Matematik

Under läsåret är den huvudsakliga uppgiften för bedömningen av lärandet att stödja och främja elevernas matematiska tänkande och kunskapsutveckling inom alla målområden. Bedömningen ska vara mångsidig och responsen handledande och konstruktiv. Dessa stödjer eleverna att utveckla matematiska färdigheter och sporrar vid behov eleverna att försöka på nytt. Eleverna handleds att själva utvärdera sitt lärande och upptäcka sina styrkor. Responsen ska hjälpa dem att förstå vilka kunskaper och färdigheter som borde utvecklas och hur. Eleverna ska dessutom handledas att fästa vikt vid sina arbetssätt och sin attityd till matematikstudierna.

Eleverna förutsätts att bättre än tidigare kunna uttrycka sitt matematiska tänkande i tal, skrift, med figurer och olika hjälpmedel. Föremål för bedömning är prestationssättet, hur korrekta lösningarna är och hur eleven tillämpar det som hen lärt sig.

Vid grupparbete bedöms såväl gruppens som den enskilda gruppmedlemmens arbetsinsats och resultat. Syftet med responsen är att eleverna lär sig förstå betydelsen av varje gruppmedlems arbete och utveckling. Eleverna handleds att själva utvärdera arbetet och resultatet.

Mål

Mål Föremål för bedömningen Goda kunskaper
Betydelse, värderingar och attityder
M1 bibehålla elevens inspiration och intresse för matematik samt stödja elevens positiva självbild och självförtroende Används inte som grund för bedömningen. Eleven handleds att reflektera över sina upplevelser som en del av självbedömningen.
Arbetsfärdigheter
M2 handleda eleven att uppfatta samband i det som hen lär sig Samband mellan saker man lärt sig Eleven uppfattar och ger exempel på samband mellan saker som hen lär sig
M3 handleda eleven att utveckla sin förmåga att ställa frågor och dra motiverade slutsatser utifrån sina observationer Förmåga att ställa frågor och slutledningsförmåga Eleven kan presentera matematiskt intressanta frågor och slutledningar.
M4 uppmuntra eleven att presentera sina lösningar och slutledningar för andra med konkreta hjälpmedel, figurer, muntligt och skriftligt, även med hjälp av digitala verktyg Förmåga att presentera lösningar och slutledningar Eleven presenterar sina lösningar och slutledningar på olika sätt.
M5 handleda och stödja eleven i utvecklingen av förmågan att lösa problem Problemlösningsfärdigheter Eleven kan använda olika strategier vid problemlösning.
M6 handleda eleven att utveckla förmågan att bedöma hur ändamålsenlig en lösning är och om resultatet är rimligt Förmåga att bedöma en lösning Eleven kan i regel bedöma en lösnings ändamålsenlighet och ett resultats rimlighet.
Begreppsliga och ämnesspecifika mål
M7 handleda eleven att förstå och använda matematiska begrepp och symboler Förståelse och användning av matematiska begrepp Eleven använder i regel rätta begrepp och symboler.
M8 stödja och handleda eleven att förstärka och bredda förståelsen av tiosystemet Förståelse av tiosystemet Eleven behärskar tiosystemets princip också vid räkning med tal i decimalform.
M9 stödja eleven att utveckla talbegreppet till positiva rationella tal och negativa heltal Förståelse av talbegreppet Eleven kan använda positiva rationella tal och negativa heltal.
M10 handleda eleven att uppnå flytande räknefärdigheter både i huvudräkning och skriftligt genom att utnyttja räkneoperationernas egenskaper Räknefärdigheter och att utnyttja de grundläggande räkneoperationernas egenskaper Eleven räknar relativt obehindrat i huvudet och skriftligt.
M11 handleda eleven att observera och beskriva geometriska egenskaper hos kroppar och figurer samt introducera eleven i geometriska begrepp Geometriska begrepp och förmåga att observera geometriska egenskaper Eleven kan klassificera och identifiera kroppar och figurer. Eleven kan använda skalor samt känner igen symmetriska figurer i förhållande till räta linjer och punkter.
M12 handleda eleven att uppskatta storleken av ett mätobjekt, välja lämpliga mätredskap och lämplig enhet samt bedöma mätresultatets rimlighet Förmåga att mäta Eleven kan välja ett lämpligt mätredskap, mäta och bedöma mätresultatets rimlighet. Eleven kan beräkna areor och volymer. Eleven behärskar de vanligaste måttenhetsomvandlingarna.
M13 handleda eleven att utarbeta och tolka tabeller och diagram samt använda statistiska nyckeltal samt erbjuda eleven upplevelser om sannolikhet. Att göra och tolka tabeller och diagram Eleven kan göra en tabell utgående från ett material samt tolka tabeller och diagram. Eleven kan beräkna medelvärdet och bestämma typvärdet.
M14 inspirera eleven att utarbeta instruktioner som datorprogram i en visuell programmeringsmiljö Visuell programmering Eleven kan programmera ett fungerande program i en visuell programmeringsmiljö.

