Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Matematiikan oppimisen arvioimisessa keskeistä on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Arviointi on monipuolista, ja palaute on ohjaavaa ja rakentavaa. Ne tukevat oppilaiden matemaattisten taitojen kehittymistä ja rohkaisevat tarvittaessa uuteen yrittämiseen. Oppilaita ohjataan arvioimaan omaa oppimistaan ja tiedostamaan vahvuuksiaan. Palaute auttaa oppilaita ymmärtämään, mitä tietoja ja taitoja tulisi edelleen kehittää ja miten. Lisäksi oppilaita ohjataan kiinnittämään huomiota tapaansa työskennellä sekä tiedostamaan asennettaan matematiikan opiskelua kohtaan. 

Oppilailta edellytetään aiempaa enemmän matemaattisen ajattelunsa esiintuomista puheen, välineiden, piirtämisen ja kirjallisen työskentelyn avulla. Arvioinnin kohteena ovat tekemisen tapa, ratkaisujen oikeellisuus sekä taito soveltaa opittua. 

Yhdessä työskennellessä arvioidaan sekä ryhmän jäsenten että koko ryhmän toimintaa ja tulosta. Palautteella ohjataan oppilaita ymmärtämään jokaisen ryhmän jäsenen työskentelyn ja kehittymisen merkitys. Oppilaita ohjataan tuotosten ja toiminnan arvioimiseen. 

Matematiikan sanallista arviota tai arvosanaa antaessaan opettaja arvioi oppilaiden osaamista suhteessa paikallisessa opetussuunnitelmassa vuosiluokittain 3–6 kohdennettuihin tavoitteisiin. Lukuvuosiarviointi 6. luokalla perustuu paikallisessa opetussuunnitelmassa kyseiselle vuosiluokalle kohdennettuihin oppiaineen opetuksen tavoitteisiin. 

Määritellessään osaamisen tasoa 6. vuosiluokan lukuvuositodistusta varten opettaja käyttää matematiikan valtakunnallisia arviointikriteereitä. Oppilas on saavuttanut matematiikan tavoitteet arvosanan 5, 7, 8 tai 9 mukaisesti, kun oppilaan osaaminen vastaa pääosin kyseisen arvosanan kriteereissä kuvattua osaamisen tasoa. Arvosanojen 4, 6 ja 10 mukaisen osaamisen kokonaisarviointi muodostetaan matematiikan tavoitteiden pohjalta ja suhteessa edellä mainittuihin lukuvuosiarvioinnin kriteereihin. Paremman osaamisen tason saavuttaminen jonkin tavoitteen osalta voi kompensoida hylätyn tai heikomman suoriutumisen jonkin muun tavoitteen osalta. Työskentelyn arviointi sisältyy matematiikan lukuvuosiarviointiin ja siitä muodostettavaan arvosanaan. 

Kriteerikuvauksissa alempien arvosanojen osaamisen kuvaukset sisältyvät ylemmän arvosanan kuvauksiin. Kriteereitä voidaan hyödyntää, kun oppilaan osaamisen näyttötilanteita suunnitellaan tai oppilaan näyttöä arvioidaan. 

Oppilaan työskentelyn ohjaamisella matematiikassa tarkoitetaan esimerkiksi suullisten lisäohjeiden antamista, ohjaavien kysymysten esittämistä, välineillä havainnollistamista tai vastaavien esimerkkien antamista osaamisen näyttötilanteissa. 


Paikallinen opetussuunnitelma

Arvioinnin erityispiirteet

Arviointi on monipuolista ja jatkuvaa, kriteerit ennakolta tiedossa olevia. Oppilaalle annettava palaute on ohjaavaa ja rakentavaa. Oppilasta ohjataan arvioimaan oppimistaan, tiedostamaan vahvuuksiaan sekä kehittämiskohteitaan, lisäksi oppilasta ohjataan huomioimaan työskentelytapaansa ja matematiikan opiskeluun kohdistuvaa asennettaan. Ryhmätyöskentelyssä arvioidaan myös em. asioita.

Tavoitteet

Tavoite Arvioinnin kohde Arviointikriteerit vuosiluokkakokonaisuuden päätteeksi
Merkitys, arvot, asenteet
T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
Paikallinen tarkennus
Oppilas on innostunut ja kiinnostunut matematiikasta sekä ymmärtää sen merkityksen myönteiselle minäkuvalle ja hyvälle itseluottamukselle.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas oppii tunnistamaan, mitkä asiat ja opiskelutavat motivoivat häntä. Hän pyrkii vahvistamaan positiivista minäkuvaansa ja itseluottamusta matematiikan oppijana.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
Paikallinen tarkennus
Oppilas havaitsee yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Hän osaa kuvailla ja selittää havaintojaan.
Opittujen asioiden yhteydet

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa kuvailla ja selittää, mistä hänen oppimiensa asioiden väliset yhteydet johtuvat.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas havaitsee oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä ja antaa ohjattuna esimerkkejä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas havaitsee ohjattuna oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä.

