Merkitys, arvot, asenteet |
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
Paikallinen tarkennus
Pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamustaEspoon näkökulmaopetuksessa korostetaan toiminnallisia ja monipuolisia työtapoja ja välineitä, jotka mahdollistavat opittavan asian ymmärtämisen
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas oppii tunnistamaan, mitkä asiat ja opiskelutavat motivoivat häntä. Hän pyrkii vahvistamaan positiivista minäkuvaansa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.
|
|
|
Työskentelyn taidot |
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
Paikallinen tarkennus
Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välilläEspoon näkökulmaluodaan vankka pohja tutkivalle ja ymmärtävälle oppimiselle oppilaan ikätaso huomioiden
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa kuvailla ja selittää havaintojaan.
|
Opittujen asioiden yhteydet
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa kuvailla ja selittää, mistä hänen oppimiensa asioiden väliset yhteydet johtuvat.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä ja antaa ohjattuna esimerkkejä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas havaitsee ohjattuna oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.
|
T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
Paikallinen tarkennus
Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas esittää kysymyksiä ja osaa tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.
|
Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas esittää opiskeltavaa aihetta tukevia kysymyksiä.
Oppilas osaa esittää selkeitä perusteluja päätelmille.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa esittää opiskeltavaan aiheeseen liittyviä kysymyksiä.
Oppilas antaa perusteluja päätelmilleen.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas harjoittelee matemaattisten kysymysten esittämistä.
Oppilas osaa ohjattuna esittää perusteluja päätelmilleen.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas havaitsee, mihin tarvitsee apua.
Oppilas osaa ohjattuna tehdä havaintoja ja koota tietoa tehdäkseen päätelmiä.
|
T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Paikallinen tarkennus
Kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäenEspoon näkökulmaohjataan oppilasta matematiikalle tyypilliseen työskentelytapaan
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan eri ilmaisukeinoja käyttäen.
|
Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tilanteeseen sopivalla ilmaisukeinolla.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan jollakin ilmaisukeinolla.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas pystyy kertomaan päättelystään ja esittää ratkaisujaan ohjattuna jollakin ilmaisukeinolla.
|
T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
Paikallinen tarkennus
Ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessäoppilaita ohjataan käyttämään tietoa itsenäisesti ja vuorovaikutuksessa toisten kanssa ongelmanratkaisuun, argumentointiin, päättelyyn ja johtopäätösten tekemiseen sekä uuden keksimiseen
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas käyttää eri strategioita ongelmanratkaisussa.
|
Ongelmanratkaisutaidot
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa arvioida ratkaisutapansa toimivuutta ja tehokuutta.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas kokeilee oikeaa lopputulokseen johtavaa tapaa ongelman ratkaisemiseksi.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa ohjattuna käyttää jotakin tapaa ongelman ratkaisemiseksi.
|
T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
Paikallinen tarkennus
Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas arvioi ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
|
Taito arvioida ratkaisua
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas arvioi ja perustelee ratkaisua sekä tuloksen mielekkyyttä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas tarkastelee kriittisesti ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas pohtii tuloksen mielekkyyttä ja arvioi ohjattuna ratkaisuaan.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa ohjattuna hahmottaa saadun tuloksen järkevyyttä.
|
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet |
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
Paikallinen tarkennus
Ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjäEspoon näkökulmakorostetaan yhtäsuuruusmerkin oikeaa käyttöä ja välivaiheiden merkitsemistä lausekkeissavarmistetaan, että oppilas hallitsee vuosiluokkien 1-6 keskeiset sisällöt
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas käyttää ja ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.
|
Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ymmärtää ja käyttää oikeita käsitteitä ja merkintöjä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas tuntee matematiikan käsitteitä ja käyttää pääsääntöisesti oikeita merkintöjä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas tunnistaa ohjattuna matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee merkintöjä.
