peruslaskutoimituksia (myös negatiivisilla luvuilla)

  • Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista

  • Tutustutaan potenssin käsitteeseen

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla. Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla. Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin. Lukualuetta laajennetaan reaalilukuihin. Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin. Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista. Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä. Varmistetaan prosentin käsitteen ymmärtäminen. Harjoitellaan prosenttiosuuden laskemista ja prosenttiluvun osoittaman määrän laskemista kokonaisuudesta. Lisäksi opitaan laskemaan muuttunut arvo, perusarvo sekä muutos- ja vertailuprosentti. Harjoitellaan potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku. Perehdytään neliöjuuren käsitteeseen ja käytetään neliöjuurta laskutoimituksissa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Vantaalla matematiikan tavoitteet ja sisällöt on kohdennettu vuosiluokkien 7-9 sisällä siten, että ne painottuvat selkeästi tietylle vuosiluokalle sitovasti. Sisällöt on kullakin vuosiluokalla esimerkinomaisesti kytketty tiettyyn tavoitteeseen. Sisältöjen käsittelyn voi opetuksessa kuitenkin liittää mihin tahansa tavoitteeseen. Sisältöjen kautta mahdollistuu tavoitteiden saavuttaminen.

Vuosiluokan 7 kokonaisuus:

T1 

  • Pyritään löytämään oppilaan vahvuuksia matematiikan oppijana

T2

  • Tutkitaan suoran ja kulman ominaisuuksia

  • Tutkitaan ja muodostetaan lukujonoja 

T4

  • Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen

  • Tutustutaan ensimmäisen asteen yhtälöihin ja harjoitellaan ratkaisemaan niitä

T10

  • Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella

  • Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti

T11

  • Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja oppitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla

T12

  • Tutustutaan reaalilukuihin 

  • Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin

  • Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin

  • Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä

  • Tutustutaan irrationaalilukuihin, esimerkiksi sijoitetaan neliöjuuren arvoja sekä piin arvo lukusuoralle

  • Harjoitellaan peruslaskutoimituksia (myös negatiivisilla luvuilla)

  • Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista

  • Tutustutaan potenssin käsitteeseen

S3 Algebra

Opetussuunnitelman perusteet

Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen. Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä. Tutustutaan polynomin käsitteeseen ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskua. Harjoitellaan muodostamaan lausekkeita ja sieventämään niitä. Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä ja vaillinaisia toisen asteen yhtälöitä. Ratkaistaan yhtälöpareja graafisesti ja algebrallisesti. Tutustutaan ensimmäisen asteen epäyhtälöihin ja ratkaistaan niitä. Syvennetään oppilaiden taitoa tutkia ja muodostaa lukujonoja. Käytetään verrantoa tehtävien ratkaisussa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Vantaalla matematiikan tavoitteet ja sisällöt on kohdennettu vuosiluokkien 7-9 sisällä siten, että ne painottuvat selkeästi tietylle vuosiluokalle sitovasti. Sisällöt on kullakin vuosiluokalla esimerkinomaisesti kytketty tiettyyn tavoitteeseen. Sisältöjen käsittelyn voi opetuksessa kuitenkin liittää mihin tahansa tavoitteeseen. Sisältöjen kautta mahdollistuu tavoitteiden saavuttaminen.

Vuosiluokan 7 kokonaisuus:

T1 

  • Pyritään löytämään oppilaan vahvuuksia matematiikan oppijana

T2

  • Tutkitaan suoran ja kulman ominaisuuksia

  • Tutkitaan ja muodostetaan lukujonoja 

T4

  • Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen

  • Tutustutaan ensimmäisen asteen yhtälöihin ja harjoitellaan ratkaisemaan niitä

T10

  • Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella

  • Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti

T11

  • Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja oppitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla

T12

  • Tutustutaan reaalilukuihin 

  • Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin

  • Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin

  • Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä

  • Tutustutaan irrationaalilukuihin, esimerkiksi sijoitetaan neliöjuuren arvoja sekä piin arvo lukusuoralle

  • Harjoitellaan peruslaskutoimituksia (myös negatiivisilla luvuilla)

  • Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista

  • Tutustutaan potenssin käsitteeseen

S4 Funktiot

Opetussuunnitelman perusteet

Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti. Tutustutaan suoraan ja kääntäen verrannollisuuteen. Perehdytään funktion käsitteeseen. Piirretään suoria ja paraabeleja koordinaatistoon. Opitaan suoran kulmakertoimen ja vakiotermin käsitteet. Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä. Määritetään funktioiden nollakohtia.

Paikallinen opetussuunnitelma

Vantaalla matematiikan tavoitteet ja sisällöt on kohdennettu vuosiluokkien 7-9 sisällä siten, että ne painottuvat selkeästi tietylle vuosiluokalle sitovasti. Sisällöt on kullakin vuosiluokalla esimerkinomaisesti kytketty tiettyyn tavoitteeseen. Sisältöjen käsittelyn voi opetuksessa kuitenkin liittää mihin tahansa tavoitteeseen. Sisältöjen kautta mahdollistuu tavoitteiden saavuttaminen.