T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta
Paikallinen tarkennus
: Oppilas kehittää taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä monipuolisten havaintojensa pohjalta.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas esittää kysymyksiä ja osaa tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.
Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas esittää opiskeltavaa aihetta tukevia kysymyksiä. Oppilas osaa esittää selkeitä perusteluja päätelmille.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa esittää opiskeltavaan aiheeseen liittyviä kysymyksiä. Oppilas antaa perusteluja päätelmilleen.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas harjoittelee matemaattisten kysymysten esittämistä. Oppilas osaa ohjattuna esittää perusteluja päätelmilleen.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas havaitsee, mihin tarvitsee apua. Oppilas osaa ohjattuna tehdä havaintoja ja koota tietoa tehdäkseen päätelmiä.

T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Paikallinen tarkennus
Oppilas rohkaistuu esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan eri ilmaisukeinoja käyttäen.
Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tilanteeseen sopivalla ilmaisukeinolla.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan jollakin ilmaisukeinolla.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas pystyy kertomaan päättelystään ja esittää ratkaisujaan ohjattuna jollakin ilmaisukeinolla.

T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
Paikallinen tarkennus
Oppilas oppii ongelmanratkaisustrategioita
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas käyttää eri strategioita ongelmanratkaisussa.
Ongelmanratkaisutaidot

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa arvioida ratkaisutapansa toimivuutta ja tehokuutta.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas kokeilee oikeaa lopputulokseen johtavaa tapaa ongelman ratkaisemiseksi.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa ohjattuna käyttää jotakin tapaa ongelman ratkaisemiseksi.

T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
Paikallinen tarkennus
Oppilas harjaantuu taidoissaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas arvioi ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
Taito arvioida ratkaisua

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas arvioi ja perustelee ratkaisua sekä tuloksen mielekkyyttä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas tarkastelee kriittisesti ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas pohtii tuloksen mielekkyyttä ja arvioi ohjattuna ratkaisuaan.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa ohjattuna hahmottaa saadun tuloksen järkevyyttä.

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
Paikallinen tarkennus
Oppilas käyttää monipuolisesti ja ymmärtäen matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas käyttää ja ymmärtää matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.
Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ymmärtää ja käyttää oikeita käsitteitä ja merkintöjä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas tuntee matematiikan käsitteitä ja käyttää pääsääntöisesti oikeita merkintöjä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas tunnistaa ohjattuna matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee merkintöjä.

T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
Paikallinen tarkennus
: Oppilaan ymmärrys kymmenjärjestelmästä vahvistuu ja laajenee.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän periaatteen.
Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas ymmärtää kymmenjärjestelmän olevan yksi paikkajärjestelmistä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas hyödyntää kymmenjärjestelmää paikkajärjestelmänä laskutoimituksissa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa nimetä desimaaliluvusta lukuyksiköt ja käyttää kymmenjärjestelmää luonnollisten lukujen laskutoimituksissa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas erottaa toisistaan kokonaislukujen suuruusluokkia ja tunnistaa ohjattuna desimaaliluvun lukuyksiköt.

T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
Paikallinen tarkennus
Lukukäsitteen hallinta kehittyy ja laajenee positiivisiin rationaalilukuihin ja tutustuu negatiivisiin kokonaislukuihin
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas ymmärtää positiivisen rationaaliluvun ja negatiivisen kokonaisluvun käsitteet ja prosenttiluvun yhteyden murtolukuun.
Lukukäsite

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja osana ongelmanratkaisua.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa asettaa murtolukuja suuruusjärjestykseen ja osaa antaa esimerkkejä negatiivisten lukujen käytöstä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa asettaa negatiiviset luvut suuruusjärjestykseen ja ohjattuna vertailee murtolukujen suuruuksia.

T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
Paikallinen tarkennus
Oppilaan päässälaskutaito varmentuu ja hän osaa hyödyntää laskutoimitusten ominaisuuksia päässä ja kirjallisesti laskettaessa.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.
Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa käyttää monipuolisesti erilaisia laskutapoja.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas laskee useamman kuin yhden laskutoimituksen sisältäviä laskutoimituksia luonnollisilla luvuilla ja osaa ohjattuna hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas laskee peruslaskutoimituksia kahdella luonnollisella luvulla.