|
T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
Paikallinen tarkennus
Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästäEspoon näkökulmaoppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän olevan yksi paikkajärjestelmähavainnollistamisessa käytetään strukturoituja välineitä, joiden avulla tehdään nähtäväksi kymmenjärjestelmän samarakenteisuus suurista luvuista desimaaliosiin
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen.
|
Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän olevan yksi paikkajärjestelmistä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas hyödyntää kymmenjärjestelmää paikkajärjestelmänä laskutoimituksissa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa nimetä desimaaliluvusta lukuyksiköt ja käyttää kymmenjärjestelmää luonnollisten lukujen laskutoimituksissa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas erottaa toisistaan kokonaislukujen suuruusluokkia ja tunnistaa ohjattuna desimaaliluvun lukuyksiköt.
|
T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
Paikallinen tarkennus
Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihinEspoon näkökulmavarmennetaan murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku sekä kertolasku sekä opitaan murtolukujen jakolaskudesimaalilukuja voidaan konkretisoida kymmenjärjestelmävälineillä ja niiden desimaaliosillaliikutaan paikkajärjestelmässä pienempiin ja suurempiin lukuyksiköihin korostaen käänteisiä laskutoimituksiavälineinä murtolukujen ja prosenttien oppimisessa käytetään esim. kappaleita, murtokakkuja, värisauvoja, pinta-alamalleja ja rahaahyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiäoppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ymmärtää positiivisen rationaaliluvun ja negatiivisen kokonaisluvun käsitteet ja prosenttiluvun yhteyden murtolukuun.
|
Lukukäsite
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja osana ongelmanratkaisua.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa asettaa murtolukuja suuruusjärjestykseen ja osaa antaa esimerkkejä negatiivisten lukujen käytöstä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa asettaa negatiiviset luvut suuruusjärjestykseen ja ohjattuna vertailee murtolukujen suuruuksia.
|
T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
Paikallinen tarkennus
Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksiaEspoon näkökulmavarmennetaan toimiva laskutaitovarmennetaan jakolaskun osaaminen lukuyksiköittäin jakamalla
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.
|
Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa käyttää monipuolisesti erilaisia laskutapoja.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas laskee useamman kuin yhden laskutoimituksen sisältäviä laskutoimituksia luonnollisilla luvuilla ja osaa ohjattuna hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas laskee peruslaskutoimituksia kahdella luonnollisella luvulla.
|
T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
Paikallinen tarkennus
Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiinEspoon näkökulmakäytetään monipuolisia konkretisointivälineitä esimerkiksi erilaisia tuotepakkauksia ja geometrisia kappaleita, tasokuvioiden rakentelusarjoja, geolautoja, -kolmioita ja harppeja sekä digitaalisia havainnollistamismateriaalejavarmistetaan kulmien piirtäminen ja mittaaminen sekä luokitteleminen. Voidaan tehdä kuvataidetöitä, joissa hyödynnetään kiertosymmetriaakoordinaatiston ja mittakaavan opiskelua integroidaan ympäristöoppiin (kartat) sekä liikuntaan (suunnistaminen)tutustutaan suhteeseen esim. mehun laimentamisen ja värisauvatehtävien avulla
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas havainnoi ja kuvailee kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia ja tuntee geometrian peruskäsitteet sekä tuntee suoran ja pisteen suhteen symmetriat.
|
Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa hyödyntää kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ongelmanratkaisussa.
Oppilas osaa piirtää pienennöksiä ja suurennoksia kuvioista ja määrittää mittakaavan annettujen mittojen pohjalta.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia.
Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen.
Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas havainnoi ja kuvailee pisteen, janan, suoran ja kulman välisiä yhteyksiä.
Oppilas tunnistaa suoran suhteen symmetrisiä kuvioita.
Oppilas osaa ohjattuna suurentaa tai pienentää kuviota.
Oppilas osaa merkitä annetun pisteen koordinaatistoon.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas tunnistaa ja nimeää yleisimmät geometriset kuviot ja kappaleet sekä niiden osat.
