Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

  • edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
  • edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
  • edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
  • edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
  • edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
Paikallinen tarkennus
Oppilasta ohjataan matematiikalle ominaisen loogiseen ja täsmälliseen ajattelutapaan ja autetaan häntä ajattelussaan yhdistämään aiemmin oppimaansa matematiikan uusiin asoihin. Oppilaan mahdollisuus ihmettelyyn, oivaltamiseen, uuden löytämiseen ja keksimiseen tuottavat hänelle oppimisen iloa. Oppilas kiinnostuu ja innostuu matematiikasta ja hanelle kehittyy oman toiminnan kautta myönteinen käsitys itsestä matematiikan oppijana.
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
Paikallinen tarkennus
Oppilasta ohjataan huomaamaan ajattelussaan matematiikan yhtymäkohtia hänelle hyödyllisiin arjen taitoihin. Oppilas oppii tekemään ympäristöstään havaintoja tulkintoja erilaisten ominaisuuksien, kuten koko, väri, muoto perusteella sekä näiden avulla tekemään vertailuja ja luokitteluja perustellusti. Oppilasta ohjataan ilmaisemaan tekemiään matematiikan havaintoja lukumääriä arvioimalla sekä numeerisesti merkitsemällä sekä tulkitsemaan numeerista informaatiota omassa elämänpiirissään. Oppilas saa kokeilla erilaisen informaation keräämistä hänelle mielenkiintoisista asioista ja esittää sitä matematiikalle ominaisin esitystavoin. Oppilas oppii huomaamaan ja ymmärtämään ajan kulkun.
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
Paikallinen tarkennus
Matematiikan opetuksessa ja oppimisessa on keskeistä konkreettisten mallien hyödyntäminen. Pedagogisissa ratkaisuissa huomioidaan ikäkaudelle ominaiset taidot omaksua asioita konkretian kautta. Pedagogisten leikkien ja pelien avulla oppiminen huomioidaan opetuksessa. Oppilaalle tarjotaan erilaisia mahdollisuuksia oppia asioita monikanavaisesti opittavaa asiaa kuvaavin piiroksin, suullisesti kertomalla tai kirjallisesti tuotamalla. Oppilas harjoittelee suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä. Oppilalla on myös tilaisuuksia pohtia matemaatisia tehtäviä yhdessä toisten kanssa, jolloin vuorovaikutus- ja viestintätaidot sekä kyky pohtia, perustella ja nähdä erilaisia vaihtoehtoja kehittyy. Tieto- ja viestintäteknologian hyödyntäminen rikastuttaa oppimista ja toimii sekä oppimisen kohteena että oppimisen välineenä. Oppilasta ohjataan selkeiden toimintaohjeiden noudatamiseen, mutta myös omien toimintaohjeiden laatimiseen sekä tulkitsemaan matemaattisessa muodossa esitettyjä yksinkertaisia malleja.
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Paikallinen tarkennus
Oppilaan oman, ikäkaudelle sopivan kokemus- ja havaintomaailman kautta oppilasta ohjataan kiinnostumaan erilaisista asioista matematiikan näkökulmasta, Havainnoinnissa ja päättelyssä hyödynnetään oppilaan oppimia vertailun ja luokittelun käsiteitä ja periatteita. Oppilaan omalle ihmettelylle ja oivaltamiselle annetaan mahdollisuuksia sekä yksin että yhdessä toisten kanssa. Oppilasta kannustetaan tutkimaan ilmiöitä eri näkökulmista ja etsimään vaihtoehtoisia ratkaisuita. Konkreetiset mallit toimivat ajattelussa päättelyn ja ongelmanratkaisun tukena. Oppilasta ohjataan huomioimaan ongelmanratkaisussa ja päätelyssä syy- ja seuraussuhteita.
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
Paikallinen tarkennus
Oppilasta ohjataan ymmärtämään matematiikan erilaiset merkintätavat, käsitteet ja sopimukset yhteen- ja vähennyslaskuissa luonnollisilla luvuilla. Oppilas harjoittelee lukujonotaitoja. Oppilas harjoittelee ymmärtämään numeerisesti esitettyjä tietoja.
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
Paikallinen tarkennus
Oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Oppilaan lukujonotaitojen, lukujen vertailun ja järjestykseen asettamisen taitojen kehittymistä tuetaan. Oppilasta ohjataan käyttämään luonnollisia lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla sekä havaitsemaan lukujen välisiä suhteita. Oppilasta ohjataan kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämiseen.
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
Paikallinen tarkennus
Oppilas oppii yhteen- ja vähennyslaskun periaatteen. Oppilas harjoittelee lukujen ominaisuuksiin liittyviä asioita, kuten hajotelmia, vaihdannaisuutta, liitännäisyyttä, parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Oppilasta ohjataan käyttämään erilaisia laskustrategioita.
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
Paikallinen tarkennus
Oppilaan yhteen- ja vähennyslaskutaitoja kehitetään ensin lukualueella 0-20 ja sitten lukualueella 0-100. Oppilasta autetaan hyödyntämään laskustrategioita sujuvan peruslasku- ja päässälaskutaidon kehittymiseksi.
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
Paikallinen tarkennus
Oppilas oppii nimeämään geometrisia muotoja ja kappaleita sekä ymmärtää tasokuvion ja kappaleen eron. Oppilas havaitsee omassa ympäristössään geometriaa ja pystyy luokittelemaan havaitsemiaan asioita geometrisin perustein. Oppilaalla on mahdollisuus konkreettisesti piirtää tai rakentaa geometrisia muotoja ja kappaleita.
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
Paikallinen tarkennus
Oppilas ymmärtää, että erilaisia ominaisuuksia voidaan mitata sovittujen mitayksiköiden avulla. Oppilas harjoittelee mitavälineiden käyttöä ja oppii mittaamisen periaatteen.
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
Paikallinen tarkennus
Oppilaalla on mahdollisuus omaan elämäänsä liittyvän ja häntä kiinnostavan informaation keräämiseen ja sen esittämiseen matematiikan keinoin.
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan
Paikallinen tarkennus
Oppilas tutustuu vaiheittaisiin toimintaohjeisiin monipuolisesti sekä harjoittelee ohjeiden noudattamista ja laatimista.

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

OPPILAS

  • löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia
  • vertailee, luokittelee ja asettaa järjestykseen
  • havaitsee syys- ja seuraussuhteita

matemaattisista näkökulmista

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

OPPILAS

  • hallitsee lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden
  • perehtyy lukujen 1-10 hajotelmiin
  • harjoittelee lukujonotaitoja lukualueella 0-100
  • tutkii parillisuutta
  • tutkii kymmenjärjestelmän rakentumista konkreettisia apuvälineitä hyödyntäen
  • oppii laskemaan yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-20
    • harjoittelee käyttämään laskiessaan hajotelmia, vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä
  • harjoittelee päässälaskustrategioita
S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

OPPILAS

  • tutkii, tunnistaa, piirtää ja rakentaa geometrisia tasokuvioita ja kappaleita
  • harjoittelee mittaamista (cm, m)
  • harjoittelee kellonaikoja (tasan ja puoli)
  • tutustuu rahaan (e, snt) ja harjoittelee rahayksiköiden käyttöä
  • harjoittelee käyttämään suunta- ja sijaintikäsitteitä
S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

OPPILAS

  • tulkitsee ja tuottaa yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja
ePerusteet