Innehåll

I1 Matematiskt tänkande

Eleverna utvecklar sin förmåga att finna likheter, skillnader och mönster. De fördjupar sin förmåga att jämföra, klassificera och ordna, systematiskt söka alternativ samt upptäcka orsakssammanhang och samband i matematiken. Eleverna planerar och utarbetar datorprogram i en visuell programmeringsmiljö.

I2 Tal och räkneoperationer

Elevernas förståelse av tiosystemet fördjupas och förankras. De utvecklar sin uppfattning om talens uppbyggnad, samband och delbarhet genom att undersöka och klassificera tal.

Eleverna övar sig att utföra grundläggande räkneoperationer som huvudräkning. De övar additions- och subtraktionsalgoritmer och försäkrar sig om att de behärskar dem. Förståelsen av begreppet multiplikation förankras och eleverna lär sig multiplikationstabellerna 6–9. Man försäkrar sig om att eleverna kan multiplikationstabellerna 1–10. Eleverna övar multiplikationsalgoritmen och försäkrar sig om att de kan den. Begreppet division studeras vid både innehålls- och delningsdivision. Eleverna övar att dividera en talenhet i taget. Räkneoperationernas egenskaper och sambanden mellan dem utnyttjas.

Eleverna handleds att avrunda tal och använda överslagsräkning för att lära sig att bedöma storleksordningen av ett resultat. Alla räkneoperationer övas i mångsidiga situationer med olika konkreta hjälpmedel.

Begreppet negativt tal introduceras och talområdet utvidgas med negativa heltal. Eleverna lär sig begreppet bråk och övar de grundläggande räkneoperationerna med bråk i olika situationer. I multiplikation och division används naturliga tal. Eleverna utforskar decimaltal som en del av tiosystemet och övar grundläggande räkneoperationer med decimaltal. Eleverna gör sig förtrogna med begreppet procent. De utvecklar en förståelse för procenttal och –värde och övar sig att beräkna dem i enkla situationer. Sambanden mellan bråk, decimaltal och procent utnyttjas.

I3 Algebra

Eleverna undersöker mönster i talföljder och fortsätter en talföljd enligt en regel. De introduceras i begreppet obekant, undersöker ekvationer och söker lösningar till ekvationer genom slutledning och prövning.

I4 Geometri och mätning

Eleverna bygger, ritar, undersöker och klassificerar kroppar och figurer. Kropparna klassificeras som cylindrar, koner och övriga kroppar. Eleverna undersöker närmare rätblock, cylindrar och koner med cirkulär basyta samt pyramider. Plana figurer indelas i månghörningar och andra figurer och deras egenskaper undersöks. Eleverna utforskar närmare trianglar, fyrhörningar och cirklar. De lär sig begreppen punkt, sträcka, rät linje och vinkel. Eleverna övar sig att rita, mäta och klassificera vinklar.

Eleverna granskar symmetri i förhållande till en rät linje. Eleverna handleds också att iaktta rotations- och förskjutningssymmetri i omgivningen, till exempel inom konst.

I koordinatsystemet behandlas först den första kvadranten och därefter de övriga kvadranterna.

Eleverna undersöker begreppet skala och använder skalor för att förstora och förminska. De handleds i att använda skalor vid kartläsning.

Eleverna övar sig att mäta och man fäster deras uppmärksamhet vid mätningens noggrannhet, vid bedömningen av mätresultatet och vid att mätningen kontrolleras. Eleverna mäter och beräknar omkretsen och arean av olika figurer och volymen av rätblock. De vägleds att förstå hur ett enhetssystem är uppbyggt. Eleverna tränar enhetsbyten genom att använda de vanligaste måttenheterna.

I5 Informationsbehandling, statistik och sannolikhet

Elevernas förmåga att systematiskt söka information om intressanta ämnen utvecklas. Informationen registreras och presenteras med hjälp av tabeller och diagram. Av statistiska nyckeltal behandlas största och minsta värde, medelvärde och typvärde.

Eleverna undersöker sannolikhet utgående från vardagliga situationer genom att resonera sig fram till om en händelse är omöjlig, möjlig eller säker.

eGrunder