Oppilas osaa piirtää yleisimmät geometriset kuviot.
|
T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
Paikallinen tarkennus
Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttäEspoon näkökulmakiinnitetään huomiota mittayksiköiden ja kymmenjärjestelmän yhteyteen sekä keskeisimpien yksikönmuunnosten sujuvaan hallintaanvarmennetaan keskeisten tasokuvioiden piirin ja pinta-alan laskeminen sekä suorakulmaisen särmiön tilavuuden laskeminenkäytetään välineinä esimerkiksi viivainta, mittanauhoja, mittapyöriä, erilaisia vaakoja ja punnuksia, mitta-astioita, pinta-alaruudukoita, kelloja, geolautoja ja -kolmioitaoppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttäoppilas osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksiaoppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas arvioi mittauskohteen suuruuden ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen ja tuloksen ilmoittamiseen sopivan mittayksikön. Hän arvioi mittaustuloksen järkevyyttä.
|
Mittaaminen
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa selittää mittaustuloksen tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä ja valita oikean mittayksikön.
Oppilas osaa muuttaa pinta-alojen mittayksiköitä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa havainnoida mittauskohteen suuruutta ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen.
Oppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset ja pohtii mittaustuloksen järkevyyttä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas suorittaa mittauksen valitsemallaan mittavälineellä ja osaa ilmoittaa mittaustuloksen pyydetyssä yksikössä.
Oppilas osaa muuttaa vetomittojen (l, dl, jne.) yksiköitä.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas suorittaa mittauksen annetulla mittavälineellä ja ilmoittaa, kuinka monta mittavälineen yksikköä hän sai tulokseksi.
Oppilas osaa ohjattuna muuttaa pituusyksikön toiseksi pituusyksiköksi.
|
T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
Paikallinen tarkennus
Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestäEspoon näkökulmakehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistäoppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammejaoppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laatii ja tulkitsee taulukoita ja diagrammeja sekä käyttää tilastollisia tunnuslukuja. Hän määrittää onko tapahtuma varma, mahdollinen vai mahdoton.
|
Havaintoihin perustuvan jakauman kuvailu ja klassinen todennäköisyys
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas hyödyntää taulukoita, diagrammeja sekä tyyppiarvoa ja keskiarvoa.
Oppilas osaa määrittää tapahtuman avulla vastatapahtuman.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla.
Oppilas osaa päätellä, mikä vaihtoehdoista on todennäköisin.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa tulkita erilaisia diagrammeja.
Oppilas osaa määrittää tyyppiarvon ja laskea keskiarvon.
Oppilas osaa laskea kysyttyjen vaihtoehtojen lukumäärän ja kaikkien vaihtoehtojen lukumäärän.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa taulukoida havainnot ja lukea pylväsdiagrammia.
Oppilas osaa poimia taulukosta tai diagrammista yleisimmän havainnon ja ohjattuna laskea lukujen keskiarvon.
Oppilas tunnistaa varman tapahtuman.
|
T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä
Paikallinen tarkennus
Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössäEspoon näkökulmasuunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössätuetaan oppilaan ymmärrystä ehto- ja toistorakenteista ohjelmoinnissa ja ohjataan oppilasta käyttämään ehto- ja toistorakenteita osana ohjelmointia
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laatii toimintaohjeen (ohjelman) graafisessa ohjelmointiympäristössä.
|
Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä
|
Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas hyödyntää graafista ohjelmointia ongelmanratkaisussa.
Oppilas osaa arvioida ohjelmaa ja muokata sitä tiettyyn tarkoitukseen käyttökelpoiseksi.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa käytetään ehto- ja toistorakenteita.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa lisätä valmiiseen ohjelmaan ehto- tai toistorakenteen sekä etsiä ohjelmointivirhettä ja korjata ohjelmaa.
Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas testaa valmista ohjelmaa ja tunnistaa, mitä eri komennot saavat aikaan.
|