Matematik
Vid bedömningen av lärandet i matematik är det centrala att stödja och främja elevernas matematiska tänkande och kunskapsutveckling inom alla målområden. Bedömningen ska vara mångsidig och responsen handledande och konstruktiv. Dessa stöder eleverna att utveckla matematiska färdigheter och sporrar vid behov eleverna att försöka på nytt. Eleverna handleds att själva utvärdera sitt lärande och bli medveten om sina styrkor. Responsen ska hjälpa eleverna att förstå vilka kunskaper och färdigheter som borde utvecklas och hur. Eleverna ska dessutom handledas att fästa vikt vid sina arbetssätt och sin attityd till matematikstudierna.
Av eleverna förutsätts mer än tidigare att de presenterar sitt matematiska tänkande muntligt och med hjälp av redskap, figurer och skriftligt arbete. Föremål för bedömningen är arbetssättet, lösningarnas giltighet samt färdigheter i att tillämpa det man lärt sig.
Vid grupparbete bedöms såväl gruppens som den enskilda gruppmedlemmens arbetsinsats och resultat. Syftet med responsen är att eleverna lär sig förstå betydelsen av varje gruppmedlems arbete och utveckling. Eleverna handleds att själva utvärdera arbetet och resultatet.Läraren ska ge ett verbalt omdöme eller ett siffervitsord i matematik genom att bedöma elevernas kunnande i relation till de mål som i den lokala läroplanen fördelats årskursvis i årskurserna 3–6. Läsårsbedömningen i årskurs 6 grundar sig på de mål för undervisningen i läroämnet som fördelats för årskursen i den lokala läroplanen.
För att definiera kunskapsnivån för läsårsbetyget i årskurs 6 ska läraren använda de nationella bedömningskriterierna i matematik. Eleven har uppnått målen i matematik för vitsorden 5, 7, 8 eller 9 då elevens kunnande i huvudsak motsvarar den nivå av kunnande som beskrivs i kunskapskraven för vitsordet i fråga. Helhetsbedömningen av kunnandet för vitsorden 4, 6 och 10 ska bildas utgående från målen för matematik och i relation till ovan nämnda kunskapskrav för läsårsbedömningen. Om eleven uppnår en bättre kunskapsnivå i något mål kan det kompensera en underkänd eller svagare prestation i något annat mål. Bedömningen av elevens arbete ska ingå i läsårsbedömningen i matematik och i vitsordet som ska bildas.
I beskrivningarna av kunskapskraven omfattar beskrivningen av de högre vitsorden även kunnandet för de lägre vitsorden. Kunskapskraven kan användas då man planerar de situationer där elevens kunnande ska visas upp eller då man bedömer det som eleven visar.
Med handledning av elevens arbete avses i matematiken exempelvis att läraren ger muntliga tilläggsanvisningar, ställer styrande frågor, använder konkretiseringsmaterial eller ger motsvarande exempel i de situationer där kunnandet visas upp.
Mål
Mål | Föremål för bedömningen | Kunskapskrav för vitsorden 5, 7, 8 och 9 i slutet av årskurs 6 i matematik |
---|---|---|
Betydelse, värderingar och attityder | ||
M1 bibehålla elevens inspiration och intresse för matematik samt stödja elevens positiva självbild och självförtroende
Mål för elevens lärande
Eleven lär sig att identifiera vilka delområden i matematiken och studiemetoder som motiverar hen. Eleven strävar efter att förstärka sin positiva självbild och sitt självförtroende i sina matematikstudier.
|
||
Arbetsfärdigheter | ||
M2 handleda eleven att uppfatta samband i det som hen lär sig
Mål för elevens lärande
Eleven uppfattar samband mellan det som hen lär sig. Hen beskriver och förklarar sina observationer.
|
Samband mellan det som hen lärt sig |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M3 handleda eleven att utveckla sin förmåga att ställa frågor och dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer
Mål för elevens lärande
Eleven ställer frågor och kan dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer.
|
Förmåga att ställa frågor och slutledningsförmåga |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M4 uppmuntra eleven att presentera sina lösningar och slutledningar för andra med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg
Mål för elevens lärande
Eleven presenterar sina slutledningar och lösningar genom att använda olika framställningsformer.
|
Förmåga att presentera lösningar och slutledningar |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M5 handleda och stödjaeleven i utvecklingen avförmågan att lösa problem
Mål för elevens lärande
Eleven använder olika strategier i problemlösning.
|
Problemlösningsfärdigheter |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M6 handleda eleven att utveckla förmågan att bedöma hur ändamålsenlig en lösning är och om resultatet är rimligt
Mål för elevens lärande
Eleven bedömer hur förnuftig en lösning är och om resultatet är rimligt.
|
Förmåga att bedöma en lösning |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
Begreppsliga och ämnesspecifika mål | ||
M7 handleda eleven att förstå och använda matematiska begrepp och symboler
Mål för elevens lärande
Eleven använder och förstår matematiska begrepp och beteckningar.
|
Förståelse och användning av matematiska begrepp |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M8 stödja och handleda eleven att förstärka och bredda förståelsen av tiosystemet
Mål för elevens lärande
Eleven förstår principen bakom tiosystemet.
|
Förståelse av tiosystemet |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M9 stödja eleven att utveckla talbegreppet till positiva rationella tal och negativa heltal
Mål för elevens lärande
Eleven förstår begreppen positiva rationella tal och negativa heltal.
|
Förståelse av talbegreppet |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M10 handleda eleven att uppnå flytande räknefärdigheter både i huvudräkning och skriftligt genom att utnyttja räkneoperationernas egenskaper
Mål för elevens lärande
Eleven utför huvudräkning på ett flytande sätt och även skriftligt genom att använda egenskaper hos räkneoperationer.
|
Räknefärdigheter och att utnyttja de grundläggande räkneoperationernas egenskaper |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M11 handleda eleven att observera och beskriva geometriska egenskaper hos kroppar och figurer samt introducera eleven i geometriska begrepp
Mål för elevens lärande
Eleven observerar och beskriver geometriska egenskaper hos kroppar och figurer.