Vuosiluokan 7 kokonaisuus:

T1 

  • Pyritään löytämään oppilaan vahvuuksia matematiikan oppijana

T2

  • Tutkitaan suoran ja kulman ominaisuuksia

  • Tutkitaan ja muodostetaan lukujonoja 

T4

  • Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen

  • Tutustutaan ensimmäisen asteen yhtälöihin ja harjoitellaan ratkaisemaan niitä

T10

  • Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella

  • Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti

T11

  • Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja oppitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla

T12

  • Tutustutaan reaalilukuihin 

  • Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin

  • Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin

  • Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä

  • Tutustutaan irrationaalilukuihin, esimerkiksi sijoitetaan neliöjuuren arvoja sekä piin arvo lukusuoralle

  • Harjoitellaan peruslaskutoimituksia (myös negatiivisilla luvuilla)

  • Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista

  • Tutustutaan potenssin käsitteeseen

S5 Geometria

Opetussuunnitelman perusteet

Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin. Tutkitaan suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia. Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtämistä. Harjoitellaan geometrista konstruointia. Opitaan käyttämään Pythagoraan lausetta, Pythagoraan lauseen käänteislausetta ja trigonometrisia funktioita. Opitaan kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen.

Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.

Harjoitellaan laskemaan ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.

Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita. Opitaan laskemaan pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.

Varmennetaan ja laajennetaan mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Vantaalla matematiikan tavoitteet ja sisällöt on kohdennettu vuosiluokkien 7-9 sisällä siten, että ne painottuvat selkeästi tietylle vuosiluokalle sitovasti. Sisällöt on kullakin vuosiluokalla esimerkinomaisesti kytketty tiettyyn tavoitteeseen. Sisältöjen käsittelyn voi opetuksessa kuitenkin liittää mihin tahansa tavoitteeseen. Sisältöjen kautta mahdollistuu tavoitteiden saavuttaminen.

Vuosiluokan 7 kokonaisuus:

T1 

  • Pyritään löytämään oppilaan vahvuuksia matematiikan oppijana

T2

  • Tutkitaan suoran ja kulman ominaisuuksia

  • Tutkitaan ja muodostetaan lukujonoja 

T4

  • Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen

  • Tutustutaan ensimmäisen asteen yhtälöihin ja harjoitellaan ratkaisemaan niitä

T10

  • Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella

  • Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti

T11

  • Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja oppitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla

T12

  • Tutustutaan reaalilukuihin 

  • Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin

  • Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin

  • Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä

  • Tutustutaan irrationaalilukuihin, esimerkiksi sijoitetaan neliöjuuren arvoja sekä piin arvo lukusuoralle

  • Harjoitellaan peruslaskutoimituksia (myös negatiivisilla luvuilla)

  • Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista

  • Tutustutaan potenssin käsitteeseen

S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys

Opetussuunnitelman perusteet

Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa. Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen. Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani. Tutustutaan hajonnan käsitteeseen. Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja. Lasketaan todennäköisyyksiä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Vantaalla matematiikan tavoitteet ja sisällöt on kohdennettu vuosiluokkien 7-9 sisällä siten, että ne painottuvat selkeästi tietylle vuosiluokalle sitovasti. Sisällöt on kullakin vuosiluokalla esimerkinomaisesti kytketty tiettyyn tavoitteeseen. Sisältöjen käsittelyn voi opetuksessa kuitenkin liittää mihin tahansa tavoitteeseen. Sisältöjen kautta mahdollistuu tavoitteiden saavuttaminen.

Vuosiluokan 7 kokonaisuus:

T1 

  • Pyritään löytämään oppilaan vahvuuksia matematiikan oppijana

T2

  • Tutkitaan suoran ja kulman ominaisuuksia

  • Tutkitaan ja muodostetaan lukujonoja 

T4

  • Perehdytään muuttujan käsitteeseen ja lausekkeen arvon laskemiseen

  • Tutustutaan ensimmäisen asteen yhtälöihin ja harjoitellaan ratkaisemaan niitä

T10

  • Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella

  • Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja, kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti

T11

  • Vahvistetaan laskutaitoa murtoluvuilla ja oppitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen murtoluvulla

T12

  • Tutustutaan reaalilukuihin 

  • Tutustutaan vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteisiin

  • Perehdytään lukujen jaollisuuteen ja jaetaan lukuja alkutekijöihin

  • Vahvistetaan ymmärrystä tarkan arvon ja likiarvon erosta sekä pyöristämisestä

  • Tutustutaan irrationaalilukuihin, esimerkiksi sijoitetaan neliöjuuren arvoja sekä piin arvo lukusuoralle

  • Harjoitellaan peruslaskutoimituksia (myös negatiivisilla luvuilla)

  • Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista

  • Tutustutaan potenssin käsitteeseen

ePerusteet