Matematiikka

Opetussuunnitelman perusteet

Vuosiluokilla 1-2 oppimisen arvioinnin päätehtävänä lukuvuoden aikana on tukea ja edistää oppilaiden matemaattisen ajattelun ja osaamisen kehittymistä kaikilla tavoitealueilla. Matematiikan oppimisen arviointi ja palaute on kannustavaa. Oppilaita rohkaistaan vahvuuksien ylläpitämiseen ja kehittymässä olevien taitojen harjoittelemiseen. Oppilaita ohjataan huomaamaan oman oppimisensa eteneminen.

Oppilaiden matematiikan ymmärtämisen ja osaamisen tasoa voidaan selvittää puheen, välineiden, piirtämisen tai kirjallisen työskentelyn avulla. Oppilailla tulee olla mahdollisuus osoittaa edistymistään eri tavoin. On tärkeää arvioida ratkaisujen oikeellisuuden lisäksi tekemisen tapaa ja sujuvuutta.

Oppimisprosessin kannalta keskeisiä arvioinnin ja palautteen antamisen kohteita matematiikassa ovat

  • edistyminen lukukäsitteen ymmärtämisessä ja lukujonotaidoissa
  • edistyminen kymmenjärjestelmän ymmärtämisessä
  • edistyminen laskutaidon sujuvuudessa
  • edistyminen kappaleiden ja kuvioiden luokittelun taidoissa
  • edistyminen matematiikan käyttämisessä ongelmanratkaisussa.

Tavoitteet

Tavoite
Merkitys, arvot, asenteet
T1 tukea oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä myönteisen minäkuvan ja itseluottamuksen kehittymistä
Työskentelyn taidot
T2 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan tehdä havaintoja matematiikan näkökulmasta sekä tulkita ja hyödyntää niitä eri tilanteissa
T3 kannustaa oppilasta esittämään ratkaisujaan ja päätelmiään konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
T4 ohjata oppilasta kehittämään päättely- ja ongelmanratkaisutaitojaan
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
T5 ohjata oppilasta ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintätapoja
T6 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä ja kymmenjärjestelmän periaatteen ymmärtämisessä
T7 perehdyttää oppilasta peruslaskutoimitusten periaatteisiin ja tutustuttaa niiden ominaisuuksiin
T8 ohjata oppilasta kehittämään sujuvaa peruslaskutaitoa luonnollisilla luvuilla ja käyttämään erilaisia päässälaskustrategioita
T9 tutustuttaa oppilas geometrisiin muotoihin ja ohjata havainnoimaan niiden ominaisuuksia
T10 ohjata oppilasta ymmärtämään mittaamisen periaate
T11 tutustuttaa oppilas taulukoihin ja diagrammeihin
T12 harjaannuttaa oppilasta laatimaan vaiheittaisia toimintaohjeita ja toimimaan ohjeen mukaan

Sisällöt

S1 Ajattelun taidot

Opetussuunnitelman perusteet

Oppilaille tarjotaan mahdollisuuksia löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen sekä havaitaan syy- ja seuraussuhteita. Harjoitellaan tarkastelemaan matemaattisia tilanteita eri näkökulmista. Tutustuminen ohjelmoinnin alkeisiin alkaa laatimalla vaiheittaisia toimintaohjeita, joita myös testataan.

Paikallinen opetussuunnitelma

Looginen ajattelu

  • yhtäläisyyksien erojen ja säännönmukaisuuksien löytäminen
  • vertailu, luokittelu ja järjestykseen asettaminen
  • syy-seuraussuhteiden ja yhteyksien havaitseminen

Matemaattisten tilanteiden analysointi

  • matemaattisten ilmiöiden tunnistaminen arkielämän tilanteissa ja niiden kuvaileminen matematiikan kieltä käyttäen