T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
Paikallinen tarkennus
Oppilas oppii monipuolisesti havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuu geometrisiin käsitteisiin.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas havainnoi ja kuvailee kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia ja tuntee geometrian peruskäsitteet sekä tuntee suoran ja pisteen suhteen symmetriat.
Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa hyödyntää kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia ongelmanratkaisussa. Oppilas osaa piirtää pienennöksiä ja suurennoksia kuvioista ja määrittää mittakaavan annettujen mittojen pohjalta.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen. Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas havainnoi ja kuvailee pisteen, janan, suoran ja kulman välisiä yhteyksiä. Oppilas tunnistaa suoran suhteen symmetrisiä kuvioita. Oppilas osaa ohjattuna suurentaa tai pienentää kuviota. Oppilas osaa merkitä annetun pisteen koordinaatistoon.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas tunnistaa ja nimeää yleisimmät geometriset kuviot ja kappaleet sekä niiden osat. Oppilas osaa piirtää yleisimmät geometriset kuviot.

T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
Paikallinen tarkennus
Oppilas kehittyy arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas arvioi mittauskohteen suuruuden ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen ja tuloksen ilmoittamiseen sopivan mittayksikön. Hän arvioi mittaustuloksen järkevyyttä.
Mittaaminen

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas osaa selittää mittaustuloksen tarkkuuteen vaikuttavia tekijöitä ja valita oikean mittayksikön. Oppilas osaa muuttaa pinta-alojen mittayksiköitä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa havainnoida mittauskohteen suuruutta ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen. Oppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset ja pohtii mittaustuloksen järkevyyttä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas suorittaa mittauksen valitsemallaan mittavälineellä ja osaa ilmoittaa mittaustuloksen pyydetyssä yksikössä. Oppilas osaa muuttaa vetomittojen (l, dl, jne.) yksiköitä.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas suorittaa mittauksen annetulla mittavälineellä ja ilmoittaa, kuinka monta mittavälineen yksikköä hän sai tulokseksi. Oppilas osaa ohjattuna muuttaa pituusyksikön toiseksi pituusyksiköksi.

T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
Paikallinen tarkennus
Oppilas oppii laatimaan ja tulkitsemaan monipuolisesti taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tutustuu todennäköisyyden käsitteeseen.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laatii ja tulkitsee taulukoita ja diagrammeja sekä käyttää tilastollisia tunnuslukuja. Hän määrittää onko tapahtuma varma, mahdollinen vai mahdoton.
Havaintoihin perustuvan jakauman kuvailu ja klassinen todennäköisyys

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas hyödyntää taulukoita, diagrammeja sekä tyyppiarvoa ja keskiarvoa. Oppilas osaa määrittää tapahtuman avulla vastatapahtuman.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla. Oppilas osaa päätellä, mikä vaihtoehdoista on todennäköisin.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa tulkita erilaisia diagrammeja. Oppilas osaa määrittää tyyppiarvon ja laskea keskiarvon. Oppilas osaa laskea kysyttyjen vaihtoehtojen lukumäärän ja kaikkien vaihtoehtojen lukumäärän.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas osaa taulukoida havainnot ja lukea pylväsdiagrammia. Oppilas osaa poimia taulukosta tai diagrammista yleisimmän havainnon ja ohjattuna laskea lukujen keskiarvon. Oppilas tunnistaa varman tapahtuman.

T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä
Paikallinen tarkennus
Oppilas innostuu ja oppii laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Oppilaan oppimisen tavoite
Oppilas laatii toimintaohjeen (ohjelman) graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä

Osaamisen kuvaus arvosanalle 9
Oppilas hyödyntää graafista ohjelmointia ongelmanratkaisussa. Oppilas osaa arvioida ohjelmaa ja muokata sitä tiettyyn tarkoitukseen käyttökelpoiseksi.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 8
Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa käytetään ehto- ja toistorakenteita.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 7
Oppilas osaa lisätä valmiiseen ohjelmaan ehto- tai toistorakenteen sekä etsiä ohjelmointivirhettä ja korjata ohjelmaa.

