Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

  • edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
  • edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
  • edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
  • edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
  • edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Ei asetettu

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostumiseen.

Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.

Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Havaintojen tekeminen matematiikan näkökulmasta

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas osaa havainnoida ympäristöään matematiikan näkökulmasta, kuten lukumääriä, muotoja, suuntia sekä löytää säännönmukaisuuksia ja syy-seuraussuhteita.

Oppilas osaa tehdä tulkintoja havainnoistaan.

T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Ratkaisujen esittäminen eri tavoin

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas esittää ratkaisujaan konkreettisilla välineillä ja piirtäen.

Oppilas osaa kielentää matemaattista ajatteluaan ja osallistuu keskusteluun matematiikan tunneilla.

Oppilas osaa kertoa yhteen-, vähennys-, ja kertolaskutarinoita ja kirjoittaa niitä matematiikan kielelle.

T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Päättely- ja ongelmanratkaisutaitojen kehittyminen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita.

Oppilas osaa ratkaista päättelytehtäviä.

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Matemaattisten käsitteiden ja merkintapojen ymmärtäminen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas hallitsee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden lukualueella 0 - 1000.

Oppilas ymmärtää lukujen ominaisuuksia kuten parillisuus, monikerta ja puolittaminen.

Oppilas ymmärtää yhteen-, vähennys ja kertolaskujen käsitteet sekä niiden merkitsemisen symboleilla.

Oppilas osaa käyttää yhtäsuuruus- ja vertailumerkkejä ja ymmärtää yhtäsuuruuden käsitteen.

T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Lukukäsitteen kehittyminen ja kymmenjärjestelmä periaatteen ymmärtäminen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas osaa luetella lukuja sekä vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen lukualueella 0 - 1000.

Oppilas osaa hajottaa luvun lukuyksiköihin esim. 123 = 100 + 20 + 3.

Oppilas ymmärtää, että kymmenjärjestelmässä kymppi muodostuu kymmenestä ykkösestä, sata kymmenestä kympistä ja tuhat kymmenestä sadasta.

T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Peruslaskutoimitusten periaatteiden ymmärtäminen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas osaa luetella lukuja sekä vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen lukualueella 0 - 1000.

Oppilas osaa hajottaa luvun lukuyksiköihin esim. 123 = 100 + 20 + 3.

Oppilas ymmärtää, että kymmenjärjestelmässä kymppi muodostuu kymmenestä ykkösestä, sata kymmenestä kympistä ja tuhat kymmenestä sadasta.

T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Peruslaskutaito ja laskustrategiat

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas laskee sujuvasti yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0 - 20 (KUOPIO-malli: Laskusujuvuus 1).

Oppilas osaa laskea yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0 - 100.

Oppilas osaa kertotaulut 1 - 5 ja 10.

Oppilas käyttää tarkoituksenmukaisia päässälaskustrategioita.

T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Geometristen muotojen tunnistaminen ja niiden ominaisuuksien havainnointi

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas osaa luokitella kappaleita ja tasokuvioita ominaisuuksien mukaan.

Oppilas tunnistaa ja osaa nimetä tasokuvioita ja kappaleita.

T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Mittaamisen periaatteen ymmärtäminen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas osa arvioida ja mitata pituutta, massaa, tilavuutta ja aikaa.

Oppilas osaa käyttää mittaamisen yhteydessä keskeisiä mittayksiköitä metri, senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra.

T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Taulukkojen ja diagrammien käyttäminen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas osaa kerätä tietoa ja tehdä yksinkertaisen taulukon ja pylväsdiagrammin.

Oppilas löytää taulukoista ja pylväsdiagrammeista tietoja.

T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan
Paikallinen tarkennus

Arvioinnin kohde

Vaiheittaisten toimintaohjeiden laatiminen ja ohjeiden mukaan toiminen

Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi

Osaamisen kuvaus

Arvion kuvaus

Arvosana hyvin

Oppilas osaa toimia yksinkertaisen vaiheittaisen toimintaohjeen mukaan ja osaa ohjatusti laatia sellaisen.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

SEUTUKUNNALLINEN TARKENNUS

Toisella luokalla oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmointiin jatkuu laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita mahdollisuuksien mukaan erilaisten laitteiden avulla.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

SEUTUKUNNALLINEN TARKENNUS

Toisella luokalla ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen lukualueella 0-1000. Tutkitaan välineillä lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen toiminnallisesti välineiden avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Keksitään laskutarinoita, kirjoitetaan niitä matematiikan kielelle. Keksitään tarinoita myös symbolikielellä olevista yhteen-, vähennys- ja kertolaskulausekkeista.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla (pinta-ala- ja pituusmalli) ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Tutkitaan vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen välineiden avulla. Hajotetaan lukuja lukuyksiköihin kertolaskua käyttämällä esim. 123 = 1 * 100 + 2 * 10 + 3 * 1.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

SEUTUKUNNALLINEN TARKENNUS

Toisella luokalla kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa ympäröivää kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä konkreettisia kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan sekä piirretään geometrisilla kappaleilla ja tasokuvioilla. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja vahvistetaan oppilaiden ymmärrystä mittaamisen periaateesta. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Käytetään keskeisiä mittayksiköitä metri, senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä sekä rahayksiköitä.

S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

SEUTUKUNNALLINEN TARKENNUS

Toisella luokalla pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

ePerusteet