Ongelmanratkaisutaidot

  • matemaattisten ongelmien ratkaiseminen eri tavoin

Ohjelmointi

  • ohjelmoinnin alkeisiin tutustuminen pelien ja leikkien avulla
  • ohjeiden ja sääntöjen laatiminen ja niiden testaaminen
S2 Luvut ja laskutoimitukset

Opetussuunnitelman perusteet

Laskutoimituksissa käytetään luonnollisia lukuja. Varmistetaan, että oppilaat hallitsevat lukumäärän, lukusanan ja numeromerkinnän välisen yhteyden. Ymmärrystä luvuista laajennetaan laskemalla, hahmottamalla ja arvioimalla lukumääriä. Harjoitellaan lukujonotaitoja sekä taitoa vertailla ja asettaa lukuja järjestykseen. Tutkitaan lukujen ominaisuuksia kuten parillisuutta, monikertoja ja puolittamista. Perehdytään lukujen 1 – 10 hajotelmiin.

Ohjataan oppilaita käyttämään lukuja tarkoituksenmukaisella tavalla eri tilanteissa, lukumäärän, järjestyksen ja mittaustuloksen ilmaisemisessa sekä laskutoimituksissa.

Perehdytään kymmenjärjestelmän periaatteeseen konkreettisten mallien avulla.

Kehitetään oppilaiden yhteen- ja vähennyslaskutaitoja ensin lukualueella 0 – 20 ja sitten lukualueella 0 – 100. Harjoitellaan erilaisia päässälaskustrategioita laskutaidon sujuvoittamiseksi. Yhteen- ja vähennyslaskut konkretisoidaan erilaisissa sovellustilanteissa. Opitaan hyödyntämään vaihdannaisuutta ja liitännäisyyttä yhteenlaskussa.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään kertolaskun käsite konkretian avulla ja opetellaan kertotaulut 1-5 ja 10. Luodaan pohja ymmärtää jakolasku sekä kerto- ja jakolaskun yhteys. Hyödynnetään vaihdannaisuutta kertolaskussa ja tutustutaan kertolaskun liitännäisyyteen.

Pohjustetaan murtoluvun käsitettä jakamalla kokonainen yhtä suuriin osiin.

Paikallinen opetussuunnitelma

Lukualue

  • luonnollisten lukujen vahva hallinta lukualueella 0-100
  • lukualueen laajentaminen 0-1000

Lukukäsite

  • lukäsitteen varmistaminen
  • lukumäärän, lukusanan ja numeromerkin yhteys
  • lukumäärien hahmottaminen, laskeminen ja arviointi
  • lukujen tarkoituksenmukainen käyttö arkielämän tilanteissa

Lukujonot

  • lukujonojen säännönmukaisuuksien tutkiminen ja jonon jatkaminen
  • lukujen vertailu ja järjestykseen asettaminen

Lukujen ominaisuuksia

  • lukujen ominaisuuksien tutkiminen, kuten parillisuus, monikerrat ja puolittaminen
  • lukujen 1-20 hajotelmat, luvun 100 hajotelmat

Kymmenjärjestelmä

  • kymmenjärjestelmän periaatteeseen perehtyminen konkreettisia malleja apuna käyttäen
  • lukuyksiköt: ykköset, kymmenet, sadat, tuhat

Yhteen- ja vähennyslasku

  • yhteen- ja vähennyslaskun periaatteen varmistaminen
  • käsitteet: yhteenlaskettavat, summa, vähenevä, vähentäjä, erotus
  • yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-1000
  • yhteenlaskun vaihdannaisuuden ja liitännäisyyden hyödyntäminen
  • yhteen- ja vähennyslaskualgoritmin periaatteeseen tutustuminen ilman muistinumeron tai lainaamisen käyttöä

Kertolasku

  • kertolaskun käsite ja periaate
  • käsitteet: tulontekijät, tulo
  • kertotaulut: 0-10
  • kertolaskutilanteiden havaitseminen ja laskutaidon soveltaminen arkielämän tilanteissa
  • kertolaskun vaihdannaisuuden hyödyntäminen