Osaamisen kuvaus arvosanalle 5
Oppilas testaa valmista ohjelmaa ja tunnistaa, mitä eri komennot saavat aikaan.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

Paikallinen opetussuunnitelma

  • vaihtoehtoisten ratkaisumallien etsiminen tietolähteitä ja apuvälineitä kriittisesti hyödyntäen
  • oppimisstrategioiden opettaminen ja harjoitteleminen- rohkaistaan oppilasta/oppilaita yhdessä arvioimaan, kysymään ja kertomaan ja esittämään omia ratkaisumalleja ja uusia oivalluksia
  • aiempien kokemusten ja tietojen monipuolinen hyödyntäminen oppimisessa- syy ja seuraussuhteen ymmärtäminen
  • harjoitellaan suunnittelemaan ja toteuttamaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä (koodaus)

Laaja-alainen osaaminen:

  • oppilaat arvioivat vuorovaikutuksessa toistensa kanssa matematiikan merkitystä oppimaan oppimiselle, kriittiselle ja loogiselle ajattelulle, tiedon hakemiselle ja tallentamiselle ja tiedon esittämiselle
  • oppija ymmärtää, että matematiikka integroituu kaikkeen inhimilliseen elämään (esim. maantieto, biologia, käsityöt, kuvataide)
  • oppija osaa arvioida ja korjata työnsä tuloksia
  • laskutarinoiden laatiminen mielikuvitusta ja hyvää huumoria hyödyntäen (äidinkieli ja kirjallisuus)
  • oppilas oppii tekemään projektitöitä monipuolisissa yhteyksissä sekä hyödyntämään matemaattisia, sosiaalisia ym. taitojaan niiden yhteydessä
  • oppilas oppii tunnistamaan itselleen luontevimmat tavat oppia ja työskennellä
S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan niiden laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Luvut ja laskutoimitukset:

  • Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.-Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.
  • Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.
  • Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen..
  • Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen.
  • Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. -Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa.
  • Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista.
  • Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä
  • Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan yhdistäen arkihavaintoihin
  • Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.
  • Pohjustetaan negatiivisen luvun käsitettä ja tutustutaan esim. lämpötilojen vertailun ja havaintojen muodossa.
  • Opitaan murtoluvun käsite ja harjoitellaan murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua eri tilanteissa, supistaminen ja laventaminen.
  • Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.
  • Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää ja harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskua desimaaliluvuilla, lisäksi 10:llä, 100:lla ja 1000:lla kertominen.
  • Tutustutaan prosentin käsitteeseen arjen havaintojen kautta.
  • Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä.
  • Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä.
S3 Algebra

Opetussuunnitelman perusteet

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

Paikallinen opetussuunnitelma

Algebra:

  • Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.
  • Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen yhtälön kautta jo alusta lähtien.

Laaja-alainen osaaminen:

  • matemaattisten pelien keksiminen, jossa painottuu säännöt, turvallisuus, johdonmukaisuus integroituen muihin oppiaineisiin
  • oman hiilijalanjäljen laskeminen ja sen vaikutuksen arvioiminen kestävälle kehitykselle ja hyvinvoinnille
  • vastuullisen rahankäytön suunnittelu ja harjoittelua sekä luokan kulutustottumusten arviointi kestävän kehityksen kannalta
  • oppilaan monilukutaito kehittyy mm. kriittisesti ja vastuullisesti tulkitseminen, tuottaminen ja soveltuvuuden arvioiminen
  • oppilas tutustuu erilaisiin laitteisiin, ohjelmistoihin ja hakupalveluihin sekä tutustuu niiden toimintaperiaatteisiin.
  • oppilas osaa käyttää tieto- ja viestintä teknologiaa vastuullisesti ja turvallisesti
S4 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Geometria ja mittaaminen:

  • Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan tasokuvioita.
  • Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään.
  • Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin.
  • Harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelemista.
  • Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen.
  • -Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin.
  • Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä.
  • Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.
  • Koordinaatisto ja mittakaava integroidaan myös muihin oppiaineisiin kuten ympäristöoppi ja liikunta.
  • Harjoitellaan monipuolisesti ja konkreettisesti mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen.
  • Kiinnitetään huomiota mittaustuloksen arviointiin ja tuloksen järkevyyteen sekä mittauksen tarkistamiseen.
  • Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja.
  • Tutustutaan tilavuuden käsitteeseen arjen havaintoja monipuolisesti ja konkreettisesti hyödyntämällä.
  • Ohjataan oppilaita ymmärtämään sekä hahmottamaan omaa oppimistaan ja vahvuuksiaan hyödyntäen mm. siitä miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu.
  • Harjoitellaan yksikönmuunnoksia kymmenjärjestelmään yhdistäen yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.

Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Paikallinen opetussuunnitelma

Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys:

  • Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä.
  • Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.
  • Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista keskiarvo.
  • Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.
ePerusteet