Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Paikallinen opetussuunnitelma

Matematiikan arviointikriteerit 1. luokalla

	Tavoitteet saavutettu erinomaisesti	Tavoitteet saavutettu hyvin	Tavoitteet saavutettu osittain	Tavoitteet saavutettu heikosti
Lukujonotaidot lukualueella 0-20		Oppilas hallitsee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Oppilas osaa lukujonoja lukualueella 0-20  luetella eteen- ja taaksepäin laskea annetusta luvusta eteen- ja taaksepäin.  laskea annetusta luvusta annettuun lukuun eteen- tai taaksepäin  laskea annetusta luvusta annetun luvun verran eteen- tai taaksepäin luetella lukuja harppauksittain. Oppilas osaa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen (esim. suuruus, parillisuus/parittomuus, järjestysluvut).	Oppilas ei vielä täysin hallitse lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välistä yhteyttä. Oppilas on harjoitellut lukujonotaitoja lukualueella 0-20 ja osaa niitä osittain. Oppilas ei vielä täysin hallitse lukujen vertailua ja järjestykseen asettamista lukualuella 0-20.
Yhteen- ja vähennyslaskutaidot lukualueella 0-20		Oppilas ymmärtää yhteen- ja vähennyslaskun käsitteen ja osaa esittää laskutoimituksia eri tavoin (toiminnan, välineiden, kuvien/piirrosten avulla, laskutarinoina ja symbolien avulla). Oppilaan laskutaito on sujuvoitunut laskettaessa luonnollisilla luvuilla lukualueella 0-20. Oppilas osaa lukujen hajotelmat lukualueella 0-10. Oppilas osaa kymppiparit ja tuplat. Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen konkreettisten mallien avulla.	Oppilas ymmärtää osittain, mitä yhteen- ja vähennyslasku tarkoittaa ja tarvitsee vielä ohjausta laskutoimitusten esittämiseen eri tavoin (toiminnan, välineiden, kuvien/piirrosten avulla, laskutarinoina ja symbolien avulla). Oppilaan laskutaito ei ole vielä sujuvaa laskettaessa luonnollisilla luvuilla lukualueella 0-20. Oppilas ei osaa vielä sujuvasti lukujen hajotelmia lukualueella 0- 10. Oppilas osaa kymppiparit ja tuplat osittain. Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen konkreettisten mallien avulla osittain.
Ongelmanratkaisutaidot		Oppilas osaa ratkaista ongelmanratkaisutehtäviä päättelemällä.	Oppilas ratkaisee yksinkertaisia ongelmanratkaisutehtäviä, joiden tehtävätyypit ovat tuttuja.

Matematiikan arviointikriteerit 2. luokalla

	Tavoitteet saavutettu erinomaisesti	Tavoitteet saavutettu hyvin	Tavoitteet saavutettu osittain	Tavoitteet saavutettu heikosti
Lukujonotaidot lukualueella 0-100		Oppilas hallitsee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Oppilas osaa lukujonoja lukualueella 0-100  luetella eteen- ja taaksepäin laskea annetusta luvusta eteen- ja taaksepäin.  laskea annetusta luvusta annettuun lukuun eteen- tai taaksepäin  laskea annetusta luvusta annetun luvun verran eteen- tai taaksepäin luetella lukuja harppauksittain. Oppilas osaa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen (esim. suuruus, parillisuus/parittomuus, järjestysluvut).	Oppilas ei vielä täysin hallitse lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välistä yhteyttä. Oppilas on harjoitellut lukujonotaitoja lukualueella 0-100 ja osaa niitä osittain. Oppilas ei vielä täysin hallitse lukujen vertailua ja järjestykseen asettamista lukualuella 0-100.
Yhteen- ja vähennyslaskutaidot lukualueella 0-100		Oppilas ymmärtää yhteen- ja vähennyslaskun käsitteen ja osaa esittää laskutoimituksia eri tavoin (toiminnan, välineiden, kuvien/piirrosten avulla, laskutarinoina ja symbolien avulla). Oppilaan laskutaito on kehittynyt ja sujuvoitunut laskettaessa luonnollisilla luvuilla lukualueella 0-100. Oppilas osaa käyttää erilaisia laskustrategioita. Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen monipuolisesti.	Oppilas ymmärtää osittain, mitä yhteen- ja vähennyslasku tarkoittaa ja tarvitsee vielä ohjausta laskutoimitusten esittämiseen eri tavoin (toiminnan, välineiden, kuvien/piirrosten avulla, laskutarinoina ja symbolien avulla). Oppilaan laskutaito ei ole vielä sujuvaa laskettaessa luonnollisilla luvuilla lukualueella 0-100. Oppilas on harjoitellut erilaisten laskustrategioiden käyttöä ja hallitsee niistä jotain. Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen osittain.
Kertolaskutaidot		Oppilas ymmärtää kertolaskun käsitteen ja osaa esittää kertolaskuja eri tavoin (toiminnan, välineiden, kuvien/piirrosten avulla, laskutarinoina ja symbolien avulla). Oppilas osaa kertotaulut 1-5 ja 10.	Oppilas ymmärtää kertolaskun käsitteen osittain ja tarvitsee vielä ohjausta kertolaskun esittämiseen eri tavoin (toiminnan, välineiden, kuvien/piirrosten avulla, laskutarinoina ja symbolien avulla). Oppilas osaa kertotaulut 1-5 ja 10 osittain.
Ongelmanratkaisutaidot		Oppilas ratkaisee ongelmanratkaisutehtäviä päättelemällä.	Oppilas ratkaisee yksinkertaisia ongelmanratkaisutehtäviä, joiden tehtävätyypit ovat tuttuja.

Tavoitteet

Tavoite
Työskentelyn taidot
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä ja käyttämistä, esittämistä ja selittämistä
vertailua, järjestyksen tekemistä, vastakohtia, luokittelua ja päätelmiä sekä perusteluja
matemaattisten symbolien käyttämistä esityksissä ja tehtävissä
ongelmanratkaisua ja pulmatehtävien harjoittelua yksin ja ryhmässä

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

lukusanat - ja määrät, numerosymbolit, lukusuora
lukujen luettelot, vertaaminen, luokittelu, järjestäminen, hajottaminen ja kokoaminen
kymmenparien joustava käyttö ja kymmenjärjestelmän varmentaminen
lukualueen 100-1000 yhteen- ja vähennyslaskuja, kertotaulut 1-5 ja 10 sekä näihin sopivat jakolaskut ja yksinkertaiset murtoluvut
eri laskutapoja esim. päässälasku ja laskutoimituksia erilaisilla välineillä, toimintatavoilla ja havainnointikeinoilla

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

tasokuvioiden piirtämistä ja mittaamista sopivin mittayksiköin ja välinein
kolmiulotteisiin kappaleisiin tutustumista ja rakentelua sekä niiden vertailua
arkielämän suureisiin esim. ( hinta, massa, tilavuus ) ja niiden mittayksiköihin tutustumista erilaisin mittavälinein ja harjoituksin
kellonaikoihin tutustumista ja ajanyksiköitä
suuntia ja hahmottamista omassa ympäristössä

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

tietojen etsintää, keräämistä, järjestelyä, vertailua ja tallentamista sekä esittämistä esim. taulukoiden tai diagrammien avulla
koodaamiseen tutustumista
matematiikan oppimispeleihin tutustumista

ePerusteet