Eleven känner till geometrins grundbegrepp samt symmetrier med avseende på en linje och en punkt.
|
Geometriska begrepp och förmåga att observera geometriska egenskaper |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M12 handleda eleven att uppskatta storleken av ett mätobjekt, välja lämpliga mätredskap och lämplig enhet samt bedöma mätresultatets rimlighet
Mål för elevens lärande
Eleven bedömer storleken på det objekt som ska mätas och väljer ett lämpligt verktyg för mätningen och en lämplig enhet att ange resultatet i. Eleven bedömer mätresultatets rimlighet.
|
Förmåga att mäta |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M13 handleda eleven att utarbeta och tolka tabeller och diagram samt använda statistiska nyckeltal samterbjuda eleven upplevelser om sannolikhet
Mål för elevens lärande
Eleven utarbetar och tolkar tabeller och diagram samt använder statistiska nyckeltal.
Eleven kan bestämma antalet av alla händelser och av de önskade händelserna och kan beräkna sannolikhet.
|
Att göra och tolka tabeller och diagram samt klassisk sannolikhet |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
M14 inspirera eleven att utarbeta instruktioner som datorprogram i en visuell programmeringsmiljö
Mål för elevens lärande
Eleven utarbetar ett program i en visuell programmeringsmiljö.
|
Visuell programmering |
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 9
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 8
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 7
Beskrivning av kunnandet för vitsordet 5 |
Innehåll
Eleverna utvecklar sin förmåga att finna likheter, skillnader och mönster. De fördjupar sin förmåga att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ samt upptäcka orsakssammanhang och samband i matematiken. Eleverna planerar och utarbetar datorprogram i en visuell programmeringsmiljö.
Elevernas förståelse av tiosystemet fördjupas och förankras. De utvecklar sin uppfattning om talens uppbyggnad, samband och delbarhet genom att undersöka och klassificera tal.
Eleverna övar sig att utföra grundläggande räkneoperationer som huvudräkning. De övar additions- och subtraktionsalgoritmer och försäkrar sig om att de behärskar dem. Förståelsen av begreppet multiplikation förankras och eleverna lär sig multiplikationstabellerna 6–9. Man försäkrar sig om att eleverna kan multiplikationstabellerna 1–10. Eleverna övar multiplikationsalgoritmen och försäkrar sig om att de kan den. Begreppet division studeras vid både innehålls- och delningsdivision. Eleverna övar att dividera en talenhet i taget. Räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem utnyttjas.
Eleverna handleds att avrunda tal och använda överslagsräkning för att lära sig att bedöma storleksordningen av ett resultat. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med olika konkreta hjälpmedel.
Begreppet negativt tal introduceras och talområdet utvidgas med negativa heltal. Eleverna lär sig begreppet bråk och övar de grundläggande räkneoperationerna med bråk i olika situationer. I multiplikation och division används naturliga tal. Eleverna utforskar decimaltal som en del av tiosystemet och övar grundläggande räkneoperationer med decimaltal. Eleverna gör sig förtrogna med begreppet procent. De utvecklar en förståelse för procenttal och –värde och övar sig att beräkna dem i enkla situationer. Sambanden mellan bråk, decimaltal och procent utnyttjas.
Eleverna undersöker mönster i talföljder och fortsätter en talföljd enligt en regel. De introduceras i begreppet obekant, undersöker ekvationer och söker lösningar till ekvationer genom slutledning och prövning.
Eleverna bygger, ritar, undersöker och klassificerar kroppar och figurer. Kropparna klassificeras som cylindrar, koner och övriga kroppar. Eleverna undersöker närmare rätblock, cylindrar och koner med cirkulär basyta samt pyramider. Plana figurer indelas i månghörningar och andra figurer och deras egenskaper undersöks. Eleverna utforskar närmare trianglar, fyrhörningar och cirklar. De lär sig begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel. Eleverna övar sig att rita, mäta och klassificera vinklar.
Eleverna granskar symmetri i förhållande till en rät linje. Eleverna handleds också att iaktta rotations- och förskjutningssymmetri i omgivningen, till exempel inom konst.
I koordinatsystemet behandlas först den första kvadranten och därefter de övriga kvadranterna.
Eleverna undersöker begreppet skala och använder skalor för att förstora och förminska. De handleds i att använda skalor vid kartläsning.
Eleverna övar sig att mäta och man fäster deras uppmärksamhet vid mätningens noggrannhet, vid bedömningen av mätresultatet och vid att mätningen kontrolleras. Eleverna mäter och beräknar omkretsen och arean av olika figurer och volymen av rätblock. De vägleds att förstå hur ett enhetssystem är uppbyggt. Eleverna tränar enhetsbyten genom att använda de vanligaste måttenheterna.
Elevernas förmåga att systematiskt söka information om intressanta ämnen utvecklas. Informationen registreras och presenteras med hjälp av tabeller och diagram. Av statistiska nyckeltal behandlas största och minsta värde, medelvärde och typvärde.
Eleverna undersöker sannolikhet utgående från vardagliga situationer genom att resonera sig fram till om en händelse är omöjlig, möjlig eller säker.