Jakolasku

  • jakolaskun käsitteen ja periaatteen pohjustaminen yksinkertaisissa arkielämän tilanteissa
  • kerto- ja jakolaskun yhteyden pohjustaminen yksinkertaisin esimerkein

Laskustrategiat

  • päässälaskutaito
  • erilaisten laskustrategioiden harjoittelua ja hyödyntämistä mekaanisten, soveltavien ja ongelmanratkaisutehtävien yhteydessä
  • laskutoimitusten tulosten arviointi ja tarkistaminen
  • lukujen ja laskutoimitusten välisten yhteyksien hyödyntäminen
  • kuvien, välineiden ja muiden konkreettisten mallien hyödyntäminen matemaattisten ilmiöiden ja prosessien opiskelussa
  • matematiikasta keskusteleminen

Murtoluvut

  • murtoluvun käsitteen pohjustaminen jakamalla kokonainen yhtäsuuriin osiin konkreettisten mallien avulla
S3 Geometria ja mittaaminen

Opetussuunnitelman perusteet

Kehitetään oppilaiden taitoa hahmottaa kolmiulotteista ympäristöä ja havaita siinä tason geometriaa. Harjoitellaan suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttöä.

Tutkitaan yhdessä kappaleita ja tasokuvioita. Tunnistamisen lisäksi rakennetaan ja piirretään. Ohjataan oppilaita löytämään ja nimeämään ominaisuuksia, joiden mukaan kappaleita ja tasokuviota myös luokitellaan.

Harjoitellaan mittaamista ja ohjataan oppilaita oivaltamaan mittaamisen periaate. Käsitellään suureita pituus, massa, tilavuus ja aika sekä harjoitellaan niihin liittyvien mittayksiköiden käyttöä. Keskeisiä mittayksiköitä ovat metri ja senttimetri, kilogramma ja gramma sekä litra ja desilitra. Harjoitellaan kellonaikoja ja ajanyksiköitä.

Paikallinen opetussuunnitelma

Ympäristön hahmottaminen

  • taito hahmottaa ympäristön kolmiulotteisuutta
  • taito havaita ympäristössä tason geometriaa
  • suunta- ja sijaintikäsitteiden käyttö (esim. edessä, takana, ylhäällä, alhaalla, keskellä, sivulla, vasen, oikea)

Kappaleet ja tasokuviot

  • kappaleiden ja tasokuvioiden tutkiminen havainnoimalla, rakentamalla ja piirtämällä
  • kappaleiden ja tasokuvioiden ominaisuuksien löytäminen ja luokittelu sekä niiden nimeäminen
  • kappaleiden luokittelu lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin
  • tasokuvioiden luokittelu monikulmioihin ja muihin kuvioihin

Mittaaminen

  • mittaamisen periaatteen varmistaminen
  • mittaamisen harjoittelua erilaisilla mittavälineillä
  • mittaustulosten arviointi ja vertailu
  • yleisimpien suureiden käsittelyä ja käyttöä:
    • pituus: metri, senttimetri
    • massa: kilogramma, gramma
    • tilavuus: litra, desilitra
    • aika: tunti, minuutti ja kellonajat (vaille, yli)
  • raha: euro, sentti
S4 Tietojenkäsittely ja tilastot

Opetussuunnitelman perusteet

Pohjustetaan oppilaiden taitoja kerätä ja tallentaa tietoja kiinnostavista aihepiireistä. Laaditaan ja tulkitaan yksinkertaisia taulukoita ja pylväsdiagrammeja.

Paikallinen opetussuunnitelma

Tietojenkäsittely

  • tietojen keräämisen ja tallentamisen harjoittelu kiinnostavista aihepiireistä
  • yksinkertaisten taulukoiden ja pylväsdiagrammien laatiminen ja tulkinta konkreettisin välinein ja piirtäen
ePerusteet